For example, some computer programs

For example, some computer programs allow children to manipulate a figure, such as an isosceles triangle, in many ways, but it always stays an isosceles triangle (see figs. 4a, 4b, and 4c).
Matching activities to children’s level of thinking about shapes
Children at the prerecognition level might best work with shapes in the world. Help these children understand the relevant and irrelevant—for example, orientation, size, color—attributes of shapes with such activities as the following:

• Identifying shapes in the classroom, school, and community
• Sorting shapes and describing why they believe that a shape belongs to a group
• Copying and building with shapes using a wide range of materials
Children at the visual level also can measure, color, fold, and cut shapes to identify their attributes. For example, they might engage in the following activities:
• Describing why a figure belongs or does not belong to a shape category
• Folding a square or rhombus in various ways to determine its symmetries and the equality of its angles and sides
• Drawing shapes with turtle geometry, which helps children approach shapes actively but with precise mathematical commands and measurements; or having children give commands to a “child-turtle” who walks the path
• Using a “right-angle tester” to find angles in the classroom equal to, larger than, or smaller than a right angle
• Using computers to find new ways to manip- ulate (fig. 5a) and make (fig. 5b) shapes (Clements and Meredith 1998)
• Discussing such general categories as quadrilaterals, or “four-sided shapes,” and triangles, counting the sides of various figures to choose the category in which they belong
Conclusions
An adult’s ability to instantly “see” shapes in the world is the result, not the origin, of geometric knowledge. The origin is our early active manipulation of our world. Young children learn a lot about shapes. Geometry instruction needs to begin early. Our research and that of Gagatsis and Patronis (1990) show that young children’s concepts about shapes stabilize by six years of age but that these concepts are not necessarily accurate. We can do a lot as teachers to supplement curricula that too often are part of the problem rather than the solution.

Kết quả (Việt) 1:

Ví dụ, một số chương trình máy tính cho phép trẻ em để thao tác một nhân vật, chẳng hạn như một hình tam giác isosceles, bằng nhiều cách, nhưng nó luôn luôn vẫn một tam giác isosceles (xem figs. 4a, 4b, 4 c và).Các hoạt động phù hợp với trẻ em độ suy nghĩ về hình dạngTrẻ em ở mức prerecognition tốt nhất có thể làm việc với các hình dạng trong thế giới. Giúp các em hiểu có liên quan và không liên quan-ví dụ, định hướng, kích thước, màu sắc-thuộc tính của hình dạng với các hoạt động như sau:• Xác định hình dạng trong lớp học, trường học và cộng đồng• Phân loại hình và mô tả các lý do tại sao họ tin rằng một hình thuộc về một nhóm• Sao chép và xây dựng các hình dạng bằng cách sử dụng một loạt các vật liệuTrẻ em ở cấp độ trực quan cũng có thể đo lường, màu sắc, gấp và cắt các hình dạng để xác định các thuộc tính của họ. Ví dụ, họ có thể tham gia vào các hoạt động sau đây:• Mô tả lý do tại sao một nhân vật thuộc hay không thuộc về một loại hình dạng• Gấp một hình vuông hoặc hình thoi trong nhiều cách khác nhau để xác định sự của nó và sự bình đẳng của các góc và hai bên• Vẽ hình hình học rùa, giúp trẻ tiếp cận hình dạng tích cực nhưng với các lệnh toán chính xác và đo lường; hoặc có con cho lệnh cho một "trẻ em-con rùa" người đi đường• Sử dụng một góc bên phải "thử" để tìm góc trong lớp học tương đương, lớn hơn hoặc nhỏ hơn một góc bên phải• Sử dụng máy tính để tìm cách thức mới để làm cho (hình 5b) hình dạng (Clements và Meredith 1998) và manip-ulate (hình 5a)• Thảo luận về các thể loại nói chung là quadrilaterals, hay "bốn mặt hình dạng", và hình tam giác, đếm các mặt của các nhân vật khác nhau để lựa chọn thể loại mà họ thuộc vềKết luậnMột người lớn khả năng ngay lập tức "nhìn thấy" hình dạng trong thế giới là kết quả không có nguồn gốc, hình học kiến thức. Nguồn gốc là chúng tôi thao tác hoạt động đầu tiên của thế giới của chúng tôi. Trẻ em tìm hiểu rất nhiều về hình dạng. Hình học hướng dẫn cần để bắt đầu sớm. Nghiên cứu của chúng tôi và các Gagatsis và Patronis (1990) cho thấy rằng trẻ em khái niệm về hình dạng ổn định bởi sáu năm tuổi nhưng đó là những khái niệm là không nhất thiết phải chính xác. Chúng tôi có thể làm rất nhiều như các giáo viên để bổ sung cho chương trình giảng dạy rằng quá thường xuyên là một phần của vấn đề chứ không phải là giải pháp.

