- Văn bản
- Lịch sử
Modal Analysis of a Tensegrity Stru
Modal Analysis of a Tensegrity Structure – an experimental study
F. Bossens R.A de Callafon† R.E. Skelton
Mechanical and Aerospace Engineering
Dynamic Systems and Control Group
University of California, San Diego
9500 Gilman Drive
La Jolla, CA 92093-0411, U.S.A.
Abstract
Tensegrity structures are a special class of lightweight truss structures, where all truss elements
are axially loaded and tensile truss elements are made of strings. This paper presents
the dynamic analysis of a tensegrity structure by comparing a finite element model with an
identified model obtained from experimental data. Experimental data is obtained by placing
a three stage tensegrity structure on a shaker table and measuring frequency responses between
the moving support and multiple accelerometers placed on the structure. An identified
Single-Input-Multiple-Output (SIMO) linear model is found by a SIMO curve fitting of the
measured frequency responses. To complete the dynamic analysis, the estimated model along
with the identified resonance modes and damping coefficients are used to compare and fine
tune a fine element based model.
Keywords: tensegrity structure, dynamic analysis, frequency domain identification, finite element
models
1 Introduction
Truss structures, where all truss members are axially loaded and separated in tensile and compressive
load carrying members, form a basis for the design of tensegrity structures. As such,
tensegrity structures differ from regular trusses by purposefully designing all tensile elements to
be strings. The result is a lightweight structure with comparable stiffness properties to regular
truss structures. Tensegrity structures were first introduced as an art form in 1948 by Snelson
(1965). The work by Fuller (1962) recognized their engineering values.
Tensegrity structures can be designed such that no compressive elements are in direct contact
(class 1 tensegrity). Connections between compressive elements are achieved by flexible tensile
string elements. For the design of these flexible tensegrity structures much attention has been
paid to the static construction and mechanical stability of the structure (Pellegrino and Calladine
1985), (Pellegrino 1989) and (Motro 1992). For a comprehensive static analysis of tensegrity
structures one is also referred to Sultan (1999) or Sultan et al. (2003). Due to the inherent tunable
The work of F. Bossens is financially supported by a PostDoctoral Fellowship of the Belgian American Educational
Foundation
†Corresponding author, email callafon@ucsd.edu, phone: 858-534 3166, fax: 858-822 3107
1
flexibility of the structure, an important application area of tensegrity structures is vibration
isolation, where dynamic analysis of the structure is imperative. Vibration control has already
been successfully applied to various cable-structures (Bossens and Preumont 2001, Preumont and
Bossens 2000) and can be extended to tensegrity structures.
The work of Furuya (1992) analyzed the vibrational characteristics of some tensegrity structures
using finite element programs to investigate the influence of pretension on modal frequencies,
concluding that they increase as pretension increases. Skelton and coworkers have proposed analytical
formulations for the linear dynamics (Sultan et al. 2002) and the nonlinear dynamics
(Skelton et al. 2001) of certain classes of tensegrity structures.
Experimental studies that complement the development of dynamical models of tensegrity
structures for vibration isolation are more scarce in the literature. The work of Motro et al.
(1986) presents experimental results for the linear dynamical analysis of a 3-bar-9-string tensegrity
structure. In this work, harmonic excitation acting on one node is used to measured the dynamic
response at the other nodes of the tensegrity structure. However, the results are not used to
formulate a dynamic model that can be compared with a finite element analysis.
This paper presents the dynamic analysis of a tensegrity structure using identified models
based on experimental data and a finite element model. Experimental data is obtained by placing
a three stage tensegrity structure on a shaker table and measuring frequency responses between
the moving support and multiple accelerometers placed on the structure. An identified Single-
Input-Multiple-Output (SIMO) linear model is found by a weighted SIMO curve fitting of the
measured frequency responses. The weighting used in the curve fitting process is chosen such that
the dominant resonance modes of the structure are identified. This yields detailed information
on the resonance frequency and damping coefficients of each resonance mode that can be verified
and fine tuned in a finite element model of the structure presented in this paper.
The outline of the paper is as follows. Section 2 describes the construction of the tensegrity
structure, pointing out some critical issues from an engineering point of view. Section 3
summarizes the experimental results, where frequency response measurements are obtained by
spectral analysis. In Section 4, a multi-variable curve-fitting technique is applied to the measured
frequency reponse data to obtain a multivariable linear model of the structure. The results are
combined with a finite element analysis and discussed in Section 5. Finally, Section 6 gives some
concluding remarks.
2 Experimental setup
2.1 Tensegrity structure
A three stage tensegrity structure is used as a case study for the analysis presented in this paper.
The tensegrity structure is composed of nine compressive members, that appear in pairs of three
to form a single stage in the structure. To complete the tensegrity structure, the nine compressive
members are connected by a total of 39 tensile members that consist of that Saddle, Vertical and
Diagonal (SVD) strings (Masic et al. 2002).
For the dynamic analysis, the structure is placed on a shaker table and equipped with accelerometers
at the bottom and top of the structure. The tensegrity structure depicted in Figure 1
is said to be of class 1, since each node is connected to 1 compressive member only. The only
exception form the top and bottom nodes, where compressive members are connected to rigid
supports.
2
For the design and static analysis of the three stage tensegrity structure in Figure 1, a dedicated
constrained optimization is used (Masic et al. 2002). Subjected to design considerations,
the optimization determines the structural geometry and the corresponding pretension force for
each element in the structure. Design considerations may include length of the compressive members
and total height of the structure. Details on the constrained optimization technique can be
found in Masic et al. (2002). For the design of the structure for the experimental set-up discussed
in this paper, the following design considerations were taken into account:
• the nodes have to lie on a vertical cylinder with a 0.6 feet diameter
• the bars have a length of 1.5 feet
• the structure must have a total height of 3 feet.
Following the design considerations, the tensegrity structure is composed of nine stainless
steel tubes with a length of 1.5 feet, a diameter of 5/16 inch and a 0.030 inch wall thickness.
The compressive members are connected by 39 synthetic strings made out of Spectra fiber. A
0.5-inch-thick Plexiglas plate was installed on top of the structure, to place the accelerometers.
More details on the construction of the tensegrity structure is outlined in the following sections.
2.2 Adjustable joint
Each node in the tensegrity structure is a joint of a single compressive member and several strings.
The design of the string-bar interface represents one of the most critical issues in the construction
of a tensegrity structure. To address construction and robustness issues in the design of the
structure, the string-bar interface should satisfy the following two requirements:
• String-bar interface should be adjustable to vary the length and tension of strings attached
to the interface. The adjustability of strings is beneficial for construction purposes, where
pretension has to be adjusted to achieve a desired overall stiffness of the structure.
• String-bar interface should allow for an easy replacement of a string. This requirement is
beneficial in case tensile members break during dynamic testing or loading of the tensegrity
structure.
