% biotsav - Compute magnetic field

% biotsav - Compute magnetic field for a current loop
% using the Biot-Savart law
clear all; help biotsav; % Clear memory; print header

%@ Initialize variables (e.g., Loop radius, current, graphics)
mu0 = 4*pi*1e-7; % Permeability of free space (T*m/A)
I_current = 5.0; % Current in the loop (A)
Radius = input('Enter radius of the loop (m): ');
Constant = mu0/(4*pi) * I_current; % Useful constant
NGrid = 10; % Number of grid points for plots
xMax = 5; % Limits for graphics
yMax = xMax; % Limits for graphics
fprintf('Field plotted from x = %g m to x = %g m
',-xMax,xMax);
fprintf('Field plotted from y = %g m to y = %g m
',-yMax,yMax);
for i=1:NGrid
xObs(i) = -xMax + (i-1)/(NGrid-1)*(2*xMax); % x values to plot
yObs(i) = -yMax + (i-1)/(NGrid-1)*(2*yMax); % y values to plot
end

%@ Loop over the segments in the current loop in yz plane
NSegments = 20;
for k=1:NSegments

%@ Compute location of the endpoints of a segment
theta1 = 2*pi*(k-1)/NSegments;
x1 = 0;
y1 = Radius*cos(theta1);
z1 = Radius*sin(theta1);
theta2 = 2*pi*k/NSegments;
x2 = 0;
y2 = Radius*cos(theta2);
z2 = Radius*sin(theta2);

%@ Compute components of segment vector dl
dlx(k) = x2-x1;
dly(k) = y2-y1;
dlz(k) = z2-z1;

%@ Compute the location of the midpoint of a segment
xc(k) = (x2+x1)/2;
yc(k) = (y2+y1)/2;
zc(k) = (z2+z1)/2;

end

%@ Loop over all grid points and evaluate B(x,y) on grid
for i=1:NGrid
for j=1:NGrid

Bx = 0; By = 0; % Initialize B to zero

%@ Loop over the segments in the loop
for k=1:NSegments

%@ Compute components of the r vector (vector between
%% segment on loop and observation point)
rx = xObs(j) - xc(k);
ry = yObs(i) - yc(k);
rz = -zc(k); % Observation points are in xy plane

%@ Compute r^3 from r vector
r3 = sqrt(rx^2 + ry^2 + rz^2)^3;

%@ Compute x and y components of cross product dl X r
dlXr_x = dly(k)*rz - dlz(k)*ry;
dlXr_y = dlz(k)*rx - dlx(k)*rz;

%@ Increment sum of x and y components of magnetic field
Bx = Bx + Constant*dlXr_x/r3;
By = By + Constant*dlXr_y/r3;

end

%@ Compute normalized vectors of magnetic field direction
BMag = sqrt(Bx^2 + By^2);
BDirx(i,j) = Bx/BMag;
BDiry(i,j) = By/BMag;

end
fprintf('Calculation %g%% complete
',100*i/NGrid);
end

%@ Plot magnetic field direction as a quiver (arrow) plot
clf; figure(gcf); % Clear figure; bring figure window forward
quiver(xObs,yObs,BDirx,BDiry); % Draw arrows for B field
hold on;
plot(0,Radius,'bo'); % Mark the location of the current
plot(0,-Radius,'rx'); % loop on the plot
title('Magnetic field direction for loop in yz plane');
xlabel('x'); ylabel('y');
hold off;

Kết quả (Việt) 1:

