Moreover, ek+1 = ek + 1 and vk+1 =

Moreover, ek+1 = ek + 1 and vk+1 = vk + 1. Each side of the formula relating the number
of regions, edges, and vertices remains the same, so the formula is still true. In other words, rk+1 = ek+1 − vk+1 + 2. This case is illustrated in Figure 10(b).
We have completed the induction argument. Hence, rn = en − vn + 2 for all n. Because the
original graph is the graph Ge, obtained after e edges have been added, the theorem is true.

Kết quả (Việt) 1:

Hơn nữa, ek + 1 = ek + 1 và vk + 1 = vk + 1. Mỗi bên công thức liên quan sốkhu vực, cạnh, và đỉnh vẫn như nhau, vì vậy, công thức là vẫn còn đúng. Nói cách khác, rk + 1 = ek + 1 − vk + 1 + 2. Trường hợp này được minh họa trong hình 10(b).Chúng tôi đã hoàn thành các đối số cảm ứng. Do đó, rn = en − vn + 2 cho tất cả n. Bởi vì cácbiểu đồ ban đầu là đồ thị Ge, thu được sau khi e cạnh đã được thêm vào, các định lý là sự thật.

Kết quả (Việt) 2:

Hơn nữa, ek + 1 = ek + 1 và vk + 1 = vk + 1. Mỗi bên của các công thức liên hệ giữa số lượng
của các vùng, cạnh, và đỉnh vẫn giữ nguyên, nên công thức vẫn là sự thật. Nói cách khác, rk + 1 = ek + 1 - vk + 1 + 2. Trường hợp này được minh họa trong hình 10 (b).
Chúng tôi đã hoàn thành việc lập luận quy nạp. Do đó, rn = en - vn + 2 với mọi n. Bởi vì các
biểu đồ ban đầu là đồ thị Ge, thu được sau khi cạnh e đã được thêm vào, định lý là đúng.