Figure 1 | Gluing gels by nanoparti

Figure 1 | Gluing gels by nanoparticle solutions. a, Schematic illustration of the concept of gluing swollen polymer networks together using particles. The nanoparticle diameter is comparable with the gel network mesh size. Network chains are adsorbed on nanoparticles and anchor particles to gel pieces. Particles act as connectors between gel surfaces. Adsorbed chains also form bridges between particles. The black arrows indicate the pressure applied to squeeze the gel layers together. b, Particle adsorption is irreversible because particles are anchored to the gel networks by numerous attachments (red, light- and dark-blue strands). At equilibrium or under tension (indicated by black arrows) a monomer that detaches from a particle surface (red strand) can be replaced by a monomer belonging to the same or a different network strand (shown here as a dark-blue strand). Such exchange processes and rearrangements allow for large deformations and energy dissipation under stress.
3 8 2 | N A T U R E | V O L 5 0 5 | 1 6 J A N U A R Y 2 0 1 4 Macmillan Publishers Limited. All rights reserved©2014
monomerreleasesthetensioninthewholesegmentofN/nmonomers (N is the number of monomers per network strand or, equivalently, the number of monomers between two crosslinks). This mechanism resembles one proposed to explain rubber resistance to fracture2, but here desorption rather than chain breaking is responsible for stress releaseandenergydissipation.Furthermore,incontrasttochainbreak- ing, which is irreversible, in adsorbed layers there is a constant traffic ofmonomersbetweentheadsorbedanddesorbedstates19 andaneigh- bouringstrand(forexample,thedark-bluechaininFig.1b)mayadsorb and replace the detached link. These exchange processes enable the adhesivejunctiontosustainlargedeformationandtodissipateenergy20, yielding an efficient resistance to interfacial fracture propagation and a strong adhesion. Gluing by nanoparticles may seem paradoxical given that powder- ing surfaces with micrometre-sized particles such as talc provides a standard means of preventing self-adhesion. Yet Gent and co-workers have shown that when the particle–elastomer interactions are suitably controlled, powdering self-adhesive elastomers can increase the self- adhesion energy by a factor of two21,22. We go a step further to show that systems mostly composed of solvent and which do not adhere to themselves can be bonded by particle solutions. To demonstrate the concept and test the importance of gel chain adsorption onto particles, we synthesized two hydrogels: S0.1, made of poly(dimethylacrylamide) (PDMA) and A0.1, made of polyacryla- mide.Bothgelshavethesamecrosslinkingdensityandsimilarswelling degree and do not adhere to themselves (Fig. 2a and Extended Data Table 1). Polyacrylamide does not adsorb onto silica23 whereas poly (dimethylacrylamide) adsorbs readily24. When a 15-ml drop of TM-50 silica suspension was spread on the PDMA gel surface and another PDMApiecewaspressedtoformalapjunction,astrongadhesionwas observed after a few seconds of contact (Fig. 2b, c and Supplementary Movie 1). In contrast, when using polyacrylamide gels, even when we pressed very firmly and for a very long time, we could not create lap junctions that held under their own weight, thus confirming that the lack of gel chains being adsorbed onto nanoparticles prevents gluing. Joints made of S0.1 gel were stronger than the gel itself and failure occurred outside the bonding junction. Only when the overlap length wasmade comparable totheribbon thicknessdidinterfacial failureby peelingoccur(Fig.2dandExtendedDataFigs1and2).Fromthemea- sured failure force, the adhesion energy1,25, Gadh, could be estimated to be 6.661.6Jm22 for short and thin joints, and 6.261.4Jm22 for narrowandthickjoints.Strongadhesionwasalsoachievedusingsilica
particlesofdifferentsizes(Fig.2eandExtendedDataFig.3).Adhesion strengthincreasedwhenparticlesizewasincreased,althoughitshould be noted that changing the size of particles implies variations of the surface chemistry as well. Indeed,adaptingparticlesurfacechemistryprovidesapowerfultool withwhichtoproduceadhesionbyimprovingsuspensionstabilityand by promoting specific interactions such as hydrogen bonding that strengthentheparticleadsorptiontothegelsurface.Thus,graftingthy- mine to carbon nanotubes produced adhesion. Similarly, CNC1 cellu- lose nanocrystals bearing sulphate groups yield an adhesion strength comparable with that obtained with nanosilica, whereas CNC2 part- icles bearing hydroxyl groups only were useless as a glue (Fig. 2e). Gluing strength also depends on the properties of the gel. In tightly crosslinked gels, strands are more constrained and there is a higher entropy penalty for adsorption26. In addition, the energy dissipation mechanisms discussed above are less efficient