% biotsav - tính toán từ trường cho một vòng lặp hiện tại% sử dụng luật Biot-Savartrõ ràng tất cả; giúp biotsav; Bộ nhớ rõ ràng %; in tiêu đề% @ Khởi tạo biến (ví dụ như vòng bán kính, hiện tại, đồ họa)mu0 = 4 * pi * 1e-7; % Tính thấm của không gian trống (T * m / A)I_current = 5,0; % Hiện tại trong vòng lặp (A)Bán kính = đầu vào (' nhập bán kính của vòng lặp (m): ');Liên tục = mu0/(4*pi) * I_current; Hằng số hữu ích %NGrid = 10; % Số lượng lưới điểm cho lôxMax = 5; % Giới hạn cho đồ họayMax = xMax; % Giới hạn cho đồ họafprintf (' lĩnh vực âm mưu từ x = %g m để x = %g m
',-xMax, xMax);fprintf (' lĩnh vực âm mưu từ y = %g m y = %g m
',-yMax, yMax);cho tôi = 1:NGrid xObs(i) = - xMax + (i-1)/(NGrid-1)*(2*xMax); % x giá trị lô yObs(i) = - yMax + (i-1)/(NGrid-1)*(2*yMax); y % giá trị lôkết thúc% @ Vòng lặp trong các phân đoạn trong vòng lặp hiện tại trong mặt phẳng yzNSegments = 20;k = 1:NSegments % @ Tính toán vị trí của là hai điểm cuối của một phân đoạn theta1 = 2 * pi * (k-1) / NSegments; x 1 = 0; y1 = Radius*cos(theta1); Z1 = Radius*sin(theta1); theta2 = 2 * pi * k/NSegments; x 2 = 0; y2 = Radius*cos(theta2); z2 = Radius*sin(theta2); % @ Tính toán các thành phần của phân khúc vector dl dlx(k) = x 2 – x 1; dly(k) = y2-y1; dlz(k) = z2-z1; % @ Tính toán vị trí của các trung điểm của một phân đoạn XC(k) = (x 2 + 1) / 2; YC(k) = (y2 + y1) / 2; ZC(k) = (z2 + z1) / 2; kết thúc% @ Vòng lặp qua tất cả lưới điểm và đánh giá B(x,y) trên lướicho tôi = 1:NGrid Đối với j = 1:NGrid Bx = 0; By = 0; % Khởi tạo B 0 % @ Vòng lặp trong các phân đoạn trong vòng lặp k = 1:NSegments % @ Tính toán các thành phần của vector r (vector giữa %% đoạn loop và quan sát điểm) RX = xObs(j) - xc(k); Ry = yObs(i) - yc(k); RZ = - zc(k); % Điểm quan sát trong mặt phẳng xy % @ Tính r ^ 3 từ r véc tơ R3 = sqrt (rx ^ 2 + ry ^ 2 + rz ^ 2) ^ 3; % @ Tính x và y thành phần của sản phẩm qua dl X r dlXr_x = dly (k) * rz - dlz (k) * ry; dlXr_y = dlz (k) * rx - dlx (k) * rz; % @ Tăng tổng số x và y thành phần của từ trường Bx = Bx + liên tục * dlXr_x/r3; Bởi = bởi + liên tục * dlXr_y/r3; kết thúc % @ Vectơ tính toán chuẩn hoá của từ trường hướng BMag = sqrt (Bx ^ 2 + do ^ 2); BDirx(i,j) = Bx/BMag; BDiry(i,j) = x / BMag; kết thúc fprintf (' tính toán %g %% complete
', 100 * i/NGrid);kết thúc% @ Cốt truyện từ trường hướng như một âm mưu Run (mũi tên)CLF; figure(GCF); Con số rõ ràng %; mang hình cửa sổ về phía trướcquiver(xObs,yObs,BDirx,BDiry); % Vẽ mũi tên cho lĩnh vực Btổ chứcPlot(0,RADIUS,'bo'); % Đánh dấu vị trí hiện tạiPlot(0,-RADIUS,'rx'); % vòng lặp trên cốt truyệntiêu đề ('từ trường hướng cho vòng lặp trong mặt phẳng yz');xlabel('x'); ylabel('y');giữ giảm giá;

Kết quả (Việt) 2:

