The corresponding equilibrium point

The corresponding equilibrium points are y =0 and ytL = = 1f+ha
which correspond to x =0 and x% = 1, respectively. Using the Cobweb diagram, we observe that for 1 < p < 3 (0 < ha < 2), all solutions whose initial point y0 in the interval (0,1) converge to the equilibrium point yt = i+ha (Figure 1.15) and for 0 < p < 1 (-1 < ha < 0), all solutions whose initial point y0 in the interval (0,1) converge to the equilibrium point yt, =0 (Figure 1.16). However, for p > 3 (ha > 2), almost all solutions where initial points are in the interval (0, 1) do not converge to either equilibrium point yt or y|. In fact, we will see in later sections that for p > 3.57 (ha > 2.57), solutions of the difference equation behave in a “chaotic” manner (Figure 1.17). In the next section we will explore another numerical scheme that has been proven effective in a lot of cases [100].

Kết quả (Việt) 1:

Điểm cân bằng tương ứng là y = 0 và ytL == 1f + hamà tương ứng với x = 0 và x % = 1, tương ứng. Chúng tôi sử dụng sơ đồ Cobweb, quan sát cho rằng 1 < p < 3 (0 < ha < 2), tất cả các giải pháp mà y0 điểm ban đầu trong khoảng thời gian (0,1) hội tụ về trạng thái cân bằng điểm yt = i + Hà (hình 1.15) và 0 < p < 1 (-1 < ha < 0), tất cả các giải pháp mà y0 điểm ban đầu trong khoảng thời gian (0,1) hội tụ về trạng thái cân bằng điểm yt , = 0 (hình 1.16). Tuy nhiên, cho p > 3 (ha > 2), hầu như tất cả các giải pháp ban đầu điểm đâu trong khoảng (0, 1) không hội tụ về trạng thái cân bằng điểm yt hoặc y|. Trong thực tế, chúng tôi sẽ xem tại sau đoạn đó cho p > 3,57 (ha > 2,57), các giải pháp của sự khác biệt phương hành xử một cách "hỗn loạn" (hình 1.17). Trong phần tiếp theo chúng ta sẽ tìm hiểu một số chương trình mà đã được chứng minh hiệu quả trong nhiều trường hợp [100].

Kết quả (Việt) 2:

Các điểm cân bằng tương ứng là y = 0 và YTL = = 1f + ha
tương ứng với x = 0 và x% = 1, tương ứng. Sử dụng sơ đồ mạng nhện, chúng ta thấy rằng cho 1 <p <3 (0 <ha <2), tất cả các giải pháp mà ban đầu điểm y0 trong khoảng (0,1) hội tụ về điểm cân bằng yt = i + ha (Hình 1.15) và cho 0 <p <1 (-1 <ha <0), tất cả các giải pháp mà ban đầu điểm y0 trong khoảng (0,1) hội tụ đến điểm yt trạng thái cân bằng, = 0 (Hình 1.16). Tuy nhiên, với p> 3 (ha> 2), hầu như tất cả các giải pháp mà điểm ban đầu là trong khoảng (0, 1) không hội tụ về một trong hai trạng thái cân bằng điểm yt hoặc y |. Trong thực tế, chúng ta sẽ thấy trong phần sau đó cho p> 3,57 (ha> 2.57), các giải pháp của phương trình khác biệt xử sự "hỗn loạn" cách (Hình 1.17). Trong phần tiếp theo chúng ta sẽ tìm hiểu một đề án số đó đã được chứng minh có hiệu quả trong nhiều trường hợp [100].