Assume that the forward price equal

Assume that the forward price equals the futures price.
3.20. It is sometimes argured that a forward exchange rate is an unbiased predictor of future exchange rates. Under what circumstances is this so?
3.21. Show that the growth rate in an index futures price equals the excess return of the index over the risk-free rate. Assume that the risk-free interest rate and the dividend yield are constant.
3.22. Show that equation (3.7) is true by considering an investment in the asset combined with a short position in a futures contract. Assume that all income from the asset is reinvested in the asset. Use an argument similar to that in footnotes 2 and 4 and explain in detail what an arbitrageur would do if equation (3 7) did not hold.
3.23. The value Line Index is designed to reflect, changes in the value of a portfolio of over 1,600 equally weighted stocks. Prior to March 9,1988, the change in the index from one day to the next was calculated as the geometric average of the changes in the prices of the stocks underlying the index. In these circumstances, does equation (3.12) correctly relate the futures price of the index to its cash price. If not, does the equation overstate or understate the futures price.
3.24. A stock is expected to pay a dividend of $1 per share in two months and in five months. The stock price is $50, and the risk-free rate of interest is 8% per annum with continuous compounding for all malturities. An investor has just taken a short position in a six-months forward contract on the stock.
a. What are the forward price and the initial value of the forward contract?
b. Three months later, the price of the stock is $48 and the risk-free rate of interest is still 8% per annum. What are the forward price and the value of the short position in the forward contract?
3.25. A bank offers a corporate client a choice between borrowing cash at 11% per annum andborrowing gold at 2% per annum (If gold is borrowed, interest must be repaid in gold. Thus, 100 ounces borrowed today would require l02 ounces to be repaid in one year.) The risk-free interest rate is 9.25% per annum, and storage costs are 0.5% per annum. Discuss whether the rate of interest on the gold loan is too high or too low in relation to the rate of interest on the cash loan. The interest rates on the two loans are expressed with annual compounding. The risk-free interest rate and storage costs are expressed with continuous compounding. Assume that no income is earned on gold. Repeat your calculations for the situation where income of 1.5% per annum can be earned on gold.
3.26. A company that is uncertain about the exact date when it will pay or receive a foreign currency may try to negotiate with its bank a forward contract that specifies a period during which delivery can be made. The company wants to reserve the right to choose the exact delivery date to fit in with its own cash flows. Put yourself in the position of the bank. How would you price the product that the company wants?
3.27. A foreign exchange trader working for a bank enters into a long forward contract to buy one million pound sterling at an exchange rate of 1.600 in three months. At the same time, another trader on the next desk takes a long position in 16 three-month futures contract on sterling. The futures price is 1.600, and each contract is on 62,500 pounds. Within minutes of the trades being executed the forward and the futures price both increase to 1.6040. Both traders immediately claim a profit of $4,000. The bank’s systems show that the futures trader has made a $4,000 profit, but the forward trader has made a profit only $3,900. The forward traders immediately picks up the phone to complain to the systems department. Explain what is going on here. Why are the profit different?
3.28. The company enters into a forward contract with a bank to sell a foreign currency for K1 at time T1. The exchange rate at time T1 proves to be S1(> K1). The company asks the bank if it can roll the contract forward until time T2 (> T1) rather than settle at time T1. The bank agrees to a new delivery price, K2. Explain how K2 should be calculated.

Kết quả (Việt) 1:

