In many applications of graph drawi

In many applications of graph drawing which have been described in Chap- ter 1 one faces graph classes with a special structure. First of all, this means that specific layout criteria become possible. Second, the structural proper- ties of these classes allow the development of more powerful algorithms with respect to running time and layout space requirements. Among the many special graph classes which exist, probably most attention has been paid to trees and planar graphs. Algorithms and methods for planar graphs in general have been given in Chapter 2. This chapter concentrates on three different graph classes, namely on trees and series-parallel digraphs (which are, of course, even more specialized planar graphs), but also on graphs arising from lattices, more precisely, on covering digraphs of lattices.
In the corresponding sections, we first discuss the required terminology, explain the specific layout styles and criteria, and then give a (partial) survey of the main results in these areas. The main part of each section presents some typical highlight in more detail. In Section 3.1, we describe recent work of Chan (1999) on the drawing of ordered binary trees with near-linear area bounds. For the drawing of series-parallel digraphs, we also selected some very recent work, namely that of Hong et al. (1998) devoted to the display of symmetries. Finally, in our section on the drawing of lattice diagrams our presentation is application-driven: we sketch the field of formal concept analysis as introduced by Wille and co-workers.

Kết quả (Việt) 1:

Trong nhiều ứng dụng của bản vẽ đồ thị, mà đã được mô tả trong Chap-ter 1 một khuôn mặt biểu đồ lớp với một cấu trúc đặc biệt. Trước hết, điều này có nghĩa rằng specific bố trí tiêu chí trở thành có thể. Thứ hai, cấu trúc quan hệ thích hợp của các lớp học cho phép sự phát triển của các thuật toán mạnh hơn đối với chạy thời gian và bố trí sức chứa cần thiết. Trong số các lớp đặc biệt đồ thị nhiều mà tồn tại, có lẽ hầu hết sự chú ý đã được trả tiền để cây và đồ thị phẳng. Thuật toán và phương pháp để đồ thị phẳng nói chung đã được trao trong chương 2. Chương này tập trung vào ba different đồ thị lớp học, cụ thể là trên cây và chữ ghép loạt song song (có, tất nhiên, thậm chí nhiều hơn đặc biệt đồ thị phẳng), mà còn trên đồ thị phát sinh từ lưới, chính xác hơn, trên bao gồm chữ ghép của lưới.Trong các phần tương ứng, chúng tôi vòng thảo luận về các thuật ngữ cần thiết, giải thích các specific bố trí phong cách và tiêu chuẩn, và sau đó cung cấp cho một cuộc khảo sát (một phần) của các kết quả chính tại các khu vực. Phần chính của mỗi phần trình bày một số điểm nổi bật điển hình chi tiết hơn. Trong phần 3.1, chúng tôi mô tả các tác phẩm gần đây của thành Long (1999) trên bản vẽ của đặt hàng cây nhị phân với giới hạn khu vực gần tuyến tính. Cho bản vẽ chữ ghép loạt song song, chúng tôi cũng chọn một số công việc rất gần đây, cụ thể là mà của Hong et al. (1998) dành cho màn hình sự. Cuối cùng, trong phần của chúng tôi vào các bản vẽ của lưới sơ đồ trình bày của chúng tôi là thúc đẩy ứng dụng: chúng tôi phác thảo quấn phân tích chính thức khái niệm như giới thiệu bởi Wille và đồng nghiệp.

Kết quả (Việt) 2:

Trong nhiều ứng dụng của đồ thị vẽ đã được mô tả trong Chap- ter 1 ai phải đối mặt với các lớp học đồ thị với một cấu trúc đặc biệt. Trước hết, điều này có nghĩa rằng Speci fi c tiêu chí bố trí trở thành có thể. Thứ hai, quan hệ proper- cấu trúc của các lớp này cho phép phát triển các thuật toán mạnh mẽ hơn đối với hoạt động thời gian và không gian bố trí các yêu cầu với. Trong số các lớp đồ thị đặc biệt nhiều mà tồn tại, có lẽ chú ý nhất đã được trả cho cây và đồ thị phẳng. Thuật toán và phương pháp đồ thị phẳng nói chung đã được nêu trong Chương 2. Chương này tập trung vào ba di lớp đồ thị ff erent, cụ thể là trên cây và hàng loạt song song chữ ghép (trong đó, tất nhiên, thậm chí chuyên môn nhiều hơn một đồ thị phẳng), mà còn trên đồ thị phát sinh từ cản, chính xác hơn, trên bao gồm chữ ghép của Lưới.
Trong các phần tương ứng, chúng tôi fi đầu tiên thảo luận về các thuật ngữ cần thiết, giải thích các phong cách bố trí fi c Speci, tiêu chuẩn, và sau đó cung cấp cho một (một phần) khảo sát các kết quả chính trong các lĩnh vực này. Phần chính của mỗi phần trình bày một số điểm nổi bật điển hình chi tiết hơn. Trong phần 3.1, chúng tôi mô tả công việc gần đây của Chan (1999) trên bản vẽ của cây nhị phân ra lệnh với giới hạn khu vực gần tuyến tính. Đối với các bản vẽ của loạt song song chữ ghép, chúng tôi cũng chọn một số công việc rất gần đây, cụ thể là Hồng et al. (1998) dành cho màn hình hiển thị của tính đối xứng. Cuối cùng, trong phần của chúng tôi trên bản vẽ sơ đồ mạng bày của chúng tôi là ứng dụng điều khiển: chúng tôi tóm tắt thực địa của phân tích khái niệm chính thức như đã giới thiệu bởi Wille và đồng nghiệp.