Functional analysis is a branch of

Functional analysis is a branch of mathematical analysis, the core of which is formed by the study of vector spaces endowed with some kind of limit-related structure (e.g. inner product, norm, topology, etc.) and the linear operators acting upon these spaces and respecting these structures in a suitable sense. The historical roots of functional analysis lie in the study of spaces of functions and the formulation of properties of transformations of functions such as the Fourier transform as transformations defining continuous, unitary etc. operators between function spaces. This point of view turned out to be particularly useful for the study of differential and integral equations

Kết quả (Việt) 1:

Giải tích hàm là một chi nhánh của phân tích toán học, cốt lõi của mà được hình thành bởi nghiên cứu của vector không gian ưu đãi với một số loại cấu trúc liên quan đến giới hạn (ví dụ như bên trong sản phẩm, tiêu chuẩn, cấu trúc liên kết, vv) và các nhà khai thác tuyến tính hành động khi những tại toàn và tôn trọng các cấu trúc trong một ý nghĩa phù hợp. Rễ lịch sử của giải tích hàm nằm trong nghiên cứu không gian chức năng và xây dựng các thuộc tính của các biến đổi của các chức năng như Fourier biến đổi như biến đổi xác định liên tục, nhà điều hành đơn nhất vv giữa hoạt động tại toàn. Quan điểm này hóa ra là đặc biệt hữu ích cho việc nghiên cứu phương trình vi phân và tích phân

Kết quả (Việt) 2:

Phân tích chức năng là một nhánh của toán học phân tích, cốt lõi của nó được hình thành bởi các nghiên cứu về không gian vectơ phú cho một số loại cấu trúc giới hạn liên quan (ví dụ như bên trong sản phẩm, định mức, cấu trúc liên kết, vv) và các toán tử tuyến tính hành động dựa trên những không gian và tôn trọng những cấu trúc trong một cảm giác thích hợp. Các nguồn gốc lịch sử của phân tích lời nói dối chức năng trong việc nghiên cứu không gian của các chức năng và xây dựng các thuộc tính của biến đổi các chức năng như biến đổi Fourier là biến đổi xác định liên tục, các nhà khai thác vv đơn nhất giữa các không gian chức năng. Quan điểm này hóa ra là đặc biệt hữu ích cho việc nghiên cứu các phương trình vi phân và tích phân