Kết quả (Việt) 2:

Ví dụ, một số chương trình máy tính cho phép trẻ em để thao tác một con số, chẳng hạn như một tam giác cân, bằng nhiều cách, nhưng nó vẫn luôn luôn một tam giác cân (xem vả. 4a, 4b và 4c).
Hoạt động Matching đến mức trẻ em suy nghĩ về hình dạng
trẻ em ở cấp prerecognition có thể làm việc tốt nhất với hình dạng trên thế giới. Giúp các em hiểu được có liên quan và không liên quan, ví dụ, định hướng, kích thước, màu sắc, các thuộc tính của các hình dạng với các hoạt động như sau: • Xác định hình dạng trong lớp học, trường học và cộng đồng • Phân loại hình dạng và mô tả tại sao họ tin rằng một hình dạng thuộc về một nhóm • Sao chép và xây dựng với hình dạng sử dụng một loạt các vật liệu trẻ em ở cấp thị giác cũng có thể đo, màu sắc, gấp và cắt hình dạng để xác định thuộc tính của chúng. Ví dụ, họ có thể tham gia vào các hoạt động sau: • Mô tả lý do tại sao một con số thuộc hay không thuộc về một loại hình • Gấp một hình vuông hoặc hình thoi trong nhiều cách khác nhau để xác định các đối xứng của nó và sự bình đẳng của các góc và cạnh của nó • hình Vẽ với hình học rùa, giúp trẻ em tiếp cận với hình dạng chủ động nhưng với các lệnh toán học chính xác và đo lường; hoặc có con ra lệnh cho một "đứa trẻ con rùa" người đi đường • Sử dụng một "góc vuông thử" để tìm góc trong lớp học bằng, lớn hơn hoặc nhỏ hơn một góc bên phải • Sử dụng máy tính để tìm ra những cách mới để manip- ulate (vả. 5a) và thực hiện (vả. 5b) hình dạng (Clements và Meredith 1998) • ​​Thảo luận về danh mục chung như tứ giác, hoặc "hình dạng bốn mặt", và hình tam giác, tính hai mặt của nhiều nhân vật để lựa chọn các loại mà họ thuộc về kết luận khả năng của người lớn để ngay lập tức "nhìn thấy" hình trên thế giới là kết quả, không nguồn gốc, kiến thức hình học. Nguồn gốc là thao tác hoạt động đầu của chúng ta về thế giới của chúng tôi. Trẻ em học được rất nhiều về hình dạng. Hướng dẫn hình học cần bắt đầu sớm. Nghiên cứu và của Gagatsis và Patronis (1990) của chúng tôi cho thấy rằng khái niệm của trẻ về hình dạng ổn định bởi sáu tuổi nhưng những khái niệm này không nhất thiết phải chính xác. Chúng ta có thể làm được rất nhiều như giáo viên để bổ sung chương trình giảng dạy đó quá thường xuyên là một phần của vấn đề chứ không phải là giải pháp.