Giả sử rằng giá về phía trước bằng giá cả tương lai.3.20. đó là đôi khi argured một tỷ giá hối đoái phía trước là một dự báo không thiên vị của tỷ giá ngoại tệ trong tương lai. Trong những trường hợp này là như vậy?3.21. Hiển thị tỷ lệ tăng trưởng ở một mức giá tương lai chỉ số bằng trở lại dư thừa của các chỉ số trên tỷ lệ nguy cơ miễn phí. Giả sử rằng rủi ro lãi suất và sản lượng cổ tức được liên tục.3.22. Hiển thị rằng phương trình (3.7) là đúng bằng cách xem xét đầu tư vào tài sản kết hợp với một vị trí ngắn trong một hợp đồng tương lai. Giả sử rằng tất cả thu nhập từ các tài sản được tái đầu tư trong các tài sản. Sử dụng một đối số tương tự như trong chú thích 2 và 4 và giải thích trong chi tiết diện arbitrageur sẽ làm gì nếu phương trình (3 7) đã không giữ.3.23. giá trị chỉ số dòng được thiết kế để phản ánh, thay đổi trong giá trị của một danh mục đầu tư hơn 1.600 cổ phiếu trọng không kém. Trước khi đến tháng 9,1988, sự thay đổi trong chỉ mục từ một ngày kế tiếp đã được tính toán như là những thay đổi trong giá cả của các cổ phiếu cơ bản các chỉ số, hình học. Trong những trường hợp này, có phương trình (3.12) một cách chính xác liên quan giá tương lai của các chỉ số để giá tiền của nó. Nếu không, không phương trình overstate hay đủ mức giá tương lai.3.24. một cổ phiếu dự kiến sẽ trả cổ tức của $1 cho mỗi cổ phần trong hai tháng và năm tháng. Giá cổ phiếu là $50, và tỷ lệ rủi ro lãi suất là 8% mỗi năm với lãi kép liên tục cho tất cả malturities. Một nhà đầu tư chỉ cần lấy một vị trí ngắn trong một hợp đồng chuyển tiếp 6 tháng trên các cổ phiếu.a. chuyển giá và giá trị ban đầu của hợp đồng chuyển tiếp là gì?b. ba tháng sau, giá cổ phiếu $48 và tỷ lệ rủi ro lãi suất vẫn là 8% mỗi năm. Chuyển giá và giá trị của vị trí ngắn trong hợp đồng chuyển tiếp là gì? 3.25. một ngân hàng cung cấp một khách hàng doanh nghiệp lựa chọn giữa vay tiền mặt tại 11% cho mỗi năm andborrowing vàng 2% mỗi năm (nếu vàng vay mượn, lãi suất phải được hoàn trả bằng vàng. Vì vậy, 100 ounce mượn ngày hôm nay sẽ yêu cầu l02 ounce được hoàn trả trong một năm.) Rủi ro lãi suất là 9,25% mỗi năm, và chi phí lưu trữ là 0,5% mỗi năm. Thảo luận cho dù tỷ lệ lãi suất trên khoản vay vàng là quá cao hoặc quá thấp liên quan đến tỷ lệ lãi suất trên khoản vay tiền mặt. Các mức lãi suất trên các khoản cho vay hai được thể hiện với lãi kép hàng năm. Rủi ro lãi và chi phí lưu trữ được thể hiện với lãi kép liên tục. Giả sử không có thu nhập là thu được trên vàng. Lặp lại các tính toán của bạn cho tình hình nơi mà thu nhập của 1,5% mỗi năm có thể kiếm được trên vàng.3,26. một công ty là không chắc chắn về chính xác ngày khi nó sẽ phải trả hoặc nhận được một loại tiền tệ nước ngoài có thể cố gắng thương lượng với ngân hàng của mình một hợp đồng trước đó specifies một giai đoạn trong quá trình giao hàng mà có thể được thực hiện. Công ty muốn có quyền chọn ngày giao hàng chính xác để phù hợp với dòng tiền riêng của mình. Đặt mình vào vị trí của các ngân hàng. Làm thế nào bạn sẽ giá các sản phẩm mà công ty muốn?3,27. một nhà kinh doanh ngoại hối làm việc cho một ngân hàng đi vào một hợp đồng dài phía trước để mua một triệu pound sterling tại một tỷ giá hối đoái 1.600 trong ba tháng. Cùng lúc đó, các thương nhân khác trên bàn tiếp theo có một vị trí lâu dài trong hợp đồng tương lai ba tháng 16 ngày sterling. Giá cả tương lai là 1.600, và từng hợp đồng là ngày 62,500 pounds. Trong vòng vài phút của các ngành nghề đang thi hành về phía trước và tương lai giá cả tăng lên đến 1.6040. Cả hai thương nhân ngay lập tức cho một lợi nhuận $ 4.000. Hệ thống các ngân hàng cho các nhà kinh doanh tương lai đã thực hiện một lợi nhuận $4,000 mà phía trước nhà kinh doanh đã thực hiện một lợi nhuận chỉ $3.900. Các thương nhân phía trước ngay lập tức chọn lên điện thoại để khiếu nại đến các bộ phận hệ thống. Giải thích những gì đang xảy ra ở đây. Tại sao các lợi nhuận khác nhau?3.28. công ty nhập vào một hợp đồng về phía trước với một ngân hàng bán ngoại tệ cho K1 thời điểm T1. Tỷ giá hối đoái tại thời điểm T1 đã chứng minh là S1(> K1). Công ty yêu cầu ngân hàng nếu nó có thể cuộn các hợp đồng chuyển tiếp cho đến khi thời gian T2 (> T1) chứ không phải là giải quyết tại thời gian T1. Các ngân hàng đồng ý một mức giá phân phối mới, K2. Giải thích cách K2 nên được tính.

Kết quả (Việt) 2:

