Example 9 illustrates this problem.

Example 9 illustrates this problem.

EXAMPLE 9 In which order should the matrices A1, A2, and A3—where A1 is 30 × 20, A2 is 20 × 40, and

A3 is 40 × 10, all with integer entries—be multiplied to use the least number of multiplications

of integers?

Solution:There are two possible ways to compute A1A2A3. These are A1(A2A3) and (A1A2)A3.

If A2 and A3 are first multiplied, a total of 20 · 40 · 10 = 8000 multiplications of inte-
gers are used to obtain the 20 × 10 matrix A2A3. Then, to multiply A1 and A2A3 requires

30 · 20 · 10 = 6000 multiplications. Hence, a total of

Kết quả (Việt) 1:

Ví dụ 9 minh họa các vấn đề này.Ví dụ 9 theo thứ tự mà nên ma trận A1, A2, A3 và — trong đó A1 là 30 × 20, A2 là 20 × 40, vàA3 là 40 × 10, tất cả đều có nguyên mục — được nhân rộng để sử dụng ít nhất là số lượng multiplicationssố nguyên không?Giải pháp: đây là hai cách có thể để tính toán A1A2A3. Đây là những A1(A2A3) và (A1A2) A3.Nếu A2 và A3 là tiên nhân, tổng cộng 20 · 40 · 10 = 8000 multiplications inte-Gers được sử dụng để có được 20 × 10 matrix A2A3. Sau đó, để nhân A1 và A2A3 yêu cầu30 · 20 · 10 = 6000 multiplications. Do đó, có tổng cộng

Kết quả (Việt) 2:

Ví dụ 9 minh họa vấn đề này.

Ví dụ 9 Trong đó trật tự nên các ma trận A1, A2, A3-nơi A1 là 30 × 20, A2 là 20 × 40, và

A3 là 40 × 10, tất cả với số nguyên được những bài viết được nhân sử dụng số lượng ít nhất các phép nhân

các số nguyên?

giải pháp: có hai cách để có thể tính toán A1A2A3. Đây là A1 (A2A3) và (A1A2) A3.

Nếu A2 và A3 được đầu tiên nhân, tổng cộng 20 · 40 · 10 = 8000 phép nhân của inte-
ngón được sử dụng để có được 20 × 10 ma trận A2A3. Sau đó, để nhân A1 và A2A3 đòi hỏi

30 · 20 · 10 = 6000 phép nhân. Do đó, tổng cộng