The above mentioned considerations led to the design of an end cap for each compressive
member, along with an adjustable fixture for the tensile members as indicated in Figure 2. The
string-bar interface design consists of a Teflon cap, fitted tightly at the extremities of every
compressive member. Subsequently, the various strings are fed through holes drilled in the caps,
in such a way that their path contains only obtuse angles. Every string is then winded around a
separate adjustable screw, allowing for an easy adjustment of length and tension of the string. In
the event that a string actually breaks, it can easily be replaced because it is routed externally
to the compressive member.
As a final remark, it can be observed from Figure 2 that the adjustable string-bar interface
approximates a single point along the axis of the compressive member where all strings are joined
together. In this way, the compressive members do not experience a bending moment due to the
strings in tension attached to them.
3
2.3 Bottom and top support connections
The top and bottom stages of the tensegrity structure respectively have to be attached to a top
and bottom and support. The ground support is needed to connect the structure to the shaker
table, whereas the top support consists of a plate to mimic a gravity load on the structure and
function as a placeholder for the accelerometers.
The connection of the compressive members of the structure to the top and bottom support
must prevent the members from translating in the horizontal plane. However, the compressive
members shoul
F. Bossens R.A de Callafon† R.E. Skelton
Mechanical and Aerospace Engineering
Dynamic Systems and Control Group
University of California, San Diego
9500 Gilman Drive
La Jolla, CA 92093-0411, U.S.A.
Abstract
Tensegrity structures are a special class of lightweight truss structures, where all truss elements
are axially loaded and tensile truss elements are made of strings. This paper presents
the dynamic analysis of a tensegrity structure by comparing a finite element model with an
identified model obtained from experimental data. Experimental data is obtained by placing
a three stage tensegrity structure on a shaker table and measuring frequency responses between
the moving support and multiple accelerometers placed on the structure. An identified
Single-Input-Multiple-Output (SIMO) linear model is found by a SIMO curve fitting of the
measured frequency responses. To complete the dynamic analysis, the estimated model along
with the identified resonance modes and damping coefficients are used to compare and fine
tune a fine element based model.
Keywords: tensegrity structure, dynamic analysis, frequency domain identification, finite element
models
1 Introduction
Truss structures, where all truss members are axially loaded and separated in tensile and compressive
load carrying members, form a basis for the design of tensegrity structures. As such,
tensegrity structures differ from regular trusses by purposefully designing all tensile elements to
be strings. The result is a lightweight structure with comparable stiffness properties to regular
truss structures. Tensegrity structures were first introduced as an art form in 1948 by Snelson
(1965). The work by Fuller (1962) recognized their engineering values.
Tensegrity structures can be designed such that no compressive elements are in direct contact
(class 1 tensegrity). Connections between compressive elements are achieved by flexible tensile
string elements. For the design of these flexible tensegrity structures much attention has been
paid to the static construction and mechanical stability of the structure (Pellegrino and Calladine
1985), (Pellegrino 1989) and (Motro 1992). For a comprehensive static analysis of tensegrity
structures one is also referred to Sultan (1999) or Sultan et al. (2003). Due to the inherent tunable
The work of F. Bossens is financially supported by a PostDoctoral Fellowship of the Belgian American Educational
Foundation
†Corresponding author, email callafon@ucsd.edu, phone: 858-534 3166, fax: 858-822 3107
1
flexibility of the structure, an important application area of tensegrity structures is vibration
isolation, where dynamic analysis of the structure is imperative. Vibration control has already
been successfully applied to various cable-structures (Bossens and Preumont 2001, Preumont and
Bossens 2000) and can be extended to tensegrity structures.
The work of Furuya (1992) analyzed the vibrational characteristics of some tensegrity structures
using finite element programs to investigate the influence of pretension on modal frequencies,
concluding that they increase as pretension increases. Skelton and coworkers have proposed analytical
formulations for the linear dynamics (Sultan et al. 2002) and the nonlinear dynamics
(Skelton et al. 2001) of certain classes of tensegrity structures.
Experimental studies that complement the development of dynamical models of tensegrity
structures for vibration isolation are more scarce in the literature. The work of Motro et al.
(1986) presents experimental results for the linear dynamical analysis of a 3-bar-9-string tensegrity
structure. In this work, harmonic excitation acting on one node is used to measured the dynamic
response at the other nodes of the tensegrity structure. However, the results are not used to
formulate a dynamic model that can be compared with a finite element analysis.
This paper presents the dynamic analysis of a tensegrity structure using identified models
based on experimental data and a finite element model. Experimental data is obtained by placing
a three stage tensegrity structure on a shaker table and measuring frequency responses between
the moving support and multiple accelerometers placed on the structure. An identified Single-
Input-Multiple-Output (SIMO) linear model is found by a weighted SIMO curve fitting of the
measured frequency responses. The weighting used in the curve fitting process is chosen such that
the dominant resonance modes of the structure are identified. This yields detailed information
on the resonance frequency and damping coefficients of each resonance mode that can be verified
and fine tuned in a finite element model of the structure presented in this paper.
The outline of the paper is as follows. Section 2 describes the construction of the tensegrity
structure, pointing out some critical issues from an engineering point of view. Section 3
summarizes the experimental results, where frequency response measurements are obtained by
spectral analysis. In Section 4, a multi-variable curve-fitting technique is applied to the measured
frequency reponse data to obtain a multivariable linear model of the structure. The results are
combined with a finite element analysis and discussed in Section 5. Finally, Section 6 gives some
concluding remarks.
2 Experimental setup
2.1 Tensegrity structure
A three stage tensegrity structure is used as a case study for the analysis presented in this paper.
The tensegrity structure is composed of nine compressive members, that appear in pairs of three
to form a single stage in the structure. To complete the tensegrity structure, the nine compressive
members are connected by a total of 39 tensile members that consist of that Saddle, Vertical and
Diagonal (SVD) strings (Masic et al. 2002).
For the dynamic analysis, the structure is placed on a shaker table and equipped with accelerometers
at the bottom and top of the structure. The tensegrity structure depicted in Figure 1
is said to be of class 1, since each node is connected to 1 compressive member only. The only
exception form the top and bottom nodes, where compressive members are connected to rigid
supports.
2
For the design and static analysis of the three stage tensegrity structure in Figure 1, a dedicated
constrained optimization is used (Masic et al. 2002). Subjected to design considerations,
the optimization determines the structural geometry and the corresponding pretension force for
each element in the structure. Design considerations may include length of the compressive members
and total height of the structure. Details on the constrained optimization technique can be
found in Masic et al. (2002). For the design of the structure for the experimental set-up discussed
in this paper, the following design considerations were taken into account:
• the nodes have to lie on a vertical cylinder with a 0.6 feet diameter
• the bars have a length of 1.5 feet
• the structure must have a total height of 3 feet.
Following the design considerations, the tensegrity structure is composed of nine stainless
steel tubes with a length of 1.5 feet, a diameter of 5/16 inch and a 0.030 inch wall thickness.
The compressive members are connected by 39 synthetic strings made out of Spectra fiber. A
0.5-inch-thick Plexiglas plate was installed on top of the structure, to place the accelerometers.
More details on the construction of the tensegrity structure is outlined in the following sections.
2.2 Adjustable joint
Each node in the tensegrity structure is a joint of a single compressive member and several strings.
