222* whenever x(t) < x , i.e., the

222
* whenever x(t) < x , i.e., the optimal harvesting policy is
whenever x(t) > x*
whenever x(t) < x*
D
x* x*
x(O) XT
B
0 t
t T
8
Fig. 7.11 Optimal harvesting policy
Thus, if the initial stock x(O) is larger than the optimal x*,
say at A in fig. 8.11, h* (t) = h is applied until x(t) is reduced max
* to its optimal level x, say at C. Similarly, the bang-bang control
* . * h (y) ~ 0 = hrrrin is applied, should :::(0) < x *, say at B, until x is
reached, say at C. Where will the programme end? If x(T) = x* , it
will end on the singular line x = x* at t = T. * If x(T) = XT :/ X , the
* system will leave the singular path x = x at some time t < T, to be
8
driven by the bang-bang control to xT at t = T as prescribed. This is
the "turnpike" (Samuelson 1958, 1965) property of the model.
Assuming perfect competition and absence of all stock effect
on p(t ), i.e., p(t) is not dependent on q(t) and x(t ), we have
A(t)=-E =O=>>.(t)=>., aconstant
X
* The optimal q (t) at each period is determined by art), i.e.,

Kết quả (Việt) 2:

222
* bất cứ khi nào x (t) <x, tức là, các chính sách thu hoạch tối ưu là
bất cứ khi nào x (t)> x *
bất cứ khi nào x (t) <x *
D
x * x *
x (O) XT
B
0 t
t T
8
Hình . 7.11 chính sách thu hoạch tối ưu
Vì vậy, nếu các cổ phiếu ban đầu x (O) là lớn hơn so với tối ưu x *,
nói tại một trong vả. 8.11, h * (t) = h được áp dụng cho đến khi x (t) được giảm tối đa
* đến mức tối ưu của nó x, nói tại C. Tương tự như vậy, việc kiểm soát bang-bang
*. * H (y) ~ 0 = hrrrin được áp dụng, nên :: :( 0) <x *, nói tại B, cho đến khi x được
đạt tới, nói tại C. Trường hợp chương trình sẽ kết thúc? Nếu x (T) = x *, nó
sẽ kết thúc vào dòng số ít x = x * ở t = T. * Nếu x (T) = XT: / X,
* Hệ thống sẽ rời khỏi con đường ít x = x tại một số thời gian t <T, để được
8
thúc đẩy bởi sự kiểm soát bang-bang để XT tại t = T theo quy định. Đây là
những "cửa xoay tròn" (Samuelson 1958, 1965) tài sản của các mô hình.
Giả sử cạnh tranh hoàn hảo và sự vắng mặt của tất cả các cổ phiếu có hiệu lực
vào p (t), tức là, p (t) không phụ thuộc vào q (t) và x (t ), chúng ta có
A (t) = -.. E = O = >> (t) =>, aconstant
X
* Các q tối ưu (t) tại mỗi giai đoạn được xác định bởi nghệ thuật), tức là,