for short strands (when N is small). The adhesion energy Gadh was therefore weaker for more rigid gels (Fig. 2f). But, more rigid gels are also more brittle, as shown by single-edge notched tensile test results. Hence, in practice, even for rigid gels, gluing by nanoparticles is sufficiently strong to allow the designofjointsthatwithstandtensilestresseswithoutadhesivefailure. It is also possible to glue gels with very different rigidities strongly together (Extended Data Fig. 4). Gluingbynanoparticle solutionsisnot limitedtohydrogelsthatare in the as-synthesized state. Dehydration of the gels before gluing is expected to increase adhesive strength, whereas gel swelling should havetheoppositeeffect.Indeed,inamoreswollenstate,thestrandsare morestretchedandadsorblessreadily.However,bychoosingparticles (AL-30) of the ideal size and gel affinity, we were able to glue together completelyswollenS0.1gelscontainingasmuchas97.6v/v%ofwater. Adhesionenergywasashighas1.660.6Jm22(ExtendedDataFig.5). Thedesignprincipleensuresthatadhesionremainswhenthejointis immersedinexcesssolventandswells.Indeed,particlesonceadsorbed staystronglyanchoredtothegelsurfaces,theprobabilityoftotaldesorp- tion of a gel strand being exponentially small18,19: exp(2ne/kT). Scan- ningelectronmicroscopyconfirmedthatadsorbednanoparticlescover the surface densely, even after soaking the gel in pure water and wash- ing the surface several times (Fig. 3a). When a lap joint made of S0.1 hydrogels glued with TM-50 nanoparticles was immersed in water it withstood a fivefold volume increase without failure (Fig. 3b). The adhesion energy as measured bya lap-shear test at maximum swelling was 1.860.5Jm22, that is, 3.5 times lower than in the as-synthesized
80
40
0
20100
20
10
0
CNT-Thy CNC1 HS-40 SM-30
TM-50 AL-30
12
6
0
S0.1 S0.5 S1.0
Failure force (mN) F /w (N m–1) G (J m–2) a b c d e f Overlap length (mm)
Figure 2 | Lap-shear adhesion tests. a, Lightly crosslinked S0.1 gels stick to the table surface and to gloves but they do not stick to themselves. b, By spreading a drop of TM-50 silica solution on the gel surface, two gel pieces are gluedtogetherafterbeingbroughtintocontactforfewseconds.c,Thegluedlap joint is able to sustain large deformations. d, The failure force measured by the lap-shear adhesion test for lap joints of various overlap length. Red circles indicate fracture outside the joint; blue squares indicate interfacial failure by
peeling.e,Failureforce,F,normalizedbythewidthofthejoint,w,forlapjoints glued using solutions of various particles. Red bars indicate fracture outside the joint; blue bars indicate failure by peeling (mean; error bars are s.d.). f, Adhesion energy Gadh (in blue) measured by the lap-shear test and fracture energyGc(inred)measuredbythesingle-edgenotchtensiletestforPDMAgels of various crosslinking densities (mean; errors bars are s.d.).

Kết quả (Việt) 1:

Hình 1 | Dán gel bởi giải pháp đó. a, minh hoạ sơ của khái niệm của dán polymer sưng lên mạng với nhau bằng cách sử dụng hạt. Đường kính đó là tương đương với kích thước lưới mạng gel. Dây chuyền mạng được adsorbed trên hạt hạt nano và neo để gel miếng. Hạt hoạt động như các kết nối giữa các bề mặt gel. Adsorbed dây chuyền cũng tạo thành các cây cầu giữa các hạt. Mũi tên màu đen cho biết áp lực áp dụng để siết chặt các lớp gel với nhau. b, hạt hấp phụ là không thể đảo ngược vì hạt được neo vào các mạng gel bởi nhiều tập tin đính kèm (đỏ, ánh sáng và bóng tối màu xanh sợi). Ở trạng thái cân bằng hoặc dưới căng thẳng (được chỉ định bởi mũi tên màu đen) một monomer detaches từ một bề mặt hạt (đỏ strand) có thể được thay thế bằng một monomer thuộc tương tự hoặc một chuỗi khác nhau mạng (Hiển thị ở đây là một sợi màu xanh bóng tối). Các quá trình trao đổi và rearrangements cho phép cho lớn biến dạng và năng lượng tản bị căng thẳng.3 8 2 | N UR T E | V O L 5 0 5 | 1 6 J N một U R một Y 2 0 1 4 Macmillan nhà xuất bản giới hạn. Tất cả các quyền © năm 2014monomerreleasesthetensioninthewholesegmentofN/nmonomers (N is the number of monomers per network strand or, equivalently, the number of monomers between two crosslinks). This mechanism resembles one proposed to explain rubber resistance to fracture2, but here desorption rather than chain breaking is responsible for stress releaseandenergydissipation.Furthermore,incontrasttochainbreak- ing, which is irreversible, in adsorbed layers there is a constant traffic ofmonomersbetweentheadsorbedanddesorbedstates19 andaneigh- bouringstrand(forexample,thedark-bluechaininFig.1b)mayadsorb and replace the detached link. These exchange processes enable the adhesivejunctiontosustainlargedeformationandtodissipateenergy20, yielding an efficient resistance to interfacial fracture propagation and a strong adhesion. Gluing by nanoparticles may seem paradoxical given that powder- ing surfaces with micrometre-sized