Relationships between Complementary

Relationships between Complementary Basic Solutions
We now turn our attention to the relationships between complementary basic solutions,
beginning with their feasibility relationships. The middle columns in Table 6.9 provide
some valuable clues.
For the pairs of complementary solutions, notice how the yes or no
answers on feasibility also satisfy a complementary relationship in most cases
with one exception
whenever one solution is feasible, the other is not. (It also is
possible for neither solution to be feasible, as happened with the third pair.) The one exception
is the sixth pair, where the primal solution is known to be optimal. The explanation
is suggested by the Z W column. Because the sixth dual solution also is optimal
(by the complementary optimal solutions property), with W 36, the first five dual solutions
cannot be feasible because W  36 (remember that the dual problem objective is
to minimize W). By the same token, the last two primal solutions cannot be feasible because
Z 36.
This explanation is further supported by the strong duality property that optimal primal
and dual solutions have Z W.

Kết quả (Việt) 1:

Mối quan hệ giữa bổ sung các giải pháp cơ bảnChúng tôi bây giờ chuyển sự chú ý của chúng tôi để các mối quan hệ giữa bổ sung các giải pháp cơ bản,bắt đầu với các mối quan hệ tính khả thi. Giữa các cột trong bảng 6.9 cung cấpmột số đầu mối có giá trị. Đối với các cặp bổ sung các giải pháp, thông báo như thế nào có hay khôngcâu trả lời về tính khả thi cũng đáp ứng một mối quan hệ bổ sung trong hầu hết trường hợpvới một ngoại lệbất cứ khi nào một trong những giải pháp khả thi, kia không phải là. (Đó cũng làcó thể không phải giải pháp có tính khả thi, như đã xảy ra với cặp thứ ba.) Một ngoại lệlà cặp thứ 6, nơi mà giải pháp nguyên được biết đến là tối ưu. Những lời giải thíchđược đề nghị bởi các cột Z W. Bởi vì giải kép thứ sáu cũng là tối ưu(bằng cách bổ sung các giải pháp tối ưu tài sản), với W 36, lần đầu tiên năm giải pháp képcó thể không được khả thi vì W 36 (Hãy nhớ rằng mục tiêu kép vấn đềđể giảm thiểu W). Vì vậy, các giải pháp nguyên hai không được khả thi bởi vìZ 36.Điều này giải thích thêm được hỗ trợ bởi sở hữu lưỡng tính mạnh tối ưu thế nguyênvà hai giải pháp có Z W.

Kết quả (Việt) 2:

Mối quan hệ giữa các giải pháp cơ bản bổ sung
Bây giờ chúng ta chuyển sự chú ý của chúng tôi để các mối quan hệ giữa các giải pháp cơ bản bổ sung,
bắt đầu với các mối quan hệ khả thi của họ. Các cột giữa trong Bảng 6.9 cung cấp
một số manh mối có giá trị.
Đối với các cặp của các giải pháp bổ sung, thông báo như thế nào có hoặc không có
câu trả lời về tính khả thi cũng đáp ứng một mối quan hệ bổ sung trong hầu hết các trường hợp,
với một ngoại lệ
khi một giải pháp khả thi, người kia thì không. (Nó cũng
có thể cho không phải giải pháp có tính khả thi, như đã xảy ra với các cặp thứ ba.) Có một ngoại lệ
là cặp thứ sáu, nơi mà các giải pháp nguyên thủy được biết đến là tối ưu. Lời giải thích
được đề xuất bởi các cột ZW. Bởi vì các giải pháp kép thứ sáu cũng là tối ưu
(do bổ sung tài sản giải pháp tối ưu), với W 36, năm giải pháp kép đầu tiên
không thể khả thi vì W? 36 (nhớ rằng mục tiêu đề kép là
để giảm thiểu W). Tương tự như vậy, hai giải pháp nguyên thủy cuối cùng không thể khả thi vì
Z 36.
Cách giải thích này được hỗ trợ thêm bởi thuộc tính nhị nguyên mạnh mẽ rằng tối ưu nguyên sơ
và giải pháp kép có Z W.