The first integral on the right rep

The first integral on the right represents the entire mass m of the body. Since ym = 1y dm and xm = 1x dm, the second and third integrals locate the body’s center of mass G with respect to P. The last integral represents the body’s moment of inertia IP, computed about the z axis passing through point P. Thus,
T = 1 2 mvP 2 - (vP)xvym + (vP)yvxm + 1 2 IPv2 (18–1)
As a special case, if point P coincides with the mass center G of the body, then y = x = 0, and therefore
T = 1 2 mvG 2 + 1 2 IGv2 (18–2)
Both terms on the right side are always positive, since vG and v are squared. The first term represents the translational kinetic energy, referenced from the mass center, and the second term represents the body’s rotational kinetic energy about the mass center.

Kết quả (Việt) 1:

Tích phân đầu tiên bên phải đại diện cho các m khối lượng toàn bộ cơ thể. Kể từ ym = 1y dm và xm = 1 x dm, thứ hai và thứ ba tích phân xác định vị trí của cơ thể khối tâm của G đối với P. Tích phân cuối cùng đại diện của cơ thể cho IP moment quán tính, tính toán về các trục z đi qua điểm P. Vì vậy, T = 1 2 mvP 2 - (vP) xvym (vP) yvxm + 1 2 IPv2 (18-1)Là một trường hợp đặc biệt, nếu điểm P trùng với tâm G khối lượng của cơ thể, sau đó y = x = 0, và do đó T = 1 2 mvG 2 + 1 2 IGv2 (18-2)Cả hai điều khoản trên bên luôn luôn tích cực, kể từ khi vG và v bình phương. Nhiệm kỳ đầu tiên đại diện cho động năng tịnh tiến, được tham chiếu từ Trung tâm hàng loạt, và nhiệm kỳ thứ hai đại diện của cơ thể năng lượng động lực quay về Trung tâm khối lượng.

Kết quả (Việt) 3:

Bên phải của tích phân đầu tiên đại diện cho toàn bộ khối lượng của cơ thể.Kể từ khi YM = 1Y D.M. và xm = 1x D.M., thứ hai và thứ ba tích phân xác định vị trí trung tâm của cơ thể người G với P. Cuối cùng đại diện cho quán tính tích phân xác IP khoảnh khắc, tính toán xung quanh trục Z qua điểm P và vì vậy,T = 1, 2 - 2 (PTT) xvym + (PTT) yvxm + 1, 2 ipv2 (18 - 1)Với tư cách là một trường hợp đặc biệt, nếu điểm P trùng khớp với chất lượng của Trung tâm cơ thể G, Y = x = 0, do đóT = 2 + 1 2 1, 2 công ty igv2 (18 - 2)Dù là ở bên phải sẽ phải tích cực, vì VG và V vuông.Đầu tiên là một thuật ngữ có nghĩa là bản dịch của động lượng, chất lượng, trích dẫn từ trung tâm thứ hai, một thuật ngữ có nghĩa là cơ thể của động năng quay chất lượng trung tâm.