Signed Numbers There is no way to s

Signed Numbers

There is no way to say for sure whether the hexadecimal byte 0FFh is positive or negative, it can represent both decimal value "255" and "- 1".

8 bits can be used to create 256 combinations (including zero), so we simply presume that first 128 combinations (0..127) will represent positive numbers and next 128 combinations (128..256) will represent negative numbers.

In order to get "- 5", we should subtract 5 from the number of combinations (256), so it we'll get: 256 - 5 = 251.

Using this complex way to represent negative numbers has some meaning, in math when you add "- 5" to "5" you should get zero.
This is what happens when processor adds two bytes 5 and 251, the result gets over 255, because of the overflow processor gets zero!



When combinations 128..256 are used the high bit is always 1, so this maybe used to determine the sign of a number.

The same principle is used for words (16 bit values), 16 bits create 65536 combinations, first 32768 combinations (0..32767) are used to represent positive numbers, and next 32768 combinations (32767..65535) represent negative numbers.


--------------------------------------------------------------------------------

There are some handy tools in emu8086 to convert numbers, and make calculations of any numerical expressions, all you need is a click on Math menu:



Base converter allows you to convert numbers from any system and to any system. Just type a value in any text-box, and the value will be automatically converted to all other systems. You can work both with 8 bit and 16 bit values.

Multi base calculator can be used to make calculations between numbers in different systems and convert numbers from one system to another. Type an expression and press enter, result will appear in chosen numbering system. You can work with values up to 32 bits. When Signed is checked evaluator assumes that all values (except decimal and double words) should be treated as signed. Double words are always treated as signed values, so 0FFFFFFFFh is converted to -1.
For example you want to calculate: 0FFFFh * 10h + 0FFFFh (maximum memory location that can be accessed by 8086 CPU). If you check Signed and Word you will get -17 (because it is evaluated as (-1) * 16 + (-1) . To make calculation with unsigned values uncheck Signed so that the evaluation will be 65535 * 16 + 65535 and you should get 1114095.
You can also use the base converter to convert non-decimal digits to signed decimal values, and do the calculation with decimal values (if it's easier for you).

These operation are supported:


~ not (inverts all bits).
* multiply.
/ divide.
% modulus.
+ sum.
- subtract (and unary -).
> shift right.
& bitwise AND.
^ bitwise XOR.
| bitwise OR.


Binary numbers must have "b" suffix, example:
00011011b

Hexadecimal numbers must have "h" suffix, and start with a zero
when first digit is a letter (A..F), example:
0ABCDh

Octal (base 8) numbers must have "o" suffix, example:
77o

Kết quả (Việt) 1:

Signed Numbers

There is no way to say for sure whether the hexadecimal byte 0FFh is positive or negative, it can represent both decimal value "255" and "- 1".

8 bits can be used to create 256 combinations (including zero), so we simply presume that first 128 combinations (0..127) will represent positive numbers and next 128 combinations (128..256) will represent negative numbers.

In order to get "- 5", we should subtract 5 from the number of combinations (256), so it we'll get: 256 - 5 = 251.

Using this complex way to represent negative numbers has some meaning, in math when you add "- 5" to "5" you should get zero.
This is what happens when processor adds two bytes 5 and 251, the result gets over 255, because of the overflow processor gets zero!



When combinations 128..256 are used the high bit is always 1, so this maybe used to determine the sign of a number.

The same principle is used for words (16 bit values), 16 bits create 65536 combinations, first 32768 combinations (0..32767) are used to represent positive numbers, and next 32768 combinations (32767..65535) represent negative numbers.


--------------------------------------------------------------------------------

There are some handy tools in emu8086 to convert numbers, and make calculations of any numerical expressions, all you need is a click on Math menu:



Base converter allows you to convert numbers from any system and to any system. Just type a value in any text-box, and the value will be automatically converted to all other systems. You can work both with 8 bit and 16 bit values.

Multi base calculator can be used to make calculations between numbers in different systems and convert numbers from one system to another. Type an expression and press enter, result will appear in chosen numbering system. You can work with values up to 32 bits. When Signed is checked evaluator assumes that all values (except decimal and double words) should be treated as signed. Double words are always treated as signed values, so 0FFFFFFFFh is converted to -1.
For example you want to calculate: 0FFFFh * 10h + 0FFFFh (maximum memory location that can be accessed by 8086 CPU). If you check Signed and Word you will get -17 (because it is evaluated as (-1) * 16 + (-1) . To make calculation with unsigned values uncheck Signed so that the evaluation will be 65535 * 16 + 65535 and you should get 1114095.
You can also use the base converter to convert non-decimal digits to signed decimal values, and do the calculation with decimal values (if it's easier for you).

