Our notations are basically standar

Our notations are basically standard. N and R are the sets of natural numbers and real numbers, resp. For a normed
space X, X∗ stands for the topological dual of X; ⟨., .⟩ is the canonical pairing. ∥.∥ is used for the norm in any normed space
and d(y, S) for the distance from a point y to a set S. Bn(x, r) = {y ∈ Rn : ∥x − y∥ < r}; Sn = {y ∈ Rn : ∥y∥ = 1};
S∗
n = {y ∈ (Rn)∗ : ∥y∥ = 1}; L(X, Y) denotes the space of bounded linear mappings from X into Y, where X and Y are
normed spaces. For a cone C ⊂ Rn, C∗ = {c∗ ∈ (Rn)∗ : ⟨c∗, c⟩ ≥ 0, ∀c ∈ C} is the polar cone of C. For A ⊂ Rn, riA, intA, clA,
bdA, coneA and LinA stand for the relative interior, interior, closure, boundary, cone hull of A and the linear space generated
by A, resp. For t > 0 and r ∈ N, o(tr ) designates a point depending on t such that o(tr )/tr → 0 as t → 0+.

Kết quả (Việt) 1:

Notations của chúng tôi là về cơ bản tiêu chuẩn. N và R là tập hợp của các số tự nhiên và số thực, hỗ Cho một kìSpace X, X∗ là viết tắt của tô pô kép X; ⟨.,. ⟩ là kinh điển ghép. ∥.∥ được sử dụng nhất là chuẩn mực trong bất kỳ không gian kìvà d (y, S) cho khoảng cách từ một điểm y đến một thiết lập S. Bn(x, r) = {y ∈ Rn: ∥x − y∥ < r}; SN = {y ∈ Rn: ∥y∥ = 1};S∗n = {y ∈ (Rn) ∗: ∥y∥ = 1}; L (X, Y) là không gian bị chặn tuyến tính ánh xạ từ X vào Y, X và Y ở đâukhông gian. Cho một hình nón C ⊂ Rn, C∗ = {c∗ ∈ (Rn) ∗: ⟨c∗, c⟩ ≥ 0, ∀c ∈ C} là hình nón cực của C. Cho một ⊂ Rn, riA, intA, CIA,bdA, coneA và LinA đứng tương đối nội thất, trang trí nội thất, đóng cửa, ranh giới, thân hình nón của một và các không gian tuyến tính tạo rabởi A, hỗ Cho t > 0, r ∈ N và o (tr) chỉ định một điểm tùy thuộc vào t như vậy mà o (tr) /tr → 0 như t → 0 +.

Kết quả (Việt) 2:

Ký hiệu của chúng tôi là về cơ bản tiêu chuẩn. N và R là tập hợp các số tự nhiên và số thực, resp. Đối với một định chuẩn
không gian X, X * là viết tắt của hai topo của X; ⟨., .⟩ Là cặp đôi kinh điển. ∥.∥ được sử dụng cho các chuẩn mực trong bất kỳ không gian định chuẩn
và d (y, S) cho khoảng cách từ một điểm y đến một tập S. TĐ (x, r) = {y ∈ Rn: ∥x - y∥ <r }; Sn = {y ∈ Rn: ∥y∥ = 1};
S *
n = {y ∈ (Rn) *: ∥y∥ = 1}; L (X, Y) biểu thị không gian của ánh xạ tuyến tính bị chặn từ X vào Y, trong đó X và Y được
định chuẩn không gian. Đối với một hình nón C ⊂ Rn, C * = {c * ∈ (Rn) *: ⟨c *, c⟩ ≥ 0, ∀c ∈ C} là nón cực của C. Đối với A ⊂ Rn, RIA, INTA, CLA ,
BDA, coneA và Lina đứng cho nội thất tương đối, nội thất, đóng cửa, ranh giới, hình nón thân của A và không gian tuyến tính tạo
bởi A, resp. Đối với t> 0 và r ∈ N, o (tr) chỉ định một điểm tùy thuộc vào t mà o (tr) / tr → 0 khi t → 0+.