16. Change the model in the file Or

16. Change the model in the file Ordering Cameras

2.xlsx slightly to allow a random lead time with a

given mean and standard deviation. If the mean lead

time is 2 weeks, and the standard deviation of lead

time is half a week, find the optimal solution if the

company desires a fill rate of 98.5%. Explain exactly

how the company would implement this solution.

17. In both (R,Q) models, the one with a shortage cost and

the one with a service level constraint, we set up

Solver so that the multiple k is constrained to be non-
negative. The effect is that the reorder point R will be

no less than the mean demand during lead time, and

the expected safety stock will be nonnegative. This

seems reasonable, but is it always optimal? Experi-
ment with the service level in the file Ordering

Cameras 2.xlsx. Change the Solver settings to allow

the multiple k to be negative; that is, don’t constrain it

to be nonnegative. For lower service levels, is it ever

optimal to have k negative? Comment briefly why this

might or might not be the case and explain the impli-
cations for the company.

18. In Example 13.7, we discussed the equivalence be-
tween the model with shortage costs and the model

with a service level constraint. We also showed how to

see this equivalence with SolverTable. Extend the

SolverTable in the Ordering Cameras 1.xlsx file,

with the unit shortage cost as the single input varied

from $0.50 to $15 in increments of $0.50. As outputs,

keep track of the order quantity, the safety stock, the

reorder point, the fraction of demand met with existing

inventory, and the expected annual setup, holding, and

shortage costs. Discuss whether these go in the direc-
tion you would expect. Also, discuss how these results

relate the two models, one with shortage costs and the

other with a service level constraint. (What is equiva-
lent to what?)

Skill-Extending Problems

19. We claimed that the critical fractile formula, equation

(13.8), is appropriate because the optimal Q should

satisfy cunder (1 F(Q)) cover F(Q), that is, the cost

of understocking times the probability of understock-
ing should equal the cost of overstocking times the

probability of overstocking. Assume that Q satisfies

this equation [which is equivalent to equation (13.8)].

Use a probability argument to show why Q 1 and

Q1 are both worse than Q in terms of expected cost.

20. The first (R,Q) model in this section assumes that the

total shortage cost is proportional to the amount of de-
mand that cannot be met from on-hand inventory.

Similarly, the second model assumes that the service

level constraint is in terms of the fill rate, the fraction

size of the stockout. The second model, labeled model

the probability of a stockout during an order cycle.

time is greater than the safety stock. Assuming that

uted, how can this probability be calculated? (Hint:

b. Given your method in part a, solve the model from

Example 13.7 when the cost of having a shortage

in any cycle is $100, and all other parameters are

as before. What are the optimal reorder point and

the safety stock level?

c. Continuing part b, what model 4 service level con-
straint is this $100 stockout cost equivalent to?

21. Turn the previous problem around. Now assume that

the store’s service level requirement obligates it to

meet customer demand on 99% of all order cycles. In

other words, use model 4. What (R,Q) policy should it

use? Then find the model 3 cost parameter (the cost

per cycle with a shortage) that is equivalent to this ser-
vice level.

Kết quả (Việt) 1:

16. thay đổi mô hình trong các tập tin máy ảnh đặt hàng2. xlsx hơi để cho phép một thời gian ngẫu nhiên với mộtcó ý nghĩa nhất định và độ lệch chuẩn. Nếu có nghĩa là dẫn đầuthời gian là 2 tuần, và độ lệch chuẩn của chìgiờ là một nửa một tuần, tìm ra giải pháp tối ưu nếu cáccông ty mong muốn tốc độ điền 98,5%. Giải thích chính xáclàm thế nào công ty nào thực hiện giải pháp này.17. tại cả hai (R, Q) mô hình, một với sự thiếu hụt chi phí vàmột với một mức độ dịch vụ hạn chế, chúng tôi thiết lậpNgười giải quyết nỗi k nhiều đã được cố định được khôngtiêu cực. Hiệu quả là sẽ sắp xếp lại điểm Rkhông ít hơn có nghĩa là nhu cầu trong thời gian, vàCác cổ phiếu dự kiến an toàn sẽ được vô. Điều nàycó vẻ hợp lý, nhưng nó luôn luôn là tối ưu? Experi-ment với mức dịch vụ trong các tập tin OrderingMáy ảnh 2.xlsx. Thay đổi cài đặt người giải quyết cho phépk nhiều để được tiêu cực; có nghĩa là, không cố định nóđể được vô. Cho dịch vụ cấp thấp hơn, là nó bao giờtối ưu có k tiêu cực? Bình luận một thời gian ngắn tại sao điều nàycó thể hoặc có thể không phải là trường hợp và giải thích impli-cation cho công ty.18. trong ví dụ 13.7, chúng tôi thảo luận về sự tương đương-giữa các mô hình với tình trạng thiếu chi phí và các mô hìnhvới một hạn chế cấp dịch vụ. Chúng tôi cũng cho thấy làm thế nào đểXem này tương đương với SolverTable. Mở rộng cácSolverTable trong thứ tự máy ảnh 1. xlsx file,với chi phí ít đơn vị như đầu vào duy nhất khác nhautừ 0,50 $ đến $15 trong số gia $0,50. Như là kết quả đầu ra,theo dõi các số lượng đơn đặt hàng, chứng khoán an toàn, cácsắp xếp lại các điểm, các phần của nhu cầu đáp ứng với sẵn cóhàng tồn kho, và dự kiến thiết lập hàng năm, đang nắm giữ, vàthiếu chi phí. Thảo luận về cho dù những đi ở direc-tion bạn mong đợi. Ngoài ra, thảo luận về làm thế nào các kết quảhai mô hình, một với tình trạng thiếu chi phí liên quan và cáckhác với một dịch vụ cấp hạn chế. (Những gì là equiva-cho vay cho những gì?)Vấn đề mở rộng kỹ năng19. chúng tôi tuyên bố rằng phương trình công thức, quan trọng fractile(13.8), là thích hợp vì Q tối ưu nênđáp ứng cunder (1 F(Q)) bao gồm F(Q), có nghĩa là, chi phícủa understocking thời gian xác suất của understock-ing nên bằng chi phí của overstocking lần cácxác suất của overstocking. Giả sử rằng Q đáp ứngphương trình này [đó là tương đương với phương trình (13.8)].Sử dụng một đối số xác suất cho lý do tại sao Q 1 vàQ1 là tồi tệ hơn cả hai hơn Q về chi phí dự kiến.20. các đầu tiên (R, Q) mô hình trong phần này giả định rằng cácthiếu tất cả chi phí là tỷ lệ thuận với số lượng de-Mandvi mà không thể được đáp ứng từ hàng tồn kho trên tay.Tương tự, các mô hình thứ hai giả định rằng các dịch vụcấp hạn chế là trong điều khoản của tỷ lệ điền, phầnKích thước của stockout. Mô hình thứ hai, có nhãn mô hìnhxác suất của một stockout trong một chu kỳ đơn đặt hàng.thời gian là lớn hơn các cổ phiếu an toàn. Giả định rằnguted, cách xác suất này có thể được tính? (Gợi ý:sinh được đưa ra phương pháp của bạn một phần một, giải quyết các mô hình từVí dụ 13.7 khi chi phí để sự thiếu hụttrong bất kỳ chu kỳ là $100, và tất cả các tham số khácnhư trước. Những gì là sắp xếp lại tối ưu điểm vàcấp chứng khoán an toàn?c. tiếp tục phần b, những gì Mẫu 4 dịch vụ cấp con-straint là chi phí stockout $100 này tương đương với?21. bật vấn đề trước đó xung quanh. Bây giờ cho rằngcác cửa hàng dịch vụ cấp yêu cầu buộc nó đểđáp ứng nhu cầu khách hàng trên 99% của tất cả để chu kỳ. Ởnói cách khác, sử dụng mẫu 4. Những gì (R, Q) chính sách nên nósử dụng? Sau đó tìm thấy các mô hình tham số 3 chi phí (chi phícho mỗi chu kỳ với sự thiếu hụt) đó là tương đương để phục vụ này-Phó cấp.