These operation are supported:


~ not (inverts all bits).
* multiply.
/ divide.
% modulus.
+ sum.
- subtract (and unary -).
<< shift left.
>> shift right.
& bitwise AND.
^ bitwise XOR.
| bitwise OR.


Binary numbers must have "b" suffix, example:
00011011b

Hexadecimal numbers must have "h" suffix, and start with a zero
when first digit is a letter (A..F), example:
0ABCDh

Octal (base 8) numbers must have "o" suffix, example:
77o

Kết quả (Việt) 2:

Số ký Không có cách nào để nói cho chắc chắn liệu các byte hexadecimal 0FFh là tích cực hay tiêu cực, nó có thể đại diện cho cả hai giá trị thập phân "255" và ". - 1" 8 bit có thể được sử dụng để tạo ra 256 kết hợp (bao gồm số không), vì vậy chúng tôi chỉ đơn giản cho rằng 128 kết hợp đầu tiên (0..127) sẽ đại diện cho các số dương và 128 tổ hợp tiếp theo (128..256) sẽ đại diện cho các số âm. Để có được "- 5", chúng ta nên trừ đi 5 từ số kết hợp (256), do đó chúng ta sẽ nhận được: 256-5 = 251. Sử dụng cách thức phức tạp này để đại diện cho các số âm có một số ý nghĩa, trong toán học khi bạn thêm "- 5" đến "5", bạn sẽ nhận được không. Đây là những gì xảy ra khi xử lý thêm hai byte 5 và 251, kết quả được hơn 255, vì các bộ xử lý tràn được không! Khi kết hợp 128..256 được sử dụng các bit cao luôn là 1, vì vậy điều này có thể được sử dụng để xác định các dấu hiệu của một số . Nguyên tắc tương tự được sử dụng cho các từ (16 giá trị bit), 16 bit tạo ra 65.536 kết hợp, 32.768 tổ hợp đầu tiên (0..32767) được sử dụng để đại diện cho các số dương, và 32.768 kết hợp tiếp theo (32767..65535) đại diện cho các số âm. -------------------------------------------------- ------------------------------ Có một số công cụ hữu ích trong emu8086 để chuyển đổi số và làm các phép tính của bất kỳ số biểu hiện, tất cả bạn cần là một nhấp chuột vào trình đơn Math: Chuyển đổi cơ sở cho phép bạn chuyển đổi các số từ bất kỳ hệ thống và hệ thống bất kỳ. Chỉ cần gõ một giá trị trong bất kỳ văn bản-box, và các giá trị sẽ được tự động chuyển đổi tất cả các hệ thống khác. Bạn có thể làm việc cả với các giá trị 8 bit và 16 bit. tính đa cơ sở có thể được sử dụng để thực hiện các tính toán giữa các số trong các hệ thống khác nhau và chuyển đổi số từ một hệ thống khác. Nhập một biểu thức và nhấn Enter, kết quả sẽ xuất hiện trong hệ thống đánh số lựa chọn. Bạn có thể làm việc với giá trị lên đến 32 bit. Khi ký được kiểm tra đánh giá giả định rằng tất cả các giá trị (trừ từ số thập phân và đôi) nên được điều trị như đã ký kết. Từ đôi luôn đối xử như các giá trị ký kết, vì vậy 0FFFFFFFFh được chuyển đến -1. Ví dụ bạn muốn tính toán: 0FFFFh * 10h + 0FFFFh (vị trí bộ nhớ tối đa có thể được truy cập bởi 8086 CPU). Nếu bạn đánh dấu vào ký và Word bạn sẽ nhận được -17 (vì nó được đánh giá là (-1) * 16 + (-1). Để thực hiện tính toán với giá trị unsigned bỏ chọn ký để đánh giá sẽ là 65.535 * 16 + 65535 và bạn . nên có được 1.114.095 . Bạn cũng có thể sử dụng công cụ chuyển đổi cơ sở để chuyển đổi chữ số không số thập phân với các giá trị thập phân đã ký kết, và làm các phép tính với các giá trị thập phân (nếu nó dễ dàng hơn cho bạn) Các hoạt động được hỗ trợ: ~ không (đảo ngược tất cả các bit). . * nhân . / chia . modulus% . + sum . - trừ (và nhất nguyên -) . << dịch trái >> chuyển ngay. bitwise & AND. ^ Bitwise XOR. | bitwise OR. số nhị phân phải có "b" hậu tố , ví dụ: 00011011b số Hexadecimal phải có "h" hậu tố, và bắt đầu với một số không khi chữ số đầu tiên là một bức thư (A..F), ví dụ: 0ABCDh Octal (cơ sở 8) số phải có "o" hậu tố, ví dụ: 77o