Giả sử rằng giá chuyển bằng với giá tương lai.
3.20. Nó đôi khi được argured rằng một tỷ giá hối đoái kỳ hạn là yếu tố tiên thiên của tỷ giá hối đoái trong tương lai. Trong những trường hợp như vậy?
3.21. Cho thấy tốc độ tăng trưởng ở một mức giá chỉ số tương lai bằng sự trở lại vượt quá chỉ số so với mức rủi ro. Giả sử lãi suất phi rủi ro và tỷ suất cổ tức là không đổi.
3.22. Chứng minh rằng phương trình (3.7) là đúng bằng cách xem xét đầu tư vào các tài sản kết hợp với một vị trí ngắn trong một hợp đồng tương lai. Giả sử tất cả lợi tức từ tài sản được tái đầu tư vào các tài sản. Sử dụng một lập luận tương tự như trong chú thích 2 và 4 và giải thích chi tiết những gì một -người sẽ làm gì nếu phương trình (3 7) đã không giữ.
3.23. The Line giá trị chỉ số được thiết kế để phản ánh, thay đổi trong giá trị của một danh mục đầu tư của hơn 1.600 cổ phiếu đều có trọng số. Trước khi đến tháng 9,1988, sự thay đổi trong chỉ số từ một ngày đến ngày tiếp theo được tính bằng trung bình hình học của những thay đổi trong giá của các cổ phiếu cơ bản các chỉ số. Trong những trường hợp này, không phương trình (3.12) liên quan một cách chính xác giá tương lai của chỉ số giá tiền của nó. Nếu không, không phương trình phóng đại hoặc bớt các kỳ hạn giá.
3.24. Một cổ phiếu dự kiến trả cổ tức là $ 1 cho mỗi cổ phiếu trong hai tháng và trong năm tháng. Giá cổ phiếu là $ 50, và tỷ lệ rủi ro của lãi suất là 8% mỗi năm với lãi kép liên tục cho tất cả malturities. Một nhà đầu tư vừa có một vị trí ngắn trong sáu tháng hợp đồng chuyển tiếp trên cổ.
A. Là giá kỳ hạn và giá trị ban đầu của hợp đồng chuyển tiếp? Gì
b. Ba tháng sau đó, giá cổ phiếu là $ 48 và tỷ lệ rủi ro của lãi suất vẫn là 8% mỗi năm. Điều gì là giá kỳ hạn và giá trị của vị trí ngắn trong hợp đồng về phía trước?
3,25. Một ngân hàng cung cấp một khách hàng doanh nghiệp một sự lựa chọn giữa tiền vay ở mức 11% mỗi năm andborrowing vàng ở mức 2% mỗi năm (Nếu vàng được vay, lãi suất phải trả bằng vàng. Như vậy, 100 ounces vay mượn hôm nay sẽ yêu cầu l02 ounce được thanh toán trong một năm.) Các lãi suất phi rủi ro là 9,25% mỗi năm, và chi phí lưu trữ là 0,5% mỗi năm. Thảo luận về việc lãi suất cho vay vốn bằng vàng là quá cao hoặc quá thấp so với lãi suất trên khoản vay tiền mặt. Các mức lãi suất trên hai khoản vay được thể hiện với lãi kép hàng năm. Lãi suất và lưu trữ chi phí rủi ro được thể hiện với lãi kép liên tục. Giả sử rằng không có thu nhập kiếm được vàng. Lặp lại các phép tính của bạn cho các tình huống mà thu nhập là 1,5% mỗi năm có thể kiếm được vàng.
3.26. Một công ty là không chắc chắn về ngày chính xác khi nào nó sẽ trả hoặc nhận được một loại ngoại tệ có thể cố gắng thương lượng với ngân hàng của mình một hợp đồng về phía trước mà cụ thể fi es một thời gian mà giao hàng có thể được thực hiện. Công ty muốn có quyền để chọn ngày giao hàng chính xác để phù hợp với dòng tiền của riêng mình. Đặt mình vào vị trí của các ngân hàng. Làm thế nào bạn sẽ định giá các sản phẩm mà công ty muốn?
3.27. Một nhà kinh doanh ngoại hối làm việc cho một ngân hàng tham gia vào một hợp đồng dài phía trước để mua một triệu bảng Anh tại một tỷ giá hối đoái của 1.600 trong ba tháng. Đồng thời, một nhà kinh doanh, trên bàn làm việc tiếp theo có một vị trí lâu dài trong ba tháng hợp đồng 16 tương lai trên đồng bảng Anh. Giá kỳ hạn là 1.600, và mỗi hợp đồng là trên 62.500 bảng Anh. Trong vòng vài phút của các ngành nghề đang được thực thi phía trước và tương lai giá cả tăng lên 1,6040. Cả hai thương nhân ngay lập tức tuyên bố lợi nhuận là $ 4,000. Hệ thống của ngân hàng cho thấy rằng các nhà kinh doanh tương lai đã có lợi nhuận $ 4,000, nhưng các thương nhân về phía trước đã có lợi nhuận chỉ có $ 3,900. Các thương nhân về phía trước ngay lập tức nhấc điện thoại để khiếu nại với bộ phận hệ thống. Giải thích những gì đang xảy ra ở đây. Tại sao lợi nhuận khác nhau?
3.28. Công ty tham gia vào một hợp đồng về phía trước với một ngân hàng bán ngoại tệ cho K1 lúc T1. Tỷ giá hối đoái tại thời điểm T1 chứng minh là S1 (> K1). Công ty yêu cầu các ngân hàng nếu nó có thể cuộn hợp đồng về phía trước cho đến khi thời gian T2 (> T1) chứ không phải giải quyết vào thời điểm T1. Các ngân hàng đồng ý một mức giá giao hàng mới, K2. Giải thích như thế nào K2 phải được tính toán.