The reader may naturally ask why th

The reader may naturally ask why the displacement boundary condition is called an
essential boundary condition and the force boundary condition is called a natural boundary
conditions. The terms ‘essential’ and ‘natural’ come from the use of the so-called weak
form formulation (such as the weighted residual method) for deriving system equations.
In such a formulation process, the displacement condition has to be satisfied first before
derivation starts, or the process will fail. Therefore, the displacement condition is essential.
As long as the essential (displacement) condition is satisfied, the process will lead to the
equilibrium equations as well as the force boundary conditions. This means that the force
boundary condition is naturally derived from the process, and it is therefore called the
natural boundary condition. Since the terms essential and natural boundary do not describe
the physical meaning of the problem, it is actually a mathematical term, and they are also
used for problems other than in mechanics.

Kết quả (Việt) 1:

Người đọc tự nhiên có thể hỏi lý do tại sao điều kiện ranh giới trọng lượng rẽ nước được gọi là mộtthiết yếu ranh giới điều kiện và điều kiện ranh giới lực lượng được gọi là một ranh giới tự nhiênđiều kiện. Các thuật ngữ 'cần thiết' và 'tự nhiên' đến từ việc sử dụng của cái gọi là yếuhình thức xây dựng (chẳng hạn như phương pháp dư trọng) cho bắt nguồn hệ thống phương trình.Ở như một quá trình xây dựng, tình trạng trọng lượng rẽ nước đã được hài lòng đầu tiên trước khiderivation bắt đầu, hoặc quá trình sẽ thất bại. Vì vậy, điều kiện trọng lượng rẽ nước là cần thiết.Miễn là điều kiện cần thiết (trọng lượng rẽ nước) là hài lòng, quá trình sẽ dẫn đến cáccân bằng phương trình cũng như các điều kiện biên quân. Điều này có nghĩa rằng lực lượngđiều kiện ranh giới tự nhiên có nguồn gốc từ quá trình, và do đó nó được gọi là cácđiều kiện ranh giới tự nhiên. Kể từ khi các điều khoản ranh giới cần thiết và tự nhiên không mô tảý nghĩa vật lý của vấn đề, đó là thực sự là một thuật ngữ toán học, và chúng cũng làđược sử dụng cho các vấn đề khác với trong cơ học.

Kết quả (Việt) 2:

Người đọc tự nhiên có thể hỏi tại sao các điều kiện biên chuyển được gọi là một
điều kiện biên cần thiết và điều kiện có hiệu lực ranh giới được gọi là ranh giới tự nhiên
điều kiện. Các từ 'thiết yếu' và 'tự nhiên' đến từ việc sử dụng cái gọi là yếu
xây dựng hình thức (chẳng hạn như các phương pháp còn lại trọng số) cho phát sinh phương trình hệ thống.
Trong quá trình xây dựng như vậy, điều kiện di dời phải được thỏa mãn trước khi
dẫn xuất bắt đầu, hoặc quá trình này sẽ thất bại. Vì vậy, tình trạng thuyên là điều cần thiết.
Miễn là cần thiết (chuyển) điều kiện được thỏa mãn, quá trình này sẽ dẫn đến các
phương trình cân bằng cũng như các điều kiện lực lượng biên. Điều này có nghĩa rằng các lực lượng
điều kiện biên là tự nhiên có nguồn gốc từ quá trình này, và do đó nó được gọi là các
điều kiện biên tự nhiên. Kể từ khi các điều khoản cần thiết và ranh giới tự nhiên không mô tả
ý nghĩa vật lý của vấn đề, ​​nó thực sự là một thuật ngữ toán học, và chúng cũng được
sử dụng cho các vấn đề khác hơn là trong cơ học.