Memory and his friend Lexa are comp

Memory and his friend Lexa are competing to get higher score in one popular computer game. Memory starts with score a and Lexa starts with score b. In a single turn, both Memory and Lexa get some integer in the range [ - k;k] (i.e. one integer among  - k,  - k + 1,  - k + 2, ...,  - 2,  - 1, 0, 1, 2, ..., k - 1, k) and add them to their current scores. The game has exactly t turns. Memory and Lexa, however, are not good at this game, so they both always get a random integer at their turn.

Memory wonders how many possible games exist such that he ends with a strictly higher score than Lexa. Two games are considered to be different if in at least one turn at least one player gets different score. There are (2k + 1)2t games in total. Since the answer can be very large, you should print it modulo 109 + 7. Please solve this problem for Memory.

Input
The first and only line of input contains the four integers a, b, k, and t (1 ≤ a, b ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 1000, 1 ≤ t ≤ 100) — the amount Memory and Lexa start with, the number k, and the number of turns respectively.

Output
Print the number of possible games satisfying the conditions modulo 1 000 000 007 (109 + 7) in one line.

Kết quả (Việt) 1:

Bộ nhớ và bạn bè của mình Lexa đang cạnh tranh để có được cao điểm trong một trò chơi máy tính phổ biến. Bộ nhớ bắt đầu với điểm số một và Lexa bắt đầu với điểm b. Trong một biến duy nhất, cả hai bộ nhớ và Lexa có một số nguyên trong khoảng [-k; k] (tức là một số nguyên giữa - k, k + 1, - k + 2,..., - 2, - 1, 0, 1, 2,..., k - 1, k) và thêm chúng vào điểm số hiện tại của họ. Trò chơi có lần lượt t chính xác. Bộ nhớ và Lexa, Tuy nhiên, là không tốt ở trò chơi này, do đó, cả hai đều luôn luôn có được một số nguyên ngẫu nhiên tại của họ rẽ.Bộ nhớ thắc mắc làm thế nào nhiều trò chơi có thể tồn tại như vậy mà ông kết thúc với số điểm tuyệt đối cao hơn so với Lexa. Hai trò chơi được coi là khác nhau nếu ít nhất một lần lượt có ít nhất một cầu thủ được điểm khác nhau. Không có (2 k + 1) 2t trò chơi trong tổng số. Kể từ khi các câu trả lời có thể là rất lớn, bạn nên in modulo 109 + 7. Hãy giải quyết vấn đề này cho bộ nhớ.Đầu vàoDòng đầu tiên và duy nhất của đầu vào có chứa bốn số nguyên a, b, k, và t (1 ≤ a, b ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 1000, 1 ≤ t ≤ 100)-số lượng bộ nhớ và Lexa bắt đầu với số k, và số lượng các biến tương ứng.Sản lượngIn số lượng các trò chơi có thể đáp ứng các điều kiện theo modulo 1 000 000 007 (109 + 7) trong một dòng.

Kết quả (Việt) 2:

Bộ nhớ và người bạn của mình Lexa đang cạnh tranh để có được điểm số cao hơn trong một trò chơi máy tính phổ biến. Bộ nhớ bắt đầu với một số điểm và Lexa bắt đầu với số điểm b. Trong một lượt duy nhất, cả bộ nhớ và Lexa có được một số nguyên trong khoảng [- k; k] (tức là một trong số nguyên trong - k, - k + 1, - k + 2, ..., - 2 - 1, 0 , 1, 2, ..., k - 1, k) và thêm chúng vào điểm số hiện tại của họ. Trò chơi có chính xác t lượt. Bộ nhớ và Lexa, tuy nhiên, không tốt ở trận đấu này, vì vậy cả hai đều luôn luôn có được một số nguyên ngẫu nhiên ở lượt của họ.

Bộ nhớ tự hỏi có bao nhiêu trò chơi có thể tồn tại như vậy mà ông kết thúc với một điểm số cao hơn đúng hơn Lexa. Hai trò chơi được coi là khác nhau nếu trong ít nhất một lần lượt ít nhất một người chơi nhận được điểm khác nhau. Có (2k + 1) trò chơi 2t trong tổng số. Kể từ khi câu trả lời có thể rất lớn, bạn nên in nó modulo 109 + 7. Hãy giải quyết vấn đề này cho bộ nhớ.

Input
Dòng đầu tiên và duy nhất của đầu vào có chứa bốn số a, b, k, và t (1 ≤ a, b ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 1000, 1 ≤ t ≤ 100) -. Memory lượng và Lexa bắt đầu, các số k, và số lần lượt tương ứng

Output
In số lượng trò chơi có thể đáp ứng các điều kiện theo modulo 1 000 000 007 (109 + 7) trong một dòng.