The design of the string-bar interface represents one of the most critical issues in the construction
of a tensegrity structure. To address construction and robustness issues in the design of the
structure, the string-bar interface should satisfy the following two requirements:
• String-bar interface should be adjustable to vary the length and tension of strings attached
to the interface. The adjustability of strings is beneficial for construction purposes, where
pretension has to be adjusted to achieve a desired overall stiffness of the structure.
• String-bar interface should allow for an easy replacement of a string. This requirement is
beneficial in case tensile members break during dynamic testing or loading of the tensegrity
structure.
The above mentioned considerations led to the design of an end cap for each compressive
member, along with an adjustable fixture for the tensile members as indicated in Figure 2. The
string-bar interface design consists of a Teflon cap, fitted tightly at the extremities of every
compressive member. Subsequently, the various strings are fed through holes drilled in the caps,
in such a way that their path contains only obtuse angles. Every string is then winded around a
separate adjustable screw, allowing for an easy adjustment of length and tension of the string. In
the event that a string actually breaks, it can easily be replaced because it is routed externally
to the compressive member.
As a final remark, it can be observed from Figure 2 that the adjustable string-bar interface
approximates a single point along the axis of the compressive member where all strings are joined
together. In this way, the compressive members do not experience a bending moment due to the
strings in tension attached to them.
3
2.3 Bottom and top support connections
The top and bottom stages of the tensegrity structure respectively have to be attached to a top
and bottom and support. The ground support is needed to connect the structure to the shaker
table, whereas the top support consists of a plate to mimic a gravity load on the structure and
function as a placeholder for the accelerometers.
The connection of the compressive members of the structure to the top and bottom support
must prevent the members from translating in the horizontal plane. However, the compressive
members shoul
0/5000
Phương thức phân tích của một cấu trúc Tensegrity-một nghiên cứu thực nghiệmF. Bossens R.A de Callafon† R.E. SkeltonKỹ thuật cơ khí và hàng không vũ trụHệ thống năng động và nhóm kiểm soátĐại học California tại San Diego9500 Gilman DriveLa Jolla, CA 92093-0411, MỹTóm tắtTensegrity cấu trúc là một lớp học đặc biệt của cấu trúc giàn nhẹ, nơi tất cả trói yếu tốĐang nạp trục và độ bền kéo giàn yếu tố được làm bằng dây. Bài báo này trình bàyphân tích năng động của một cấu trúc tensegrity bằng cách so sánh một mô hình phần tử hữu hạn với mộtxác định mô hình thu được từ các dữ liệu thực nghiệm. Dữ liệu thử nghiệm thu được bằng cách đặtmột cấu trúc tensegrity 3 tầng trên một shaker bảng và đo tần số phản ứng giữahỗ trợ di chuyển và nhiều gia tốc đặt trên cấu trúc. Một xác địnhĐĩa đơn đầu vào-nhiều dạng (SIMO) mô hình tuyến tính được tìm thấy bởi một đường cong SIMO phù hợp của cácđo tần số phản ứng. Để hoàn thành việc phân tích năng động, các mô hình ước tính dọc theovới cộng hưởng được xác định chế độ và damping hệ số được sử dụng để so sánh và tốtđiều chỉnh một mô hình tốt đẹp nguyên tố dựa.Từ khoá: tensegrity cấu trúc, năng động phân tích, nhận dạng miền tần số, phần tử hữu hạnMô hình1 giới thiệuTrói cấu trúc, nơi tất cả các thành viên giàn trục được nạp và tách ra thành độ bền kéo và độ néntải mang thành viên, hình thức cơ sở cho việc thiết kế cấu trúc tensegrity. Như vậy,tensegrity cấu trúc khác nhau từ thường xuyên trusses bằng cách cố tình thiết kế tất cả các yếu tố độ bền kéo đểcó dây. Kết quả là một cấu trúc nhẹ với so sánh độ cứng tài sản để thường xuyêncấu trúc giàn. Cấu trúc Tensegrity được giới thiệu như là một hình thức nghệ thuật năm 1948 bởi Snelson(1965). công việc của Fuller (1962) được công nhận giá trị kỹ thuật của họ.Tensegrity cấu trúc có thể được thiết kế như vậy mà không có yếu tố nén tiếp xúc trực tiếp(lớp 1 tensegrity). Kết nối giữa các yếu tố nén đạt được bằng cách linh hoạt độ bền kéoyếu tố chuỗi. Trong thiết kế của các cấu trúc linh hoạt tensegrity nhiều sự chú ý đãtrả tiền để xây dựng tĩnh và sự ổn định cơ học của cấu trúc (Pellegrino và CalladineNăm 1985), (Pellegrino 1989) và (Motro năm 1992). Cho một phân tích toàn diện tĩnh của tensegritycấu trúc một cũng được nhắc đến Sultan (1999) hoặc Sultan et al. (2003). Do các vốn có xungTác phẩm của F. Bossens tài chính được hỗ trợ bởi một học bổng sau tiến sĩ của Bỉ người Mỹ giáo dụcNền tảngTác giả †corresponding, email callafon@ucsd.edu, điện thoại: 858-534 3166, fax: 858-822 31071tính linh hoạt của cấu trúc, diện tích ứng dụng quan trọng là cấu trúc tensegrity là rungcô lập, nơi mà các phân tích năng động của cấu trúc là bắt buộc. Kiểm soát rung đãthành công áp dụng cho các cấu trúc cáp (Bossens và Preumont 2001, Preumont vàBossens 2000) và có thể được mở rộng để tensegrity cấu trúc.Công việc của Furuya (1992) phân tích các đặc tính rung động của một số cấu trúc tensegritysử dụng các phần tử hữu hạn chương trình để điều tra ảnh hưởng của pretension trên tần số cách thức,kết luận rằng họ tăng như tăng pretension. Skelton và đồng nghiệp đã đề xuất phân tíchcông thức cho các động thái tuyến tính (Sultan et al. 2002) và các động thái phi tuyến(Skelton et al. 2001) của một số các lớp học của các cấu trúc tensegrity.Các nghiên cứu thử nghiệm bổ sung cho sự phát triển của các mô hình động lực của tensegritycấu trúc cho rung động cô lập đang khan hiếm trong các tài liệu. Công việc của Motro et al.