Kết quả (Việt) 2:

16. Thay đổi các mô hình trong tập tin đặt hàng Máy ảnh 2.xlsx hơi để cho phép một thời gian dẫn ngẫu nhiên với một bình đưa ra và độ lệch chuẩn. Nếu chì có nghĩa là thời gian là 2 tuần, và độ lệch chuẩn của chì thời gian là một nửa tuần, tìm ra giải pháp tối ưu nếu các công ty mong muốn một tỷ lệ lấp đầy 98,5%. Giải thích một cách chính xác làm thế nào các công ty sẽ thực hiện giải pháp này. 17. Trong cả hai (R, Q) mô hình, một với một chi phí thiếu hụt và một với một chế độ dịch vụ, chúng tôi thiết lập Solver để nhiều k được hạn chế được phi tiêu cực. Hiệu quả là chỉ số đặt R sẽ có không ít hơn so với nhu cầu trung bình trong thời gian dẫn, và các chứng khoán an toàn dự kiến sẽ là số không âm. Điều này có vẻ hợp lý, nhưng nó luôn luôn là tối ưu? Nghiệm chữa với các mức độ dịch vụ trong các tập tin đặt hàng Máy ảnh 2.xlsx. Thay đổi cài đặt Solver để cho phép các nhiều k được tiêu cực; đó là, không hạn chế nó để là số không âm. Đối với các mức dịch vụ thấp hơn, là nó bao giờ tối ưu để có k tiêu cực? Bình luận ngắn gọn tại sao điều này có thể hoặc có thể không phải là trường hợp và giải thích các impli- cation cho công ty. 18. Trong ví dụ 13.7, chúng tôi đã thảo luận về tương đương được- tween các mô hình với chi phí thiếu hụt và các mô hình với một hạn chế mức độ dịch vụ. Chúng tôi cũng cho thấy làm thế nào để nhìn thấy tương đương với SolverTable. Mở rộng SolverTable trong file ảnh Thứ tự 1.xlsx, với chi phí thiếu hụt đơn vị như các đĩa đơn đầu vào thay đổi từ $ 0.50 đến $ 15 trong gia số của $ 0,50. Như kết quả đầu ra, theo dõi số lượng đặt hàng, các chứng khoán an toàn, các điểm đặt hàng, các phần nhỏ nhu cầu đáp ứng với hiện hàng tồn kho, và các thiết lập dự kiến hàng năm, tổ chức, và chi phí thiếu hụt. Thảo luận xem những đi vào vị trí Giám đốc tion bạn mong đợi. Ngoài ra, thảo luận làm thế nào các kết quả liên quan của hai mô hình, một với chi phí thiếu hụt và khác với một hạn chế mức độ dịch vụ. (Equiva- được gì cho vay với những gì?) Skill-Mở rộng vấn đề 19. Chúng tôi cho rằng công thức fractile quan trọng, phương trình (13.8), là thích hợp bởi vì tối ưu Q nên đáp ứng cunder (1 F (Q)) bao gồm F (Q), có nghĩa là, các chi phí của understocking lần xác suất understock- ing nên tương đương với chi phí của overstocking lần xác suất overstocking. Giả sử rằng đáp ứng Q phương trình này [đó là tương đương với phương trình (13.8)]. Sử dụng một lập luận xác suất để cho thấy lý do tại sao Q 1 và Q1 đều tồi tệ hơn Q về chi phí dự kiến. 20. Mô hình đầu tiên (R, Q) trong phần này giả định rằng tổng chi phí thiếu hụt là tỷ lệ thuận với số lượng triển mand mà không thể được đáp ứng từ hàng tồn kho trên tay. Tương tự như vậy, mô hình thứ hai giả định rằng các dịch vụ chế độ là về của tỷ lệ lấp đầy, phần kích thước của stockout. Mô hình thứ hai, mô hình được dán nhãn xác suất của một stockout trong một thứ tự chu kỳ. Thời gian là lớn hơn so với chứng khoán an toàn. Giả sử rằng uted, làm thế nào có thể xác suất này được tính toán? (Gợi ý:. B Với phương pháp của bạn trong phần một, giải quyết các mô hình từ Ví dụ 13.7 khi các chi phí của việc có một thiếu trong bất kỳ chu kỳ là $ 100, và tất cả các tham số khác như trước điểm đặt hàng tối ưu và là gì. Mức độ chứng khoán an toàn ? c. Tiếp tục phần b, những mô hình 4 cấp độ dịch vụ con- straint là này $ 100 chi phí stockout tương đương? 21. Xoay vấn đề trước đây xung quanh. Bây giờ giả sử rằng dịch vụ yêu cầu cấp độ của cửa hàng nào bắt buộc nó để đáp ứng nhu cầu của khách hàng trên 99% của tất cả các Để chu kỳ. Trong Nói cách khác, sử dụng mô hình 4. (R, Q) chính sách đó nên sử dụng không? Sau đó tìm các mô hình 3 tham số chi phí (chi phí cho mỗi chu kỳ với một thiếu) là tương đương với vụ này phó cấp.