Trong bài báo này, chúng tôi xem xét và tiếp tục phát triển một lớp học của bậc cao stabilitypreserving mạnh
(SSP) phương pháp thời gian rời rạc đối với phương pháp semidiscrete dòng
xấp xỉ của PDEs. Những phương pháp rời rạc thời gian được phát triển đầu tiên trong
[20] và [19] và được gọi là TVD (tổng biến giảm dần) discretizations thời gian.
Lớp này các phương pháp đã được phát triển hơn nữa trong [6]. Ý tưởng là để cho rằng
thứ tự đầu tiên về phía trước Euler thời gian rời rạc của phương pháp dòng ODE là mạnh mẽ
ổn định dưới một mức nhất định khi bước thời gian Δt là suitablyrestricted, và sau đó
để tryto tìm một thời gian rời rạc hóa bậc cao (Runge-Kutta hoặc nhiều bước) mà
vẫn duy trì mạnh mẽ stabilityfor chuẩn mực cùng, có lẽ dưới một bước thời gian khác nhau
hạn chế. Trong [20] và [19], các chỉ tiêu có liên quan là tổng mức biến thể: các
mong Euler thời gian rời rạc của các phương pháp dòng ODE được giả định là
TVD, do đó các lớp của bậc cao thời gian rời rạc phát triển có được gọi là
thời gian TVD rời rạc. Terminologyw này cũng được sử dụng trong [6]. Trong thực tế, bản chất
của lớp này của discretizations thời gian bậc cao nằm trong abilityto nó duy trì mạnh mẽ
stabilityin tiêu chuẩn giống như người đầu tiên đặt hàng trước phiên bản Euler, do đó SSP thời gian
rời rạc là một thuật ngữ phù hợp hơn, mà chúng tôi sẽ sử dụng trong này giấy
đang được dịch, vui lòng đợi..