CHAPTER IINTRODUCTION1.1 The Dynami

CHAPTER I
INTRODUCTION
1.1 The Dynamic Optimization Problem
The central economic problem of optimal allocation of scarce
resources having alternative uses, at a point of time and over time,
involves both static and dynamic optimization. The choice between
less consumption now and more later--between short-term pain and long-term
gain--is a dynamic optimization problem. So is the allocation of
investment among the various sectors over the whole economic planning
pericd.
It might be thought that the fulfillment of the static optimality
conditions would automatically ensure dynamic optimality. But this is
not the case (see Dorfman, Samuelson and Solow, 1958 Ch. 12): different
statically optimal programmes trace out different intertemporal paths
not all of which are dynamically efficient.
An important tool of dynamic optimization is the Calculus of
Variations (CoV). This has been applied in Economics since 1924
(see Evans 1924, 1930, Ramsey 1928, and Hotelling 1931). The C~,
however, has its limitations which were successfully overcame by
Pontryagin's (1962) Maximum Principle, which is also called the Optimal
Control theory (o.c.).
1. 2 The Control Problem
Driving a car, setting a thermostat, filling a bathtub, launching
a missile, allocating scarce resources among competing needs, regulating
the economy, setting a limit to wages and prices, choosing an appropriate

Kết quả (Việt) 2:

CHƯƠNG I
GIỚI THIỆU
1.1 Dynamic Optimization Vấn đề
Các vấn đề kinh tế trung ương phân bổ tối ưu khan hiếm
nguồn lực có sử dụng thay thế, tại một thời điểm và theo thời gian,
liên quan đến cả hai tĩnh và năng động tối ưu. Sự lựa chọn giữa
tiêu thụ ít hơn bây giờ và sau này nữa - giữa cơn đau ngắn hạn và dài hạn
tăng - là một vấn đề tối ưu hóa năng động. Vì vậy, việc phân bổ
đầu tư giữa các lĩnh vực khác nhau trên toàn bộ kế hoạch kinh tế
pericd.
Có thể nghĩ rằng việc hoàn thành các tĩnh tối ưu
điều kiện sẽ tự động đảm bảo tối ưu năng động. Nhưng điều này là
không phải là trường hợp (xem Dorfman, Samuelson và Solow, 1958 Ch 12.): khác nhau
chương trình tĩnh tối ưu truy ra các đường dẫn liên thời gian khác nhau
không phải tất cả trong số đó là hiệu quả động.
Một công cụ quan trọng của tối ưu hóa năng động là Calculus của
Variations (CoV ). Điều này đã được áp dụng trong kinh tế kể từ năm 1924
(xem Evans năm 1924, 1930, Ramsey năm 1928, và Hotelling 1931). Các C ~,
tuy nhiên, có những hạn chế của nó mà đã vượt qua thành công của
Pontryagin của (1962) Nguyên tắc tối đa, mà cũng được gọi là tối ưu
thuyết Control (oc).
1. 2 Vấn đề kiểm soát
lái xe, thiết lập một nhiệt, làm đầy bồn tắm, tung ra
một quả tên lửa, phân bổ các nguồn lực khan hiếm trong số các nhu cầu cạnh tranh, điều tiết
nền kinh tế, thiết lập một giới hạn với mức lương và giá cả, lựa chọn một cách phù hợp