6where yi is the dependent variable

6
where
y
i
is the dependent variable at observation
i
,
x
j,i
the
j
th regressor variable at
observation
i
, and
b
j
an estimate of the model’s
j
th regression coefficient. By contrast,
quantile regression minimizes a weighted
sum of the absolute deviations,
{}
0
,
0
min
k
j
j
k
ijjii
b
ij
ybxh
=
=
−
∑∑
,
where the weight
h
i
is defined as
2
i
hq
=
if the residual for the
i
th observation is strictly positive or as
22
i
hq
=
−
if the residual for the
i
th observation is negativ
e or zero. The variable
q
(0
1)
q

Kết quả (Việt) 1:

6where yi is the dependent variable at observation i, xj,i the jth regressor variable at observation i, and bj an estimate of the model’s jth regression coefficient. By contrast, quantile regression minimizes a weighted sum of the absolute deviations, {}0,0minkjjkijjiibijybxh==−∑∑, where the weight hi is defined as 2ihq=if the residual for the ith observation is strictly positive or as 22ihq=−if the residual for the ith observation is negative or zero. The variable q(01)q<< is the quantile to be estimated or predicted. The standard errors of the coefficient estimates are estimated using bootstrapping as suggested by Gould (1992, 1997). They are significantly less sensitive to heteroskedasticity than the standard error estimates based on the method suggested by Rogers (1993).3Quantile regression analyzes the similarity or dissimilarity of regression coefficients at different points of the distribution of the dependent variable, which is sales price in our case. It does not consider spatial autocorrelation that may be present in the data. Because similarly priced houses are unlikely to be all clustered geographically, one cannot expect that quantile regression will remove the need to account for spatial autocorrelation. 3 The quantile regressions employ the “sqreg” command in Stata for seed 1001. 7In this paper, spatial autocorrelation is incorporated into the quantile regression framework through the addition of a spatial lag variable. The spatial lag variable is defined as Wy, where W is a spatial weight matrix of size TxT, where T is the number of observations, and where yis the dependent variable vector, which is of size Tx1. Any spatial weight matrix can be employed, for example, one based on the ith nearest neighbor method, contiguity, or some other scheme. In the present application, a contiguity matrix is used.4Adding a spatial lag to an OLS regression is well known to cause inference problems owing to the endogeneity of the spatial lag (Anselin, 2001). This is not any different for quantile regression than for OLS. We follow the approach suggested by Kim and Muller (2004) to deal with this endogeneity problem in quantile regression. As instruments we employ the regressors and their spatial lags.5 However, instead of using a density function estimator for the derivation of the standard errors, we follow the well established route of bootstrapping the standard errors (Greene, 2000, pp. 400-401).64. Data and Estimation Results This study uses multiple listing service (MLS) data from the Orem/Provo, Utah area7. The data consist of 1,366 home sales from mid-1999 to mid-2000. Table 3 provides a description of the variables. Most are standard housing characteristics while một số là dành riêng cho khu vực. Dữ liệu cũng bao gồm một số địa lý và 4 Xy2cont.m chương trình Matlab của hộp công cụ kinh tế lượng của J.LeSage được sử dụng, mà là một sự thích nghi của chương trình Matlab fdelw2.m của Kelley Tốc độ của hộp công cụ thống kê không gian 2.0. 5 Nếu X xác định các ma trận dữ liệu, sau đó spatial chậm của các regressors được tính như THIẾT BỊ WX, nơi W là các ma trận không gian trọng lượng được sử dụng để xây dựng của tụt hậu không gian của biến phụ thuộc. 6 Bootstrap dựa trên 500 replications. 7 Các dữ liệu được sử dụng là tương tự như các dữ liệu được sử dụng trong Zietz và Newsome (2002). 8khu phố biến, mà có nguồn gốc bởi geo-mã hóa tất cả quan sát. Một mục tiêu là để đo lường hiệu quả của quantile hồi qui trên một số lượng lớn các biến khác nhau. Bảng 4 mang lại cho bản tóm tắt thống kê cho các giải trình biếns và phụ thuộc vào biến, giá bán. Quantile giá trị repoRTed trong bảng 4 cho các biến độc lập là trung bình thgiá trị e được kết hợp với the bán giá được tìm thấy trong một trăm năm khoảng tin cậy xung quanh một quantil nhất địnhđiểm e (phụ thuộc vào biếnSP). Cho Ví dụ, giá bán liên kết với quantile điểm 0.2 là $123,000. phần trăm khoảng tin cậy của điểm này quantile bao gồm các phạm vi giá từ $121,902 cho $124,526 và những ngôi nhà với giá bán ở đây phạm vi có trên average cảnh vuông của 1,760.6. Mô hình đặt giá hedonic có dạng ln sp = α + ∑i βi Xi + ε, where selling price (sp) is expressed in lo