The relationship between attributes

The relationship between attributes and products is only partly visible in a
CA map; only two dimensions (rarely three) are displayed simultaneously.
It might occur that any product is more closely related to an attribute than it
appears from the display of the two CA dimensions; in contrast, an attribute
might be less related to a product than the plot suggests. Mathematically,
attributes and products in the perceptual map derived from CA or any
other appropriate method can be considered as vectors in a multidimensional
space. The angle between these vectors provides us with information
about the relation between the product and the respective attribute
that goes beyond the 2D graphical display. Carr et al. (2009) refer to this
approach as multidimensional alignment (MDA). They suggest displaying
the cosines of the angles in a bar chart. Thereby, it is worth noting that
absolute cosines below cos(45°) = 0.707 indicate hardly any relationship at
all. The cutoff is therefore much larger than typically used for correlations.
Alternatively, we suggest displaying the angles themselves on a reversed
scale from 180° (π radians), which indicates perfect negative correlation,
to 0° (0 radians), which indicates perfect positive correlation. In between,
90° (π/2 radians) indicates no correlation. Alternatively to displaying the
angles as values, the attributes could also be displayed in a (semi)circle,
visually displaying the angle formed by the respective attributes with the
product in the multidimensional space in two dimensions only (Meyners
et al. 2013). The same approach could be applied to study the relationship
between pairs of attributes.

Kết quả (Việt) 1:

Mối quan hệ giữa các thuộc tính và sản phẩm chỉ là một phần có thể nhìn thấy trong mộtCanada bản đồ; chỉ có hai kích thước (hiếm khi 3) được hiển thị cùng một lúc.Nó có thể xảy ra rằng bất kỳ sản phẩm chặt chẽ hơn là liên quan đến một thuộc tính hơnxuất hiện từ Hiển thị các CA hai chiều; ngược lại, một thuộc tínhcó thể được ít liên quan đến một sản phẩm so với cốt truyện cho thấy. Về mặt toán học,thuộc tính và các sản phẩm trong bản đồ tri giác có nguồn gốc từ CA hoặc bất kỳphương pháp thích hợp có thể được coi như là các vectơ trong một đa chiềukhông gian. Góc giữa các vectơ cung cấp cho chúng tôi với thông tinvề mối quan hệ giữa các sản phẩm và các thuộc tính tương ứngmà đi vượt ra ngoài màn hình đồ họa 2D. Carr et al. (2009) tham khảo nàycách tiếp cận như là sự liên kết đa chiều (MDA). Họ đề nghị Hiển thịcos góc trong một biểu đồ thanh. Do đó, nó là đáng chú ý màTuyệt đối cos dưới cos(45°) = 0.707 cho thấy hầu như không có bất kỳ mối quan hệ tạiTất cả. The cutoff do đó là lớn hơn nhiều so với thông thường được sử dụng cho mối tương quan.Ngoài ra, chúng tôi khuyên bạn nên hiển thị các góc độ chính mình trên một đảo ngượcquy mô từ 180° (π radian), cho thấy sự tương quan tiêu cực hoàn hảo,đến 0° (0 radian), mà chỉ ra mối tương quan tích cực hoàn hảo. Ở giữa,90° (π/2 radian) cho thấy không có sự tương quan. Ngoài ra để hiển thị cácgóc độ là giá trị, các thuộc tính cũng có thể được hiển thị trong một vòng tròn (bán),trực quan Hiển thị các góc hình thành bởi các thuộc tính tương ứng với cácCác sản phẩm trong không gian đa chiều trong hai kích thước chỉ (Meynerset al. 2013). Cách tiếp cận tương tự có thể được áp dụng để nghiên cứu các mối quan hệgiữa các cặp thuộc tính.

Kết quả (Việt) 2:

Mối quan hệ giữa các thuộc tính và các sản phẩm chỉ là một phần có thể nhìn thấy trong một
bản đồ CA; chỉ có hai kích thước (hiếm khi ba) được hiển thị cùng một lúc.
Nó có thể xảy ra với các sản phẩm có liên quan chặt chẽ hơn với một thuộc tính hơn nó
xuất hiện từ màn hình của hai kích thước CA; Ngược lại, một thuộc tính
có thể có ít liên quan đến một sản phẩm hơn so với cốt truyện cho thấy. Về mặt toán học,
các thuộc tính và các sản phẩm trong bản đồ nhận thức có nguồn gốc từ CA hoặc bất kỳ
phương pháp thích hợp khác có thể được coi như là vectơ trong nhiều chiều
không gian. Góc giữa các vectơ cho chúng ta thông tin
về mối quan hệ giữa sản phẩm và các thuộc tính tương ứng
vượt ra ngoài màn hình hiển thị đồ họa 2D. Carr et al. (2009) gọi đây
phương pháp như liên kết đa chiều (MDA). Họ đề nghị hiển thị
các cosin của các góc trong một biểu đồ thanh. Qua đó, đáng chú ý là
cosin tuyệt đối dưới cos (45 °) = 0,707 cho thấy hầu như không có mối quan hệ tại
tất cả. Do đó, cắt là lớn hơn nhiều so với thường được sử dụng cho các mối tương quan.
Ngoài ra, chúng tôi đề nghị hiển thị các góc thân trên một đảo ngược
quy mô từ 180 ° (π radian), mà chỉ ra mối tương quan âm hoàn hảo,
đến 0 ° (0 radian), mà chỉ hoàn hảo tích cực tương quan. Ở giữa,
90 ° (π / 2 radian) cho thấy không có sự tương quan. Ngoài việc hiển thị các
góc độ như các giá trị, các thuộc tính cũng có thể được hiển thị trong một (bán) vòng tròn,
hiển thị trực quan các góc tạo thành bởi các thuộc tính tương ứng với các
sản phẩm trong không gian đa chiều trong chỉ có hai kích thước (Meyners
et al. 2013). Các cách tiếp cận tương tự có thể được áp dụng để nghiên cứu mối quan hệ
giữa các cặp thuộc tính.