The notion of level-i busy period o

The notion of level-i busy period originates from [25], where it has been introduced as an expedient to determine the worstcase response times of tasks for deadlines larger than periods under FPPS and arbitrary phasing. The level-i busy period is defined as follows. Definition 8. A level-i busy period is a time interval [a,b] within which jobs of priority i or higher are processed throughout [a,b] but no jobs of level i or higher are processed in (a−ε,a) or (b,b+ε) for sufficiently small ε> 0.
Figure 9 also shows the level-1 busy periods and level-2 busy periods for T1. The level-1 busy periods in this figure only differ from the level-1 active periods by the inclusion of the end-points of the intervals by the former. The difference between level-2 busy periods and level-2 active periods is more significant, however. Whereas the interval[0,12)is constituted by four level-2 active periods, i.e. [0,5), [5,7), [7,10), and [10,12), the interval is contained in a single level-2 busy period [0,12]. Stated in other words, the level-2 busy period unifies four adjacent level-2 active periods. Similarly, the interval [20,27) is constituted by two level-2 active periods, i.e. [20,25)and[25,27), and the interval is contained in a single level-2 busy period [20,27]. Figure 10 shows the level-1 busy periods and level-2 busy periods for T1. From this figure, we see that the level-2 busy period never ends forU = 1, as also becomes immediately clear from Definition 8. Conversely, the level-2 active period that started at time t = 0 ends at time t = 35; see also Assumption 1 and Theorem 7. We observe that the definition of level-i busy period is included in [22] (on page D-4, referring to [25]), and the notion is used in Technique 5 “Calculating Response Time with Arbitrary Deadlines and Blocking.” As shown above, the busy period never ends for U = 1. Notably, in [22] on page 4–35 it is only mentioned that we must be sure that the [...] utilization [...] is not greater than one. In Step 6 “Decide if the busy period is over” the notion is used to determine whether or not the iterative procedure can be stopped. Notably, that decision is not based on the end of the busy period, but on the end of the level-i active period, i.e. when the (worst-case) response time WRP ik of job k of task τi is less than or equal to Ti; see also Theorem 13. There is another striking difference between the level-i active period and the level-i busy period. A level-i active period may start when a task with a lower priority is still being processed, as illustrated by the level-1 active period that starts at time t = 5 in Figure 10. The corresponding level-1 busy period does not start at time t = 5, but at time t = 6.2 instead. The fundamental difference between both notions can be traced back to their definitions; a busy period is based on a schedule, i.e. the definition refers to processing of jobs, whereas an active period is based on (pending) load or active jobs.

Kết quả (Việt) 1:

Khái niệm về khoảng thời gian bận rộn cấp-i có nguồn gốc từ [25], nơi mà nó đã được giới thiệu như là một mưu mẹo để xác định thời gian đáp ứng worstcase của tác vụ cho thời hạn lớn hơn so với thời gian dưới FPPS và loại bỏ bất kỳ. Thời gian bận rộn cấp-i là defined như sau. Definition 8. Một thời gian bận rộn cấp-i là một khoảng thời gian [a, b] trong đó công việc ưu tiên tôi hoặc cao hơn xử lý trong suốt [a, b] nhưng không có công ăn việc làm của tôi hoặc cao hơn được xử lý trong (a−ε, một) hoặc (b, b + ε) cho sufficiently nhỏ ε > 0. Hình 9 cũng cho thấy thời gian bận rộn cấp 1 và cấp 2 thời gian bận rộn cho T1. Cấp độ-1 thời gian bận rộn trong figure này chỉ khác nhau từ các giai đoạn hoạt động cấp-1 bởi sự bao gồm của hiệu khoảng bởi các cựu. Sự khác biệt giữa các mức 2 thời gian bận rộn và thời gian hoạt động cấp-2 là hơn significant, Tuy nhiên. Trong khi khoảng thời gian [0,12) được thành lập bởi bốn giai đoạn hoạt động cấp-2, tức là [0,5), [5,7), [7,10), và [10,12), khoảng thời gian được chứa trong một khoảng thời gian bận rộn level 2 đĩa đơn [0,12]. Nói cách khác, các cấp-2 bận rộn thời gian unifies bốn giai đoạn hoạt động cấp-2 liền kề. Tương tự như vậy, khoảng thời gian [20,27) được thành lập bởi hai giai đoạn hoạt động cấp-2, tức là [20,25)and[25,27), và khoảng thời gian được chứa trong một đơn cấp-2 bận rộn khoảng thời gian [20,27]. Hình 10 cho thấy thời gian bận rộn cấp 1 và cấp 2 thời gian bận rộn cho T1. Từ này figure, chúng tôi thấy rằng khoảng thời gian bận rộn level 2 không bao giờ kết thúc forU = 1, như cũng trở nên rõ ràng ngay lập tức từ Definition 8. Ngược lại, thời gian hoạt động cấp-2 bắt đầu tại thời điểm t = 0 kết thúc tại thời điểm t = 35; Xem thêm 1 giả định và định lý 7. Chúng tôi quan sát definition thời gian bận rộn cấp-i được bao gồm trong [22] (trên trang D-4, đề cập đến [25]), và các khái niệm được sử dụng trong kỹ thuật 5 "Calculating thời gian phản ứng với thời hạn tùy ý và chặn." Như được hiển thị ở trên, khoảng thời gian bận rộn không bao giờ kết thúc cho U = 1. Đáng chú ý, [22] trên trang 4-35 nó chỉ đề cập rằng chúng tôi phải chắc chắn rằng việc sử dụng [...] [...] không phải là lớn hơn một. Trong bước 6 "Quyết định nếu thời gian bận rộn" khái niệm được sử dụng để xác định có hay không các thủ tục lặp đi lặp lại có thể được ngừng lại. Đáng chú ý, quyết định đó không phải là dựa trên kết thúc của khoảng thời gian bận rộn, nhưng vào cuối giai đoạn hoạt động cấp-i, tức là khi thời gian đáp ứng (xấu nhất) WRP ik việc k của nhiệm vụ τi là nhỏ hơn hoặc bằng với Ti; Xem thêm định lý 13. Đó là một ấn tượng khác biệt giữa giai đoạn hoạt động cấp i và cấp-i thời gian bận rộn. Hoạt động cấp-i một khoảng thời gian có thể bắt đầu khi một công việc với một ưu tiên thấp hơn vẫn còn đang được xử lý, như minh họa bằng cấp-1 hoạt động giai đoạn rằng bắt đầu từ thời gian t = 5 ở hình 10. Thời gian bận rộn tương ứng cấp độ-1 không bắt đầu tại thời điểm t = 5, nhưng ở thời điểm t = 6.2 thay vào đó. Sự khác biệt cơ bản giữa hai khái niệm có thể được truy trở lại của definitions; một khoảng thời gian bận rộn dựa trên một lịch trình, tức là definition đề cập đến xử lý công việc, trong khi một khoảng thời gian hoạt động dựa trên (pending) tải hoặc các công việc hoạt động.

Kết quả (Việt) 2:

