Cách tiếp cận khác:Bổ đề: nếu 1 ở tập A và 3 là ở đặt B sau đó thiết lập một chứa tất cả các số nguyên trong các hình thức của $4k + 1$ và thiết lập B chứa tất cả các số nguyên trong các hình thức của $4 k + 3$.Chúng tôi chứng minh điều này bằng quy nạp. Giả định bổ đề này là đúng cho mỗi $i leq t$, nếu điều này là không đúng cho $t + 1$, ví dụ: $4(t+1) + 1$ nằm trong B, sau đó tồn tại một số trong bộ B như vậy mà nó có dạng $2 ^ m - 4(t+1)-1$, mâu thuẫn! Do đó bổ đề được chứng minh.Bổ đề này bằng cách sử dụng, chúng tôi có thể cũng chứng minh rằng mỗi bộ chứa tất cả các số điện thoại hoặc trong các hình thức của $2 ^ {p + 2} k + 2 ^ p$ hoặc $2 ^ {p + 2} k-2 ^ p$ nhưng không phải cả hai.Từ $2012 < 2 ^ {11} = 2048$, sau đó bất kỳ số nào trong các thiết lập có thể chia hết cho tối đa $ 2 ^ {10} = 1024$, do đó, chúng tôi có $2 ^ (11) $ như vậy phân vùng.
đang được dịch, vui lòng đợi..