Before proceeding, let us consider

Before proceeding, let us consider how to construct the dams or watershed lines required by watershed segmentation algorithms. Dam construction is based on binary images, which are members of 2-D integer space Z2 (see Section 2.4.2). The simplest way to.construct dams separating sets of binary points is to use morphological dilation (see Section 9.2.2).
The basics of how to construct dams using dilation are illustrated in Fig. 10.55. Figure 10.55(a) shows portions of two catchment basins at flooding step n - 1 and Fig. 10.55(b) shows the result at the next flooding step, n. The water has spilled from one basin to the other and, therefore, a dam must be built to keep this from happening. In order to be consistent with notation to be introduced shortly, let Mx and M2 denote the sets of coordinates of points in two regional minima. Then let the set of coordinates of points in the catchment basin associ¬ated with these two minima at stage n - 1 of flooding be denoted by and Cn-i(M2)> respectively.These are the two gray regions in Fig. 10.55(a).
Let C[n - 1] denote the union of these two sets. There are two connected components in Fig. 10.55(a) (see Section 2.5.2 regarding connected compo¬nents) and only one connected component in Fig. 10.55(b). This connected component encompasses the earlier two components, shown dashed. The fact that two connected components have become a single component indicates that water between the two catchment basins has merged at flooding step n. Let this connected component be denoted q. Note that the two components from step n — 1 can be extracted from q by performing the simple AND oper¬ation qDC[n - 1]. We note also that all points belonging to an individual catchment basin form a single connected component.
Suppose that each of the connected components in Fig. 10.55(a) is dilated by the structuring element shown in Fig. 10.55(c), subject to two conditions: (1) The dilation has to be constrained to q (this means that the center of the structuring element can be located only at points in q during dilation), and (2) the dilation cannot be performed on points that would cause the sets being di¬lated to merge (become a single connected component). Figure 10.55(d) shows that a first dilation pass (in light gray) expanded the boundary of each original connected component. Note that condition (1) was satisfied by every point

Kết quả (Việt) 1:

Trước khi tiếp tục, chúng ta hãy xem xét làm thế nào để xây dựng đập hoặc theo yêu cầu của các thuật toán phân khúc lưu vực đầu nguồn dòng. Xây đập được dựa trên hình ảnh nhị phân, mà là thành viên của 2-D số nguyên không gian Z2 (xem phần 2.4.2). Cách đơn giản to.construct đập tách bộ nhị phân điểm là sử dụng sự giãn nở hình thái học (xem phần 9.2.2).Khái niệm cơ bản về làm thế nào để xây dựng đập nước bằng cách sử dụng sự giãn nở được minh hoạ trong hình 10.55. Hình 10.55(a) cho thấy một phần của hai lưu vực lúc ngập lụt bước n - 1 và hình 10.55(b) cho thấy kết quả ở bước lũ lụt tiếp theo, n. Nước đã đổ từ một lòng chảo khác, và do đó, một đập phải được xây dựng để giữ này xảy ra. Để phù hợp với các ký hiệu để được giới thiệu một thời gian ngắn, cho bản ghi Mx và biểu thị các bộ tọa độ điểm trong hai khu vực minima M2. Sau đó cho phép các thiết lập của các tọa độ điểm trong lưu vực lưu vực associ¬ated với những cực tiểu hai tại sân khấu n - 1 của lũ lụt được biểu hiện bằng và Cn-i(M2) > tương ứng. Đây là hai khu vực màu xám trong hình 10.55(a).Cho phép C [n - 1] biểu thị sự hợp nhất của hai bộ. Không có hai thành phần được kết nối trong hình 10.55(a) (xem phần 2.5.2 liên quan đến kết nối compo¬nents) và chỉ có một thành phần liên thông trong hình 10.55(b). Thành phần này được kết nối bao gồm hai phần trước đó, Hiển thị tiêu tan. Thực tế rằng hai thành phần kết nối đã trở thành một thành phần duy nhất chỉ ra rằng nước giữa các lưu vực lưu vực hai đã sáp nhập tại lũ lụt bước n. Hãy để thành phần này được kết nối là ký hiệu là h. lưu ý rằng hai thành phần từ bước n-1 có thể được chiết xuất từ q bằng cách thực hiện đơn giản và oper¬ation qDC [n - 1]. Chúng tôi cũng lưu ý rằng tất cả các điểm thuộc một lưu vực lưu vực cá nhân tạo ra một thành phần duy nhất được kết nối.Giả sử rằng mỗi thành phần được kết nối trong hình 10.55(a) dilated bởi các yếu tố structuring Hiển thị ở hình 10.55(c), tùy thuộc vào hai điều kiện: (1) sự giãn nở đã được hạn chế đến q (điều này có nghĩa là trung tâm của các yếu tố structuring có thể được đặt chỉ tại điểm q trong giãn nở), và (2) sự giãn nở không được thực hiện trên các điểm có thể gây ra các bộ là di¬lated kết hợp (trở thành một thành phần duy nhất được kết nối). Con số 10.55(d) cho thấy rằng một thông qua sự giãn nở đầu tiên (trong ánh sáng màu xám) mở rộng ranh giới của mỗi thành phần kết nối ban đầu. Lưu ý rằng điều kiện (1) đã được hài lòng bởi mỗi điểm