(1986) trình bày thử nghiệm kết quả cho phân tích tuyến tính động lực của một tensegrity 3-bar-9-Chuỗicấu trúc. Trong tác phẩm này, hài hòa kích thích tác động lên một nút được sử dụng để đo năng độngphản ứng tại các nút khác của cấu trúc tensegrity. Tuy nhiên, kết quả không được sử dụng đểxây dựng một mô hình năng động có thể được so sánh với một phân tích phần tử hữu hạn.Bài báo này trình bày phân tích năng động của một cấu trúc tensegrity sử dụng xác định mô hìnhDựa trên dữ liệu thử nghiệm và một mô hình phần tử hữu hạn. Dữ liệu thử nghiệm thu được bằng cách đặtmột cấu trúc tensegrity 3 tầng trên một shaker bảng và đo tần số phản ứng giữahỗ trợ di chuyển và nhiều gia tốc đặt trên cấu trúc. Một đĩa đơn được xác định-Mô hình tuyến tính nhiều-đầu vào đầu ra (SIMO) được tìm thấy bởi một trọng SIMO đường cong phù hợp của cácđo tần số phản ứng. Các nặng được sử dụng trong đường cong phù hợp quá trình được chọn sao choCác chế độ cộng hưởng thống trị của cấu trúc được xác định. Điều này mang lại thông tin chi tiếttrên tần số cộng hưởng và giảm hệ số của mỗi chế độ cộng hưởng mà có thể được xác minhvà Mỹ điều chỉnh trong một mô hình phần tử hữu hạn của cấu trúc được trình bày trong bài báo này.Phác thảo giấy là như sau. Phần 2 mô tả việc xây dựng tensegritycấu trúc, chỉ ra một số vấn đề quan trọng từ một quan điểm kỹ thuật. Phần 3tóm tắt các kết quả thử nghiệm, nơi tần số phản ứng số đo được thu được bằng cáchphân tích quang phổ. Trong phần 4, một kỹ thuật đường cong-lắp đa biến được áp dụng để đo cáctần số reponse dữ liệu để có được một mô hình tuyến tính multivariable của cấu trúc. Kết quả làkết hợp với một phần tử hữu hạn phân tích và thảo luận trong phần 5. Cuối cùng, phần 6 cung cấp cho một sốkết luận bài phát biểu.Thiết lập thử nghiệm 22.1 Tensegrity cấu trúcMột cấu trúc tensegrity 3 tầng được sử dụng như một nghiên cứu trường hợp cho phân tích trình bày trong bài báo này.Cấu trúc tensegrity gồm chín thành viên nén, xuất hiện trong cặp của bađể tạo thành một giai đoạn duy nhất trong cấu trúc. Để hoàn thành cấu trúc tensegrity, chín nénthành viên được kết nối bởi một tổng cộng 39 thành viên độ bền kéo bao gồm đó Saddle, dọc vàChéo (SVD) chuỗi (Masic et al. năm 2002).Đối với các phân tích năng động, cấu trúc là đặt trên một shaker bảng và được trang bị với gia tốcở dưới cùng và đầu của cấu trúc. Cấu trúc tensegrity miêu tả ở hình 1được gọi là lớp 1, kể từ khi mỗi nút được kết nối với 2 thành viên nén chỉ. Duy nhấtngoại lệ tạo thành các nút trên và dưới, nơi các thành viên nén được kết nối với cứng nhắchỗ trợ.2Cho việc thiết kế và phân tích tĩnh công trình tensegrity ba giai đoạn trong hình 1, một chuyên dụngtối ưu hóa hạn chế là được sử dụng (Masic và ctv 2002). Chịu sự cân nhắc thiết kế,tối ưu hóa xác định cấu trúc hình học và pretension tương ứng bắt buộc đối vớimỗi phần tử trong cấu trúc. Thiết kế cân nhắc có thể bao gồm độ dài của các thành viên nénvà tổng chiều cao của cấu trúc. Chi tiết về các kỹ thuật hạn chế tối ưu hóa có thểtìm thấy trong Masic et al. (2002). Cho việc thiết kế cấu trúc cho các thiết lập thử nghiệm thảo luậntrong bài báo này, cân nhắc thiết kế sau đây đã được đưa vào tài khoản:• các nút phải nằm trên một xi lanh thẳng đứng với một đường kính cách 0.6 feet• Các thanh có một chiều dài 1,5 feet• cấu trúc phải có tổng chiều cao của 3 feet.Sau khi cân nhắc thiết kế, cấu trúc tensegrity bao gồm chín bằng thép không rỉthép ống với một chiều dài 1,5 feet, đường kính 5/16 inch và dày 0.030 inch.Các thành viên nén được kết nối bởi 39 chuỗi tổng hợp được thực hiện trên sợi quang phổ. A0,5 inch dày Plexiglas tấm đã được cài đặt trên đầu trang của các cấu trúc, để đặt các gia tốc.Thông tin thêm về xây dựng cấu trúc tensegrity được nêu trong các phần sau.2.2 điều chỉnh phầnMỗi nút trong cấu trúc tensegrity là một phần của một thành viên nén duy nhất và một số dây.Thiết kế giao diện dây thanh đại diện cho một trong những vấn đề quan trọng nhất trong việc xây dựngmột cấu trúc tensegrity. Để địa chỉ vấn đề xây dựng và mạnh mẽ trong việc thiết kế cáccấu trúc, giao diện chuỗi-bar nên đáp ứng hai yêu cầu sau đây:• Chuỗi-bar giao diện phải được điều chỉnh để thay đổi chiều dài và căng thẳng của dây gắn liềngiao diện. Điều chỉnh dây là mang lại lợi ích cho các mục đích xây dựng, nơipretension đã được điều chỉnh để đạt được một độ cứng tổng thể mong muốn của cấu trúc.• Chuỗi-bar giao diện sẽ cho phép cho một sự thay thế dễ dàng của một chuỗi. Yêu cầu này làmang lại lợi ích trong trường hợp độ bền kéo thành viên phá vỡ trong thử nghiệm động hoặc tải của tensegritycấu trúc.Các cân nhắc được đề cập ở trên đã dẫn đến việc thiết kế một nắp kết thúc cho mỗi khi nénthành viên, cùng với một vật cố điều chỉnh cho các thành viên độ bền kéo như chỉ ra ở hình 2. CácChuỗi-bar giao diện thiết kế bao gồm một nắp Teflon, trang bị chặt chẽ tại đưa vào đường cùng của mỗithành viên nén. Sau đó, các dây khác nhau đang được nuôi thông qua các lỗ khoan trong mũ,theo một cách rằng con đường của họ có chứa chỉ obtuse góc. Mỗi chuỗi sau đó hơi xung quanh mộtriêng biệt vít điều chỉnh, cho phép cho một điều chỉnh dễ dàng của chiều dài và căng thẳng của chuỗi. Ởsự kiện mà một chuỗi thực sự phá vỡ, nó có thể dễ dàng được thay thế bởi vì nó được định tuyến bên ngoàiđể các thành viên nén.Là một lưu ý cuối cùng, nó có thể được quan sát từ hình 2 rằng giao diện điều chỉnh chuỗi-barxấp xỉ một điểm dọc theo trục của các thành viên nén, nơi tất cả các chuỗi được tham giavới nhau. Bằng cách này, các thành viên nén không kinh nghiệm một thời điểm uốn do cácbộ dây căng thẳng gắn liền với chúng.32.3 dưới cùng và đầu hỗ trợ kết nốiCác giai đoạn trên và dưới cùng của cấu trúc tensegrity tương ứng phải được gắn vào một đầuvà dưới cùng và hỗ trợ. Hỗ trợ mặt đất cần thiết để kết nối cấu trúc để shakerbảng, trong khi sự hỗ trợ hàng đầu bao gồm một tấm để bắt chước một tải trọng lực về cấu trúc vàchức năng như một giữ chỗ cho các gia tốc.Kết nối các thành viên nén của các cấu trúc để trên và dưới cùng hỗ trợphải ngăn chặn các thành viên từ dịch trong mặt phẳng ngang. Tuy nhiên, các nénthành viên tư
đang được dịch, vui lòng đợi..
