Since 193/65 = 2.969 . . . and −211

Since 193/65 = 2.969 . . . and −211/65 = −3.246 . . . , we replace each fraction with its
greatest integer and try γ = 2 − 4i. However,
α − β(2 − 4i) = 7 + 7i,
and using ρ = 7 + 7i is a bad idea: N(7 + 7i) = 98 is larger than N(β) = 65. The usefulness
of a division theorem is the smaller remainder. Therefore our choice of γ and ρ is not
desirable. This is the subtlety referred to before we started our example.
To correct our approach, we have to think more carefully about the way we replace
193/65 = 2.969 . . . and −211/65 = −3.246 . . . with nearby integers. Notice that 193/65
and −211/65 are each closer to the integer to their right rather than to their left. That
is, 193/65 is closer to 3 than to 2, and −211/65 is closer to −3 than to −4. Let’s use the
closest integer rather than the greatest integer: try γ = 3 − 3i. Then

Kết quả (Việt) 1:

Kể từ khi 193/65 = 2.969... và −211/65 = −3.246..., chúng tôi thay thế từng phần nhỏ với nóvĩ đại nhất nguyên và cố gắng γ = 2 − 4i. Tuy nhiên,Α − β (2 − 4i) = 7 + 7i,và bằng cách sử dụng ρ = 7 + 7i là một ý tưởng tồi: N (7 + 7i) = 98 là lớn hơn N(β) = 65. Tính hữu dụngmột bộ phận định lý là thời gian còn lại nhỏ hơn. Do đó chúng tôi lựa chọn của γ và ρ là khôngmong muốn. Đây là tinh tế gọi trước khi chúng tôi bắt đầu ví dụ của chúng tôi.Để điều chỉnh cách tiếp cận của chúng tôi, chúng ta phải suy nghĩ kỹ lưỡng hơn về cách thức chúng tôi thay thế193/65 = 2.969... và −211/65 = −3.246... với số nguyên gần đó. Thông báo rằng 193/65và −211/65 từng gần gũi hơn với số nguyên bên phải của họ chứ không phải là bên trái của họ. Rằnglà, 193/65 là gần gũi hơn với 3 hơn 2, và −211/65 là gần gũi hơn với −3 hơn để −4. Hãy sử dụng cácsố nguyên gần nhất chứ không phải là số nguyên lớn nhất: Hãy thử γ = 3 − 3i. Sau đó

Kết quả (Việt) 2:

Kể từ 193/65 = 2,969. . . và -211 / 65 = -3,246. . . , Chúng ta thay thế từng phần nhỏ với nó
nguyên lớn nhất và thử γ = 2 - 4i. Tuy nhiên,
α - β (2 - 4i) = 7 + 7i,
và sử dụng ρ = 7 + 7i là một ý tưởng tồi: N (7 + 7i) = 98 là lớn hơn N (β) = 65. Tính hữu ích
của một bộ phận Định lý là phần còn lại nhỏ hơn. Vì vậy sự lựa chọn của γ và ρ là không
mong muốn. Đây là sự tinh tế được gọi trước khi chúng ta bắt đầu ví dụ của chúng tôi.
Để khắc phục cách tiếp cận của chúng tôi, chúng ta phải suy nghĩ cẩn thận hơn về cách chúng ta thay thế
193/65 = 2,969. . . và -211 / 65 = -3,246. . . với số nguyên gần đó. Chú ý rằng 193/65
và -211/65 là mỗi gần gũi hơn với các số nguyên cho quyền của họ chứ không phải sang trái của họ. Đó
là, 193/65 là gần 3 so với 2, và -211/65 là gần gũi hơn với -3 -4 hơn. Hãy sử dụng các
số nguyên gần nhất chứ không phải là số nguyên lớn nhất: cố gắng γ = 3 - 3i. Sau đó