Kết quả (Việt) 2:

Trước khi tiếp tục, chúng ta hãy xem xét làm thế nào để xây dựng các đập nước hay dòng đầu nguồn theo yêu cầu của các thuật toán phân khúc ngoặt. Xây dựng đập dựa trên hình ảnh nhị phân, là thành viên của 2-D số nguyên không gian Z2 (xem Phần 2.4.2). Cách đơn giản nhất to.construct đập tách bộ điểm nhị phân là sử dụng sự giãn nở hình thái (xem Phần 9.2.2).
Các vấn đề cơ bản của cách xây dựng đập thủy điện sử dụng giãn nở được minh họa trong hình. 10.55. Hình 10.55 (a) cho thấy các phần của hai lưu vực lưu vực ở bước ngập n - 1 và hình. 10.55 (b) cho thấy kết quả ở bước tiếp theo lũ lụt, n. Nước đã tràn ra từ một lưu vực đến khác và, do đó, một đập phải được xây dựng để giữ này xảy ra. Để phù hợp với ký hiệu sẽ được giới thiệu trong thời gian ngắn, chúng ta hãy Mx và M2 biểu thị các bộ tọa độ của điểm trong hai tiểu khu vực. Sau đó để tập hợp các tọa độ của điểm trong lưu vực associ¬ated với hai cực tiểu này ở giai đoạn n - 1 của lũ lụt được ký hiệu bằng và Cn-i (M2)> respectively.These là hai vùng màu xám trong hình. . 10.55 (a)
Cho C [n - 1] biểu thị sự kết hợp của hai bộ này. Có hai thành phần kết nối trong hình. 10.55 (a) (xem Phần 2.5.2 về compo¬nents kết nối) và chỉ có một thành phần kết nối trong hình. 10.55 (b). Thành phần kết nối này bao gồm hai thành phần trước đó, thể hiện tiêu tan. Thực tế là hai thành phần kết nối Internet đã trở thành một thành phần duy nhất chỉ ra rằng nước giữa hai lưu vực lưu vực đã sáp nhập ở bước ngập n. Hãy thành phần kết nối này được ký hiệu là q. Lưu ý rằng hai thành phần từ bước n - 1 có thể được chiết xuất từ q bằng cách thực hiện đơn giản và oper¬ation qDC [n - 1]. Chúng tôi cũng lưu ý rằng tất cả các điểm thuộc một lưu vực cá nhân tạo thành một thành phần kết nối duy nhất.
Giả sử rằng mỗi thành phần kết nối trong hình. 10.55 (a) được giãn ra bởi các yếu tố cấu hình. 10,55 (c), tùy thuộc vào hai điều kiện: (1) sự giãn nở phải được hạn chế đến q (điều này có nghĩa là trung tâm của các yếu tố cấu trúc có thể được đặt chỉ tại các điểm q trong sự giãn nở), và (2) sự giãn nở có thể không được thực hiện trên các điểm có thể gây ra các bộ được di¬lated sáp nhập (trở thành một thành phần kết nối duy nhất). Hình 10.55 (d) cho thấy rằng qua sự giãn nở đầu tiên (trong ánh sáng màu xám) mở rộng ranh giới của từng thành phần kết nối ban đầu. Lưu ý điều kiện (1) được thỏa mãn bằng mọi điểm