Phương thức phân tích của một cấu tensegrity - một nghiên cứu thực nghiệm
F. Bossens? RA de Callafon † RE Skelton
Cơ và Aerospace Engineering
Systems động và kiểm soát Tập đoàn
Đại học California, San Diego
9500 Gilman Ổ
La Jolla, CA 92093-0411, USA
Tóm tắt
cấu trúc tensegrity là một lớp học đặc biệt của cấu trúc giàn nhẹ, nơi mà tất cả các yếu tố kèo
là trục nạp và các yếu tố giàn kéo được làm bằng dây. Bài viết này trình bày
các phân tích năng động của một cấu trúc tensegrity bằng cách so sánh một mô hình phần tử hữu hạn với một
mô hình xác định thu được từ số liệu thực nghiệm. Dữ liệu thực nghiệm thu được bằng cách đặt
một cấu trúc tensegrity ba giai đoạn trên một bảng shaker và đo đáp ứng tần số giữa
các hỗ trợ chuyển động và gia tốc đặt nhiều về cấu trúc. Một xác định
Single-Input-Nhiều-Output (SIMO) mô hình tuyến tính được tìm thấy bởi một đường cong SIMO lắp các
phản ứng tần số đo. Để hoàn thành việc phân tích năng động, mô hình ước tính cùng
với các chế độ cộng hưởng hệ số xác định và giảm xóc được sử dụng để so sánh và tinh
chỉnh một phần dựa trên mô hình tốt.
Từ khóa: cấu trúc tensegrity, phân tích năng động, xác định miền tần số, phần tử hữu hạn
mô hình
1 Giới thiệu
cấu trúc Truss , nơi mà tất cả các thành viên vì kèo được trục nạp và tách ra ở cường độ nén và
các thành viên mang tải, tạo thành một cơ sở cho việc thiết kế các cấu trúc tensegrity. Như vậy,
cấu trúc tensegrity khác với giàn thường xuyên bằng cách cố tình thiết kế tất cả các yếu tố bền kéo để
được chuỗi. Kết quả là một kết cấu nhẹ với đặc tính độ cứng tương đương với thông thường
cấu trúc giàn. Cấu trúc tensegrity đầu tiên được giới thiệu như là một hình thức nghệ thuật vào năm 1948 bởi Snelson
(1965). Các tác phẩm của Fuller (1962) được công nhận giá trị kỹ thuật của họ.
tensegrity cấu trúc có thể được thiết kế như vậy mà không có yếu tố nén tiếp xúc trực tiếp
(lớp 1 tensegrity). Kết nối giữa các thành phần nén được thực hiện bằng cách kéo linh hoạt
các yếu tố chuỗi. Đối với việc thiết kế các cấu trúc linh hoạt tensegrity nhiều sự chú ý đã được
trả tiền để xây dựng tĩnh và ổn định cơ học của kết cấu (Pellegrino và Calladine
1985), (Pellegrino 1989) và (Motro 1992). Đối với một phân tích toàn diện của tĩnh tensegrity
cấu trúc một cũng được gọi Sultan (1999) hay Sultan et al. (2003). Do sự du dương vốn có
? Công việc của F. Bossens được tài trợ bởi một hậu tiến sĩ học bổng của Bỉ giáo dục Mỹ
Foundation
† Tương ứng với tác giả, email callafon@ucsd.edu, điện thoại: 858-534 3166, fax: 858-822 3107
1
linh hoạt của kết cấu, một lĩnh vực ứng dụng quan trọng của cấu trúc tensegrity là rung động
cô lập, nơi phân tích năng động của cơ cấu là bắt buộc. Rung động kiểm soát đã
được áp dụng thành công nhiều cáp cấu trúc (Bossens và Preumont 2001, Preumont và
Bossens 2000) và có thể được mở rộng đến các cấu trúc tensegrity.
Công việc của Furuya (1992) đã phân tích các đặc tính rung động của một số cấu trúc tensegrity
sử dụng chương trình phần tử hữu hạn để điều tra ảnh hưởng của kỳ vọng trên tần số phương thức,
kết luận rằng tăng như kỳ vọng tăng. Skelton và các đồng nghiệp đã phân tích đề xuất
công thức cho các động tuyến tính (Sultan et al. 2002) và các động lực phi tuyến
(Skelton et al. 2001) của lớp học nhất định của cấu trúc tensegrity.
Nghiên cứu thực nghiệm bổ sung cho sự phát triển của các mô hình động học của tensegrity
cấu trúc rung động cô lập là khan hiếm hơn trong các tài liệu. Công việc của Motro et al.
(1986) trình bày kết quả thí nghiệm để phân tích động tuyến tính của một tensegrity 3-thanh-9-chuỗi
cấu trúc. Trong tác phẩm này, kích thích hoạt động hài hòa trên một nút được sử dụng để đo năng động
phản ứng tại các nút khác của cơ cấu tensegrity. Tuy nhiên, kết quả không được sử dụng để
xây dựng một mô hình động có thể được so sánh với một phân tích phần tử hữu hạn.
Bài viết này phân tích sự năng động của một cấu trúc tensegrity sử dụng mô hình xác định
dựa trên dữ liệu thực nghiệm và mô hình phần tử hữu hạn. Dữ liệu thực nghiệm thu được bằng cách đặt
một cấu trúc tensegrity ba giai đoạn trên một bảng shaker và đo đáp ứng tần số giữa
các hỗ trợ chuyển động và gia tốc đặt nhiều về cấu trúc. Một xác định đơn
mô hình tuyến tính Input-Nhiều-Output (SIMO) được tìm thấy bởi một trọng phù hợp đường cong SIMO của
đáp ứng tần số đo. Các trọng số được sử dụng trong quá trình lắp đường cong được chọn sao cho
các chế độ cộng hưởng chi phối của cấu trúc được xác định. Điều này mang lại các thông tin chi tiết
về các tần số cộng hưởng và giảm xóc hệ số của mỗi chế độ cộng hưởng có thể được xác nhận
và điều chỉnh trong một mô hình phần tử hữu hạn của cấu trúc được trình bày trong bài báo này.
Các phác thảo của bài báo như sau. Phần 2 mô tả việc xây dựng các tensegrity
cấu trúc, chỉ ra một số vấn đề quan trọng từ một điểm kỹ thuật của xem. Phần 3
tóm tắt các kết quả thí nghiệm, nơi đo đáp ứng tần số thu được bằng cách
phân tích quang phổ. Ở phần 4, một kỹ thuật đường cong vặn đa biến được áp dụng cho các đo
tần số dữ liệu reponse để có được một mô hình tuyến tính đa biến của cấu trúc. Các kết quả được
kết hợp với một phân tích phần tử hữu hạn và thảo luận trong phần 5. Cuối cùng, Phần 6 đưa ra một số
nhận xét kết luận.
