Thomas and Fermi studied the homoge

Thomas and Fermi studied the homogeneous electron gas in the early 1920’s
[12]. The orbitals of the system are, by symmetry, plane waves. If the electronelectron interaction is approximated by the classical Hartree potential (that is
exchange and correlation effects are neglected) then the total energy functional can be
readily computed [ 12]. Under these conditions the dependence of the kinetic and
exchange energy ( Equation 7) on the density of the electron gas can be extracted
(Dirac [ 13,1,14]) and expressed in terms of a local functions of the density. This
suggests that in the inhomogeneous system we might approximate the functionalas an
integral over a local function of the charge density. Using the kinetic and exchange
energy densities of the non-interacting homogeneous electron gas this leads to

Kết quả (Việt) 2:

Thomas và Fermi đã nghiên cứu khí electron đồng nhất trong năm 1920
[12]. Các quỹ đạo của hệ thống là, bởi đối xứng, sóng phẳng. Nếu sự tương tác electronelectron được xấp xỉ bởi Năng lượng Hartree tiềm năng cổ điển (có nghĩa là
trao đổi và tương quan ảnh hưởng đang bị bỏ quên) thì tổng năng lượng chức năng có thể
dễ dàng tính [12]. Dưới những điều kiện sự phụ thuộc của động năng và
năng lượng trao đổi (Equation 7) vào mật độ của khí điện tử có thể được trích xuất
(Dirac [13,1,14]) và bày tỏ về một chức năng địa phương về mật độ. Điều này
cho thấy rằng trong hệ thống không đồng nhất chúng ta có thể xấp xỉ functionalas một
tích phân trên một chức năng địa phương của mật độ điện tích. Sử dụng các động lực và trao đổi
mật độ năng lượng của khí electron không đồng nhất tương tác này dẫn đến