Các khái niệm về thời gian bận rộn cấp i bắt nguồn từ [25], nơi mà nó đã được giới thiệu như là một mưu mẹo để xác định thời gian đáp ứng worstcase nhiệm vụ cho thời hạn lớn hơn trong thời gian dưới FPPS và phân kỳ tùy ý. Thời gian bận rộn mức-i được định nghĩa là sau. De fi định nghĩa 8. Một khoảng thời gian bận rộn mức-i là một khoảng thời gian [a, b] mà trong đó các công việc ưu tiên i hoặc cao hơn được xử lý trong suốt [a, b] nhưng không có công ăn việc làm của cấp i hoặc cao hơn được xử lý trong (a-ε, a) hoặc (b, b + ε) cho h.tố fi ε ciently nhỏ> 0.? Hình 9 cũng cho thấy mức độ 1 giai đoạn bận rộn và 2 cấp độ thời gian bận rộn cho T1. Các cấp 1 thời gian bận rộn trong Hình vẽ fi này chỉ khác nhau từ cấp 1 thời kì hoạt động bởi sự bao gồm các điểm kết cuối của khoảng thời gian của cựu. Sự khác biệt giữa cấp 2 giai đoạn bận rộn và 2 cấp độ thời gian hoạt động là trọng yếu hơn fi không thể, tuy nhiên. Trong khi đó, khoảng [0,12) được cấu thành bởi bốn-2 cấp thời gian hoạt động, tức là [0,5), [5,7), [7,10), và [10,12), khoảng thời gian được chứa trong một đơn cấp 2 bận rộn thời gian [0,12]. Nói cách khác, các cấp 2 thời kỳ bận rộn uni fi es bốn cấp 2 thời kì hoạt động liền kề. Tương tự như vậy, khoảng [20,27) được cấu thành bởi hai-2 cấp thời gian hoạt động, tức là [20,25) và [25,27), và khoảng thời gian được chứa trong một khoảng thời gian bận rộn nhất cấp 2 [20,27] . Hình 10 cho thấy mức độ 1 giai đoạn bận rộn và 2 cấp độ thời gian bận rộn cho T1. Từ Hình vẽ fi này, chúng ta thấy rằng mức độ-2 thời kỳ bận rộn không bao giờ kết thúc forU = 1, như cũng trở nên rõ ràng ngay từ De fi định nghĩa 8. Trái lại, cấp 2 khoảng thời gian hoạt động mà bắt đầu tại thời điểm t = 0 đầu tại thời điểm t = 35; thấy cũng Assumption 1 và Định lý 7. Chúng tôi nhận thấy rằng các fi định nghĩa de giai đoạn bận rộn mức-i được bao gồm trong [22] (trên trang D-4, đề cập đến [25]), và khái niệm được sử dụng trong kỹ thuật 5 "Tính toán ứng thời gian với Arbitrary thời hạn và chặn. "Như trình bày ở trên, thời gian bận rộn không bao giờ kết thúc cho U = 1. Đáng chú ý, trong [22] trên trang 4-35 nó chỉ được đề cập rằng chúng ta phải chắc chắn rằng [...] sử dụng [...] là không lớn hơn một. Trong Bước 6 "Quyết định nếu thời gian bận rộn là hơn" khái niệm được sử dụng để xác định có hay không các thủ tục lặp đi lặp lại có thể được ngừng lại. Đáng chú ý, quyết định không dựa trên sự kết thúc của thời kỳ bận rộn, nhưng vào cuối thời gian hoạt động cấp i, tức là khi (trường hợp xấu nhất) Thời gian đáp ứng WRP ik công việc k của nhiệm vụ τi là nhỏ hơn hoặc bằng Ti; xem thêm Định lý 13. Có một sự khác biệt rõ rệt giữa các giai đoạn hoạt động mức-i và thời gian bận rộn mức-i. Một khoảng thời gian hoạt động cấp tôi có thể bắt đầu khi một nhiệm vụ với một ưu tiên thấp hơn vẫn đang được xử lý, được minh họa bằng cấp 1 khoảng thời gian hoạt động bắt đầu tại thời điểm t = 5 trong hình 10 tương ứng cấp 1 khoảng thời gian bận rộn không bắt đầu tại thời điểm t = 5, nhưng tại thời điểm t = 6,2 thay thế. Sự khác biệt cơ bản giữa hai khái niệm có thể được truy trở lại nitions fi de của họ; một khoảng thời gian bận rộn được dựa trên một lịch trình, tức là fi định nghĩa de dùng để xử lý công việc, trong khi một khoảng thời gian hoạt động được dựa trên (cấp phát) tải hoặc việc hoạt động.