2 nghiệm setup
2.1 tensegrity cấu trúc
Một cấu trúc tensegrity ba giai đoạn được sử dụng như là một trường hợp nghiên cứu để phân tích được trình bày trong bài báo này.
Các cấu trúc tensegrity gồm chín thành viên nén, xuất hiện trong cặp của ba
để tạo thành một giai đoạn duy nhất trong cấu trúc. Để hoàn thành các cấu trúc tensegrity, chín nén
thành viên được kết nối bởi một tổng cộng 39 thành viên kéo mà bao gồm mà Saddle, dọc và
chéo (SVD) chuỗi (Masic et al. 2002).
Đối với các phân tích năng động, cấu trúc được đặt trên một bảng shaker và được trang bị gia tốc
ở phía dưới và trên của cấu trúc. Cơ cấu tensegrity mô tả trong hình 1
được cho là của lớp 1, vì mỗi nút được kết nối với chỉ 1 viên nén. Các chỉ
ngoại lệ tạo các nút trên và dưới, nơi các thành viên nén được kết nối cứng
hỗ trợ.
2
Đối với việc thiết kế và phân tích tĩnh của cơ cấu tensegrity ba giai đoạn trong hình 1, một chuyên
tối ưu hóa chế được sử dụng (Masic et al. 2002). Chịu thiết kế cân nhắc,
tối ưu hóa hình học xác định cấu trúc và các lực lượng kỳ vọng tương ứng cho
mỗi phần tử trong cấu trúc. Cân nhắc thiết kế có thể bao gồm chiều dài của các thành viên nén
và chiều cao của cấu trúc. Chi tiết về các kỹ thuật tối ưu hóa chế có thể được
tìm thấy trong Masic et al. (2002). Đối với việc thiết kế các cấu trúc cho các thí nghiệm thiết lập thảo luận
trong bài viết này, các vấn đề thiết kế sau đây đã được đưa vào tài khoản:
• các nút phải nằm trên một trục thẳng đứng với đường kính 0,6 mét
• các thanh có chiều dài 1,5 mét
• kết cấu phải có chiều cao tổng cộng của 3 feet.
Sau những cân nhắc thiết kế, cấu trúc tensegrity gồm chín không gỉ
ống thép với chiều dài 1,5 mét, đường kính 5/16 inch và có độ dày tường 0.030 inch.
Các nén thành viên được kết nối bởi 39 dây tổng hợp được làm từ sợi Spectra. Một
tấm Plexiglas 0,5-inch dày đã được cài đặt trên hàng đầu của kết cấu, đặt gia tốc.
Thông tin chi tiết về việc xây dựng các cấu trúc tensegrity được trình bày trong các phần sau.
2.2 Điều chỉnh doanh
Mỗi nút trong cấu trúc tensegrity là một phần của một viên nén duy nhất và nhiều dây.
Các thiết kế của giao diện chuỗi thanh đại diện cho một trong những vấn đề quan trọng nhất trong việc xây dựng
một cơ cấu tensegrity. Để giải quyết vấn đề xây dựng và mạnh mẽ trong việc thiết kế các
cấu trúc, giao diện chuỗi-bar phải thoả mãn hai yêu cầu sau:
• Giao diện String-vằn phải được điều chỉnh để thay đổi chiều dài và độ căng của dây gắn liền
với giao diện. Việc điều chỉnh được của chuỗi là có lợi cho mục đích xây dựng, nơi
vọng có được điều chỉnh để đạt được độ cứng tổng thể mong muốn của cấu trúc.
• Giao diện String-thanh nên cho phép cho một thay thế dễ dàng của một chuỗi. Yêu cầu này là
có lợi trong trường hợp thành viên kéo vỡ trong thử nghiệm động hoặc tải các tensegrity
cấu trúc.
Các cân nhắc nêu trên dẫn đến việc thiết kế một nắp kết thúc cho mỗi nén
thành viên, cùng với một trận đấu có thể điều chỉnh cho các thành viên kéo như được chỉ ra trong hình 2 . Các
giao diện thiết kế chuỗi-bar bao gồm một nắp Teflon, gắn chặt vào các chi của mỗi
thành viên nén. Sau đó, các dây khác nhau được cung cấp qua các lỗ khoan tại các cổ phiếu,
trong một cách mà con đường của họ có góc chỉ tù. Sau đó mỗi chuỗi được hơi xung quanh một
trục vít có thể điều chỉnh riêng biệt, cho phép điều chỉnh dễ dàng của chiều dài và căng thẳng của chuỗi. Trong
trường hợp một chuỗi thực sự phá vỡ, nó có thể dễ dàng được thay thế bởi vì nó được định tuyến từ bên ngoài
để các thành viên nén.
Là một nhận xét cuối cùng, nó có thể được quan sát thấy từ hình 2 về giao diện chuỗi thanh điều chỉnh
xấp xỉ một điểm duy nhất dọc theo trục của các thành viên nén, nơi tất cả các chuỗi được nối
với nhau. Bằng cách này, các thành viên nén không cần kinh nghiệm một mô men uốn do các
chuỗi trong căng thẳng gắn liền với chúng.
3
2.3 dưới và kết nối hỗ trợ hàng đầu
của giai đoạn đầu và cuối của cấu trúc tensegrity tương ứng phải được gắn vào một đầu
và đáy và hỗ trợ. Các hỗ trợ mặt đất là cần thiết để kết nối các cấu trúc để các shaker
bảng, trong khi hỗ trợ hàng đầu bao gồm một tấm để bắt chước một tải trọng trên các cấu trúc và
chức năng như một giữ chỗ cho các gia tốc kế.
Sự kết nối của các thành viên nén của cấu trúc để các hỗ trợ trên và dưới
phải ngăn chặn các thành viên từ dịch trong mặt phẳng ngang. Tuy nhiên, những nén
thành viên shoul
F. Bossens? RA de Callafon † RE Skelton
Cơ và Aerospace Engineering
Systems động và kiểm soát Tập đoàn
Đại học California, San Diego
9500 Gilman Ổ
La Jolla, CA 92093-0411, USA
Tóm tắt
cấu trúc tensegrity là một lớp học đặc biệt của cấu trúc giàn nhẹ, nơi mà tất cả các yếu tố kèo
là trục nạp và các yếu tố giàn kéo được làm bằng dây. Bài viết này trình bày
các phân tích năng động của một cấu trúc tensegrity bằng cách so sánh một mô hình phần tử hữu hạn với một
mô hình xác định thu được từ số liệu thực nghiệm. Dữ liệu thực nghiệm thu được bằng cách đặt
một cấu trúc tensegrity ba giai đoạn trên một bảng shaker và đo đáp ứng tần số giữa
các hỗ trợ chuyển động và gia tốc đặt nhiều về cấu trúc. Một xác định
Single-Input-Nhiều-Output (SIMO) mô hình tuyến tính được tìm thấy bởi một đường cong SIMO lắp các
phản ứng tần số đo. Để hoàn thành việc phân tích năng động, mô hình ước tính cùng
với các chế độ cộng hưởng hệ số xác định và giảm xóc được sử dụng để so sánh và tinh
chỉnh một phần dựa trên mô hình tốt.
