Consider a spherical microbubble, c

Consider a spherical microbubble, containing gas and vapor, in equilibrium within
a liquid at rest. The liquid is supposed capable of withstanding pressures below
the vapor pressure pv and even tensions. Its metastable state can be represented by
a point on the branch AM of the VAN DER WAALS curve in figure 1.2. The microbubble
is the point of weakness from which the breakdown of the liquid medium can begin.
2.1
Microbubble in a liquid
The bubble radius R is considered sufficiently
small for the difference in hydrostatic pressure
2r gR to be negligible compared to the pressure
difference corresponding to the surface tension
2S R/ . This condition requires that R be smaller
than the limiting value (S/ g)r , namely 2.7 mm
for water. It is fulfilled in this case since micromicrobubbles of diameter smaller than about 0.5 mm only are considered. The
pressure can then be considered uniform in the bulk of the surrounding liquid
(expressed as p •) and the microbubble is actually spherical.
The equilibrium of the interface requires the following condition to be satisfied:
p p p
S R
• = + -g v 2 (2.1)
in which pg is the partial pressure of the gas inside the bubble, S the surface tension
and R the radius.
It is assumed that the pressure changes slowly so that mechanical equilibrium is
still satisfied and that heat transfer between gas and liquid is possible. However,
the change in pressure must be rapid enough to ensure that gas diffusion at the
interface is negligible. In other words, the transformation is assumed isothermal
and the mass of gas constant.
For the initial state, denoted by subscript 0, equation (2.1) is written:
p p p
S
•0 0= + -g v R
0
2

Kết quả (Việt) 1:

Xem xét một microbubble hình cầu, có chứa các khí và hơi, trong cân bằng trong vòngmột chất lỏng ở phần còn lại. Chất lỏng được khả năng chịu áp lực dưới đâycách làm bay hơi áp lực pv và thậm chí căng thẳng. Trạng thái đồng phân của nó có thể được biểu diễn bởimột điểm trên các chi nhánh AM của đường cong VAN DER WAALS trong hình 1,2. Microbubblelà điểm yếu mà từ đó các sự cố của các vật chứa chất lỏng có thể bắt đầu.2.1Microbubble trong một chất lỏngBong bóng bán kính R được coi là đủnhỏ cho sự khác biệt trong áp lực thủy tĩnh2R gR là không đáng kể so với áp lựcsự khác biệt tương ứng với sức căng bề mặt2 R /. Tình trạng này đòi hỏi rằng R nhỏ hơnhơn giá trị giới hạn (S / g) r, cụ thể là 2.7 mmcho nước. Nó được hoàn thành trong trường hợp này từ micromicrobubbles của đường kính nhỏ hơn khoảng 0,5 mm chỉ được coi là. Cácáp lực sau đó có thể được coi là đồng nhất với số lượng lớn của chất lỏng xung quanh(biểu thị dưới dạng p •) và microbubble là thực sự hình cầu.Cân bằng giao diện yêu cầu điều kiện sau đây để được hài lòng:p p pS R• = + -g v 2 (2,1)trong đó pg là áp suất thành phần của khí bên trong bong bóng, S sức căng bề mặtvà bán kính.Người ta cho rằng áp lực thay đổi chậm để cân bằng cơ khívẫn hài lòng và rằng trao đổi nhiệt giữa khí và chất lỏng có thể. Tuy nhiên,sự thay đổi áp lực phải được nhanh chóng, đủ để đảm bảo rằng khuếch tán khí tại cácgiao diện là không đáng kể. Nói cách khác, sự chuyển đổi giả định cách nhiệtvà khối lượng của hằng số khí.Cho nhà nước ban đầu, được biểu thị bằng chỉ số 0, phương trình (2,1) được viết:p p pS•0 0 = + -g v R02

Kết quả (Việt) 2:

Hãy xem xét một microbubble hình cầu, có chứa khí và hơi, trong trạng thái cân bằng trong
một chất lỏng ở phần còn lại. Các chất lỏng được cho là có khả năng chịu áp suất dưới
các pv áp suất hơi và thậm chí căng thẳng. Trạng thái siêu bền của nó có thể được biểu diễn bởi
một điểm trên AM chi nhánh của đường cong van der Waals trong hình 1.2. Các microbubble
là điểm yếu mà từ đó các sự cố của môi trường lỏng có thể bắt đầu.
2.1
microbubble trong một chất lỏng
Bán kính bong bóng R được coi là đủ
nhỏ cho sự khác biệt về áp suất thủy tĩnh
2r gR là không đáng kể so với các áp lực
khác nhau tương ứng với sức căng bề mặt
2S R /. Tình trạng này đòi hỏi rằng R được nhỏ
hơn giá trị giới hạn (S / g) r, cụ thể là 2,7 mm
đối với nước. Nó được thực hiện trong trường hợp này vì micromicrobubbles có đường kính nhỏ hơn khoảng 0,5 mm chỉ được xem xét. Các
áp lực sau đó có thể được coi là đồng nhất trong phần lớn các chất lỏng xung quanh
(thể hiện như p •) và microbubble thực sự là hình cầu.
Các trạng thái cân bằng của giao diện đòi hỏi các điều kiện sau đây được thỏa mãn:
ppp
SR
• = + -gv 2 (2.1 )
trong đó pg là áp suất riêng phần của khí bên trong bong bóng, S sức căng bề mặt
và R là bán kính.
Người ta cho rằng những thay đổi áp suất từ từ để cân bằng cơ học là
vẫn hài lòng và truyền nhiệt giữa khí và chất lỏng là có thể. Tuy nhiên,
sự thay đổi áp suất phải đủ nhanh để đảm bảo rằng sự khuếch tán khí ở
giao diện là không đáng kể. Nói cách khác, việc chuyển đổi được giả định đẳng nhiệt
và khối lượng của hằng số khí.
Đối với tình trạng ban đầu, biểu hiện bằng subscript 0, phương trình (2.1) được viết:
ppp
S
• 0 0 = + -gv R
0
2