Part II presents some of the mathem

Part II presents some of the mathematical and numerical methods which are used to solve the device modelling equations. Short sections of code are given in order to illustrate the implementation of some of the methods. The discretisation of the Poisson and Schrödinger equations are introduced in terms of finite differences in Chapter 7. This chapter also includes descriptions of the solution of linear equations, time discretisation, and function fitting and updating. Since sections of code written in C++ are given in some later chapters, this chapter also includes a brief description of some of the simpler elements of the language. Chapter 8 introduces the Fermi in- tegrals and associated integrals which arise in the calculation of electron densities and energies, and describes how they may be approximated. Chapter 9 introduces the upwinding method. Chapter 10 presents a description of the Newton method for solving nonlinear equations, with a description of how this method can be directed towards device modelling by the judicious grouping of the physical variables. The phaseplane method is introduced in Chapter 11, and the multigrid method is intro- duced in Chapter 12. The approximate and numerical solutions of the Schrödinger equation are discussed in Chapter 13. Genetic algorithms and simulated annealing are introduced in Chapter 14. These methods have their limitations, and they cer- tainly cannot be applied for the full solution of the device equations. But I have found them to be useful in subsidiary optimisation problems for which the standard, and more rigorous, optimisation methods are difficult to implement. The process of imposing, and refining/de-refining, a non-uniform rectangular grid over a device is discussed in Chapter 15.

Kết quả (Việt) 2:

Phần II trình bày một số phương pháp toán học và số được sử dụng để giải quyết các phương trình mô hình thiết bị. phần mã ngắn được đưa ra để minh họa cho việc thực hiện một số phương pháp. Các discretisation của các phương trình Poisson và Schrödinger được giới thiệu về sự khác biệt hữu hạn trong Chương 7. Chương này cũng bao gồm các mô tả về các giải pháp của phương trình tuyến tính, thời gian discretisation, và chức năng phù hợp và cập nhật. Kể từ khi đoạn mã được viết bằng C ++ được đưa ra trong một chương sau, chương này cũng bao gồm một mô tả ngắn gọn của một số các yếu tố đơn giản của ngôn ngữ. Chương 8 giới thiệu tegrals trong- Fermi và tích phân liên quan phát sinh trong tính toán của mật độ điện tử và năng lượng, và mô tả làm thế nào họ có thể được ước. Chương 9 giới thiệu các phương pháp upwinding. Chương 10 trình bày một mô tả của phương pháp Newton để giải phương trình phi tuyến, với một mô tả về cách thức này có thể được hướng tới mô hình thiết bị của các nhóm đắn của các đại lượng vật lý. Phương pháp phaseplane được giới thiệu trong chương 11, và phương pháp multigrid là duced intro- trong Chương 12. Các giải pháp gần đúng và số của phương trình Schrödinger được thảo luận trong các thuật toán Chương 13. di truyền và mô phỏng ủ được giới thiệu trong chương 14. Những phương pháp này có hạn chế của họ, và họ cer- tainly không thể được áp dụng cho các giải pháp đầy đủ của các phương trình thiết bị. Nhưng tôi đã thấy chúng có ích trong vấn đề tối ưu hóa công ty con mà các tiêu chuẩn, và nghiêm ngặt hơn, phương pháp tối ưu là rất khó thực hiện. Các quá trình áp đặt, và lọc dầu / de-tinh, một không thống nhất lưới hình chữ nhật trên một thiết bị được thảo luận trong chương 15.