Từ khóa: cấu trúc tensegrity, phân tích năng động, xác định miền tần số, phần tử hữu hạn
mô hình
1 Giới thiệu
cấu trúc Truss , nơi mà tất cả các thành viên vì kèo được trục nạp và tách ra ở cường độ nén và
các thành viên mang tải, tạo thành một cơ sở cho việc thiết kế các cấu trúc tensegrity. Như vậy,
cấu trúc tensegrity khác với giàn thường xuyên bằng cách cố tình thiết kế tất cả các yếu tố bền kéo để
được chuỗi. Kết quả là một kết cấu nhẹ với đặc tính độ cứng tương đương với thông thường
cấu trúc giàn. Cấu trúc tensegrity đầu tiên được giới thiệu như là một hình thức nghệ thuật vào năm 1948 bởi Snelson
(1965). Các tác phẩm của Fuller (1962) được công nhận giá trị kỹ thuật của họ.
tensegrity cấu trúc có thể được thiết kế như vậy mà không có yếu tố nén tiếp xúc trực tiếp
(lớp 1 tensegrity). Kết nối giữa các thành phần nén được thực hiện bằng cách kéo linh hoạt
các yếu tố chuỗi. Đối với việc thiết kế các cấu trúc linh hoạt tensegrity nhiều sự chú ý đã được
trả tiền để xây dựng tĩnh và ổn định cơ học của kết cấu (Pellegrino và Calladine
1985), (Pellegrino 1989) và (Motro 1992). Đối với một phân tích toàn diện của tĩnh tensegrity
cấu trúc một cũng được gọi Sultan (1999) hay Sultan et al. (2003). Do sự du dương vốn có
? Công việc của F. Bossens được tài trợ bởi một hậu tiến sĩ học bổng của Bỉ giáo dục Mỹ
Foundation
† Tương ứng với tác giả, email callafon@ucsd.edu, điện thoại: 858-534 3166, fax: 858-822 3107
1
linh hoạt của kết cấu, một lĩnh vực ứng dụng quan trọng của cấu trúc tensegrity là rung động
cô lập, nơi phân tích năng động của cơ cấu là bắt buộc. Rung động kiểm soát đã
được áp dụng thành công nhiều cáp cấu trúc (Bossens và Preumont 2001, Preumont và
Bossens 2000) và có thể được mở rộng đến các cấu trúc tensegrity.
Công việc của Furuya (1992) đã phân tích các đặc tính rung động của một số cấu trúc tensegrity
sử dụng chương trình phần tử hữu hạn để điều tra ảnh hưởng của kỳ vọng trên tần số phương thức,
kết luận rằng tăng như kỳ vọng tăng. Skelton và các đồng nghiệp đã phân tích đề xuất
công thức cho các động tuyến tính (Sultan et al. 2002) và các động lực phi tuyến
(Skelton et al. 2001) của lớp học nhất định của cấu trúc tensegrity.
Nghiên cứu thực nghiệm bổ sung cho sự phát triển của các mô hình động học của tensegrity
cấu trúc rung động cô lập là khan hiếm hơn trong các tài liệu. Công việc của Motro et al.
(1986) trình bày kết quả thí nghiệm để phân tích động tuyến tính của một tensegrity 3-thanh-9-chuỗi
cấu trúc. Trong tác phẩm này, kích thích hoạt động hài hòa trên một nút được sử dụng để đo năng động
phản ứng tại các nút khác của cơ cấu tensegrity. Tuy nhiên, kết quả không được sử dụng để
xây dựng một mô hình động có thể được so sánh với một phân tích phần tử hữu hạn.
Bài viết này phân tích sự năng động của một cấu trúc tensegrity sử dụng mô hình xác định
dựa trên dữ liệu thực nghiệm và mô hình phần tử hữu hạn. Dữ liệu thực nghiệm thu được bằng cách đặt
một cấu trúc tensegrity ba giai đoạn trên một bảng shaker và đo đáp ứng tần số giữa
các hỗ trợ chuyển động và gia tốc đặt nhiều về cấu trúc. Một xác định đơn
mô hình tuyến tính Input-Nhiều-Output (SIMO) được tìm thấy bởi một trọng phù hợp đường cong SIMO của
đáp ứng tần số đo. Các trọng số được sử dụng trong quá trình lắp đường cong được chọn sao cho
các chế độ cộng hưởng chi phối của cấu trúc được xác định. Điều này mang lại các thông tin chi tiết
về các tần số cộng hưởng và giảm xóc hệ số của mỗi chế độ cộng hưởng có thể được xác nhận
và điều chỉnh trong một mô hình phần tử hữu hạn của cấu trúc được trình bày trong bài báo này.
Các phác thảo của bài báo như sau. Phần 2 mô tả việc xây dựng các tensegrity
cấu trúc, chỉ ra một số vấn đề quan trọng từ một điểm kỹ thuật của xem. Phần 3
tóm tắt các kết quả thí nghiệm, nơi đo đáp ứng tần số thu được bằng cách
phân tích quang phổ. Ở phần 4, một kỹ thuật đường cong vặn đa biến được áp dụng cho các đo
tần số dữ liệu reponse để có được một mô hình tuyến tính đa biến của cấu trúc. Các kết quả được
kết hợp với một phân tích phần tử hữu hạn và thảo luận trong phần 5. Cuối cùng, Phần 6 đưa ra một số
nhận xét kết luận.
2 nghiệm setup
2.1 tensegrity cấu trúc
Một cấu trúc tensegrity ba giai đoạn được sử dụng như là một trường hợp nghiên cứu để phân tích được trình bày trong bài báo này.
Các cấu trúc tensegrity gồm chín thành viên nén, xuất hiện trong cặp của ba
để tạo thành một giai đoạn duy nhất trong cấu trúc. Để hoàn thành các cấu trúc tensegrity, chín nén
thành viên được kết nối bởi một tổng cộng 39 thành viên kéo mà bao gồm mà Saddle, dọc và
chéo (SVD) chuỗi (Masic et al. 2002).
Đối với các phân tích năng động, cấu trúc được đặt trên một bảng shaker và được trang bị gia tốc
ở phía dưới và trên của cấu trúc. Cơ cấu tensegrity mô tả trong hình 1
được cho là của lớp 1, vì mỗi nút được kết nối với chỉ 1 viên nén. Các chỉ
ngoại lệ tạo các nút trên và dưới, nơi các thành viên nén được kết nối cứng
hỗ trợ.
2
Đối với việc thiết kế và phân tích tĩnh của cơ cấu tensegrity ba giai đoạn trong hình 1, một chuyên
tối ưu hóa chế được sử dụng (Masic et al. 2002). Chịu thiết kế cân nhắc,
tối ưu hóa hình học xác định cấu trúc và các lực lượng kỳ vọng tương ứng cho
mỗi phần tử trong cấu trúc. Cân nhắc thiết kế có thể bao gồm chiều dài của các thành viên nén
và chiều cao của cấu trúc. Chi tiết về các kỹ thuật tối ưu hóa chế có thể được
tìm thấy trong Masic et al. (2002). Đối với việc thiết kế các cấu trúc cho các thí nghiệm thiết lập thảo luận
trong bài viết này, các vấn đề thiết kế sau đây đã được đưa vào tài khoản:
• các nút phải nằm trên một trục thẳng đứng với đường kính 0,6 mét
• các thanh có chiều dài 1,5 mét
• kết cấu phải có chiều cao tổng cộng của 3 feet.
