Galois fields Galois fields are alg

Galois fields Galois fields are algebraic structures in which the number of elements is finite and the operations of addition/subtraction, multiplication/division are well defined. Well defined in the sense that they satisfy basic properties such as: (i) closure – operation on any two elements results in another element of the set; (ii) associativity – one can group elements and perform the operations in any order; (iii) inverse – each element has an inverse; (iv) commutativity – the operations commute. Galois fields exist only for sets that have a prime number of elements or when the number of elements is equal to the prime raised to some integer power. GF(2) has the following addition and multiplication tables

Kết quả (Việt) 1:

Galois lĩnh vực Galois lĩnh vực là cấu trúc đại số, trong đó số lượng các yếu tố là hữu hạn và các hoạt động bổ sung/trừ, phép nhân/bộ phận được cũng được định nghĩa. Cũng được định nghĩa theo nghĩa rằng họ thỏa mãn tính chất cơ bản như: (i) closure-hoạt động trên bất kỳ kết quả hai yếu tố trong các yếu tố khác của bộ; (ii) associativity-một trong những có thể nhóm các yếu tố và thực hiện các hoạt động trong bất kỳ thứ tự nào; (iii) nghịch đảo-mỗi phần tử có một nghịch đảo; (iv) commutativity-các hoạt động đi làm. Lĩnh vực Galois tồn tại chỉ cho bộ mà có một số nguyên tố của yếu tố hoặc khi số phần tử là tương đương với thủ tướng nâng lên một số quyền lực số nguyên. GF(2) đã bổ sung và phép nhân bảng sau đây

Kết quả (Việt) 2:

Galois fields trường Galois là các cấu trúc đại số trong đó số lượng các yếu tố là hữu hạn và các hoạt động bổ sung / trừ, nhân / bộ phận được xác định rõ. Được xác định rõ trong ý nghĩa rằng họ đáp ứng các đặc tính cơ bản như: (i) đóng cửa - hoạt động trên bất kỳ hai yếu tố kết quả trong một phần tử của tập hợp; (ii) associativity - yếu tố nhóm một có thể và thực hiện các hoạt động trong bất kỳ thứ tự; (iii) ngược - mỗi phần tử có một nghịch đảo; (iv) giao hoán - các hoạt động đi lại. Trường Galois chỉ tồn tại trong bộ đó có một số nguyên tố của các yếu tố hoặc khi số phần tử bằng các thủ nâng lên một số quyền lực số nguyên. GF (2) có sự bổ sung và bảng cửu sau