% Biotsav - Tính từ trường cho một vòng lặp hiện tại
% sử dụng pháp luật Biot-Savart
rõ ràng tất cả; giúp biotsav; % Rõ ràng bộ nhớ; tiêu đề in % @ Khởi tạo các biến (ví dụ, Vòng bán kính, hiện nay, đồ họa) mu0 = 4 * pi * 1e-7; % Thấm không gian miễn phí (T * m / A) I_current = 5,0; % Hiện tại trong vòng lặp (A) Bán kính = input ( 'Nhập bán kính của vòng (m):'); liên tục = mu0 / (4 * pi) * I_current; % Liên tục viết NGrid = 10; % Số lượng lưới điểm cho lô xmax = 5; % Giới hạn cho đồ họa ymax = Xmax; % Giới hạn cho đồ họa fprintf ( 'Dòng vẽ từ x =% gm để x =% gm n', - Xmax, xmax); fprintf ( 'Dòng vẽ từ y =% gm để y =% gm n', - ymax , ymax); for i = 1: NGrid xObs (i) = -xMax + (i-1) / (NGrid-1) * (2 * xmax); % X giá trị cốt truyện yObs (i) = -yMax + (i-1) / (NGrid-1) * (2 * ymax); Giá trị% so với cốt truyện cuối % @ Vòng qua các phân đoạn trong vòng lặp hiện tại trong mặt phẳng yz NSegments = 20; k = 1: NSegments location% @ Tính toán của các thiết bị đầu cuối của một đoạn theta1 = 2 * pi * (k-1) / NSegments; x1 = 0; y1 = Radius * cos (theta1); z1 = Radius * sin (theta1); theta2 = 2 * pi * k / NSegments; x2 = 0; y2 = Radius * cos (theta2); z2 = Bán kính * sin (theta2); % thành phần @ Tính toán của vector phân khúc dl DLX (k) = x2-x1; dly (k) = y2-y1; dlz (k) = z2-z1; % @ Tính toán vị trí của trung điểm của một phân đoạn xc (k) = (x2 + x1) / 2; yc (k) = (y2 + y1) / 2; ZC (k) = (z2 + z1) / 2; cuối % @ Vòng qua tất cả các điểm lưới và đánh giá B (x, y) trên lưới điện cho i = 1: NGrid với j = 1: NGrid Bx = 0; By = 0; Khởi% B zero % @ Vòng qua các phân đoạn trong vòng lặp cho k = 1: NSegments thành phần% @ Tính toán của vector r (vector giữa phân khúc %% vào vòng lặp và điểm quan sát) rx = xObs (j) - xc (k ); ry = yObs (i) - yc (k); rz = -zc (k); Điểm% Quan sát trong xy máy bay % @ Tính r ^ 3 từ vector r r3 = sqrt (rx ^ 2 + ry ^ 2 + rz ^ 2) ^ 3; % @ Tính x và các thành phần y của dl sản phẩm chéo X r dlXr_x = dly (k) * rz - dlz (k) * ry; dlXr_y = dlz (k) * rx - DLX (k) * rz; % @ Tăng tổng của x và các thành phần y của từ trường Bx = Bx + Liên tục * dlXr_x / r3; By = Bằng + Liên tục * dlXr_y / r3; cuối % @ Tính vectơ bình thường của hướng của từ trường BMag = sqrt (Bx ^ 2 + By ^ 2); BDirx (i, j) = Bx / BMag; BDiry (i, j) = By / BMag; cuối fprintf ( 'tính toán% g %% hoàn n', 100 * i / NGrid); cuối % @ lô hướng từ trường là một rung động (mũi tên) âm mưu CLF; con số (GCF); Rõ ràng con số%; mang hình cửa sổ phía trước rung động (xObs, yObs, BDirx, BDiry); % Vẽ mũi tên cho trường B giữ; lô (0, Radius, "bo"); % Đánh dấu vị trí của hiện tại lô (0, -Radius, 'rx'); % Vòng trên cốt truyện tiêu đề ( 'hướng từ trường cho vòng lặp trong mặt phẳng yz'); xlabel ( 'x'); ylabel ( 'y'); tổ chức off;