Sau những cân nhắc thiết kế, cấu trúc tensegrity gồm chín không gỉ
ống thép với chiều dài 1,5 mét, đường kính 5/16 inch và có độ dày tường 0.030 inch.
Các nén thành viên được kết nối bởi 39 dây tổng hợp được làm từ sợi Spectra. Một
tấm Plexiglas 0,5-inch dày đã được cài đặt trên hàng đầu của kết cấu, đặt gia tốc.
Thông tin chi tiết về việc xây dựng các cấu trúc tensegrity được trình bày trong các phần sau.
2.2 Điều chỉnh doanh
Mỗi nút trong cấu trúc tensegrity là một phần của một viên nén duy nhất và nhiều dây.
Các thiết kế của giao diện chuỗi thanh đại diện cho một trong những vấn đề quan trọng nhất trong việc xây dựng
một cơ cấu tensegrity. Để giải quyết vấn đề xây dựng và mạnh mẽ trong việc thiết kế các
cấu trúc, giao diện chuỗi-bar phải thoả mãn hai yêu cầu sau:
• Giao diện String-vằn phải được điều chỉnh để thay đổi chiều dài và độ căng của dây gắn liền
với giao diện. Việc điều chỉnh được của chuỗi là có lợi cho mục đích xây dựng, nơi
vọng có được điều chỉnh để đạt được độ cứng tổng thể mong muốn của cấu trúc.
• Giao diện String-thanh nên cho phép cho một thay thế dễ dàng của một chuỗi. Yêu cầu này là
có lợi trong trường hợp thành viên kéo vỡ trong thử nghiệm động hoặc tải các tensegrity
cấu trúc.
Các cân nhắc nêu trên dẫn đến việc thiết kế một nắp kết thúc cho mỗi nén
thành viên, cùng với một trận đấu có thể điều chỉnh cho các thành viên kéo như được chỉ ra trong hình 2 . Các
giao diện thiết kế chuỗi-bar bao gồm một nắp Teflon, gắn chặt vào các chi của mỗi
thành viên nén. Sau đó, các dây khác nhau được cung cấp qua các lỗ khoan tại các cổ phiếu,
trong một cách mà con đường của họ có góc chỉ tù. Sau đó mỗi chuỗi được hơi xung quanh một
trục vít có thể điều chỉnh riêng biệt, cho phép điều chỉnh dễ dàng của chiều dài và căng thẳng của chuỗi. Trong
trường hợp một chuỗi thực sự phá vỡ, nó có thể dễ dàng được thay thế bởi vì nó được định tuyến từ bên ngoài
để các thành viên nén.
Là một nhận xét cuối cùng, nó có thể được quan sát thấy từ hình 2 về giao diện chuỗi thanh điều chỉnh
xấp xỉ một điểm duy nhất dọc theo trục của các thành viên nén, nơi tất cả các chuỗi được nối
với nhau. Bằng cách này, các thành viên nén không cần kinh nghiệm một mô men uốn do các
chuỗi trong căng thẳng gắn liền với chúng.
3
2.3 dưới và kết nối hỗ trợ hàng đầu
của giai đoạn đầu và cuối của cấu trúc tensegrity tương ứng phải được gắn vào một đầu
và đáy và hỗ trợ. Các hỗ trợ mặt đất là cần thiết để kết nối các cấu trúc để các shaker
bảng, trong khi hỗ trợ hàng đầu bao gồm một tấm để bắt chước một tải trọng trên các cấu trúc và
chức năng như một giữ chỗ cho các gia tốc kế.
Sự kết nối của các thành viên nén của cấu trúc để các hỗ trợ trên và dưới
phải ngăn chặn các thành viên từ dịch trong mặt phẳng ngang. Tuy nhiên, những nén
thành viên shoul
đang được dịch, vui lòng đợi..
Các ngôn ngữ khác
Hỗ trợ công cụ dịch thuật: Albania, Amharic, Anh, Armenia, Azerbaijan, Ba Lan, Ba Tư, Bantu, Basque, Belarus, Bengal, Bosnia, Bulgaria, Bồ Đào Nha, Catalan, Cebuano, Chichewa, Corsi, Creole (Haiti), Croatia, Do Thái, Estonia, Filipino, Frisia, Gael Scotland, Galicia, George, Gujarat, Hausa, Hawaii, Hindi, Hmong, Hungary, Hy Lạp, Hà Lan, Hà Lan (Nam Phi), Hàn, Iceland, Igbo, Ireland, Java, Kannada, Kazakh, Khmer, Kinyarwanda, Klingon, Kurd, Kyrgyz, Latinh, Latvia, Litva, Luxembourg, Lào, Macedonia, Malagasy, Malayalam, Malta, Maori, Marathi, Myanmar, Mã Lai, Mông Cổ, Na Uy, Nepal, Nga, Nhật, Odia (Oriya), Pashto, Pháp, Phát hiện ngôn ngữ, Phần Lan, Punjab, Quốc tế ngữ, Rumani, Samoa, Serbia, Sesotho, Shona, Sindhi, Sinhala, Slovak, Slovenia, Somali, Sunda, Swahili, Séc, Tajik, Tamil, Tatar, Telugu, Thái, Thổ Nhĩ Kỳ, Thụy Điển, Tiếng Indonesia, Tiếng Ý, Trung, Trung (Phồn thể), Turkmen, Tây Ban Nha, Ukraina, Urdu, Uyghur, Uzbek, Việt, Xứ Wales, Yiddish, Yoruba, Zulu, Đan Mạch, Đức, Ả Rập, dịch ngôn ngữ.
- utilize
- In conclusion,America is proud of which
- plesae note that WinRap is not free sofl
- Anytime and anywhere!:d:d:d
- Tôi uống không giỏi.tôi đang trong giờ l
- Lính
- Dear Mr. MannyBạn đã nhận được hàng chún
- harness
- BỌN CHÁU ĐỊNH CHIỀU ĐI ĐÁ BÓNG NHƯNG THỜ
- cái điện thoại di động của tôi
- Has taken its toll
- .Kỷ luật: ........................không.
- LÀM CÔNG NHÂN XÂY DỰNG TẠI CÔNG TY
- HAND STUCK TO TABLEThe hand stuck to tab
- disguise
- chúng tôi cùng học trường đại học kinh t
- Đầu bếp
- never want to miss a session
- Tình yêu của tôi về vietNam sớm nhé. Tôi
- Trong xu thế toàn cầu hóa ngày nay, tầm
- cô ấy là bạn đại học của tôi
- tôi thật sự xin lỗi về tất cả. tình cảm
- LÀM XÂY DỰNG TẠI CÔNG TY
- Trong xu thế toàn cầu hóa ngày nay, tầm
