S0uO(sk, msg) def =1. Parse msg as

S0
u
O
(sk, msg) def =
1. Parse msg as hi, s, πi, and set x = hi, si and y = O0(x). Let n = |(x, y)|.
2. Apply VerO00 to verify whether π is a valid CS-proof, with respect to the oracle O00 and
security parameter 1n+k, for the claim that the machine MU accepts the input (x, y)
within time t(n).
(The punch-line is that we do not directly check whether the machine MU accepts the
input (x, y) within time t(n), but rather only if π is a valid CS-proof of this claim.
Although t(n) = nlog n, this CS-proof can be verified in polynomial-time.)
3. If π is a valid proof, then output (sk, msg).
4. Otherwise, output SO000(sk, msg).
V 0
u
O
(vk, msg, σ) def =
1+2. As above
3. If π is a valid proof, then accept
4. Otherwise, output V O000(vk, msg, σ).

Kết quả (Việt) 1:

S0uO(sk, msg) def =1. phân tích bột ngọt như hi, s, πi, và đặt x = hi, si và y = O0(x). Cho n = | (x, y) |.2. áp dụng VerO00 để xác minh xem π là một giá trị CS-bằng chứng, đối với nhà tiên tri O00 vàan ninh tham số 1n + k cho tuyên bố rằng máy MU chấp nhận đầu vào (x, y)trong vòng thời gian t(n).(Dòng punch là rằng chúng tôi không trực tiếp kiểm tra liệu máy MU chấp nhận cácđầu vào (x, y) trong thời gian t(n), nhưng thay vì chỉ khi π là một giá trị CS-chứng minh cho tuyên bố này.Mặc dù t(n) = nlog n, CS-bằng chứng này có thể được xác nhận trong thời gian đa thức.)3. nếu số π là một bằng chứng hợp lệ, sau đó đầu ra (sk, bột ngọt).4. nếu không, sản lượng SO000 (sk, bột ngọt).V 0uO(vk, msg, σ) def =1 + 2. Như trên3. nếu số π là một bằng chứng hợp lệ, sau đó chấp nhận4. nếu không, sản lượng V O000(vk, msg, σ).

Kết quả (Việt) 2:

S0
u
O
(sk, msg) def =
1. Phân tích msg là hi, s, πi, và đặt x = hi, si và y = O0 (x). Cho n = | (x, y) |.
2. Áp dụng VerO00 để xác minh xem π là một CS-bằng chứng hợp lệ, đối với các oracle o00 và với
thông số an ninh 1N + k, đối với khiếu nại rằng máy MU chấp nhận đầu vào (x, y)
trong thời gian t (n).
(Các punch-line là chúng tôi không trực tiếp kiểm tra xem máy MU chấp nhận
đầu vào (x, y) trong thời gian t (n), nhưng thay vì chỉ nếu π là một CS-bằng chứng hợp lệ của yêu cầu này.
Mặc dù t (n) = nlog n, CS-bằng chứng này có thể được xác nhận trong thời gian đa thức.)
3. Nếu π là một bằng chứng hợp lệ, sau đó sản lượng (sk, msg).
4. Nếu không, đầu ra SO000 (sk, msg).
V 0
u
O
(vk, msg, σ) def =
1 + 2. Như trên
3. Nếu π là một bằng chứng hợp lệ, sau đó chấp nhận
4. Nếu không, đầu ra V O000 (vk, msg, σ).