particles such as talc provides a standard means of preventing self-adhesion. Yet Gent and co-workers have shown that when the particle–elastomer interactions are suitably controlled, powdering self-adhesive elastomers can increase the self- adhesion energy by a factor of two21,22. We go a step further to show that systems mostly composed of solvent and which do not adhere to themselves can be bonded by particle solutions. To demonstrate the concept and test the importance of gel chain adsorption onto particles, we synthesized two hydrogels: S0.1, made of poly(dimethylacrylamide) (PDMA) and A0.1, made of polyacryla- mide.Bothgelshavethesamecrosslinkingdensityandsimilarswelling degree and do not adhere to themselves (Fig. 2a and Extended Data Table 1). Polyacrylamide does not adsorb onto silica23 whereas poly (dimethylacrylamide) adsorbs readily24. When a 15-ml drop of TM-50 silica suspension was spread on the PDMA gel surface and another PDMApiecewaspressedtoformalapjunction,astrongadhesionwas observed after a few seconds of contact (Fig. 2b, c and Supplementary Movie 1). In contrast, when using polyacrylamide gels, even when we pressed very firmly and for a very long time, we could not create lap junctions that held under their own weight, thus confirming that the lack of gel chains being adsorbed onto nanoparticles prevents gluing. Joints made of S0.1 gel were stronger than the gel itself and failure occurred outside the bonding junction. Only when the overlap length wasmade comparable totheribbon thicknessdidinterfacial failureby peelingoccur(Fig.2dandExtendedDataFigs1and2).Fromthemea- sured failure force, the adhesion energy1,25, Gadh, could be estimated to be 6.661.6Jm22 for short and thin joints, and 6.261.4Jm22 for narrowandthickjoints.Strongadhesionwasalsoachievedusingsilicaparticlesofdifferentsizes(Fig.2eandExtendedDataFig.3).Adhesion strengthincreasedwhenparticlesizewasincreased,althoughitshould be noted that changing the size of particles implies variations of the surface chemistry as well. Indeed,adaptingparticlesurfacechemistryprovidesapowerfultool withwhichtoproduceadhesionbyimprovingsuspensionstabilityand by promoting specific interactions such as hydrogen bonding that strengthentheparticleadsorptiontothegelsurface.Thus,graftingthy- mine to carbon nanotubes produced adhesion. Similarly, CNC1 cellu- lose nanocrystals bearing sulphate groups yield an adhesion strength comparable with that obtained with nanosilica, whereas CNC2 part- icles bearing hydroxyl groups only were useless as a glue (Fig. 2e). Gluing strength also depends on the properties of the gel. In tightly crosslinked gels, strands are more constrained and there is a higher entropy penalty for adsorption26. In addition, the energy dissipation mechanisms discussed above are less efficient for short strands (when N is small). The adhesion energy Gadh was therefore weaker for more rigid gels (Fig. 2f). But, more rigid gels are also more brittle, as shown by single-edge notched tensile test results. Hence, in practice, even for rigid gels, gluing by nanoparticles is sufficiently strong to allow the designofjointsthatwithstandtensilestresseswithoutadhesivefailure. It is also possible to glue gels with very different rigidities strongly together (Extended Data Fig. 4). Gluingbynanoparticle solutionsisnot limitedtohydrogelsthatare in the as-synthesized state. Dehydration of the gels before gluing is expected to increase adhesive strength, whereas gel swelling should havetheoppositeeffect.Indeed,inamoreswollenstate,thestrandsare morestretchedandadsorblessreadily.However,bychoosingparticles (AL-30) of the ideal size and gel affinity, we were able to glue together completelyswollenS0.1gelscontainingasmuchas97.6v/v%ofwater. Adhesionenergywasashighas1.660.6Jm22(ExtendedDataFig.5). Thedesignprincipleensuresthatadhesionremainswhenthejointis immersedinexcesssolventandswells.Indeed,particlesonceadsorbed staystronglyanchoredtothegelsurfaces,theprobabilityoftotaldesorp- tion of a gel strand being exponentially small18,19: exp(2ne/kT). Scan- ningelectronmicroscopyconfirmedthatadsorbednanoparticlescover the surface densely, even after soaking the gel in pure water and wash- ing the surface several times (Fig. 3a). When a lap joint made of S0.1 hydrogels glued with TM-50 nanoparticles was immersed in water it withstood a fivefold volume increase without failure (Fig. 3b). The adhesion energy as measured bya lap-shear test at maximum swelling was 1.860.5Jm22, that is, 3.5 times lower than in the as-synthesized804002010020100CNT-Thy CNC1 HS-40 SM-30TM-50 AL-301260S0.1 S0.5 S1.0Failure force (mN) F /w (N m–1) G (J m–2) a b c d e f Overlap length (mm)Figure 2 | Lap-shear adhesion tests. a, Lightly crosslinked S0.1 gels stick to the table surface and to gloves but they do not stick to themselves. b, By spreading a drop of TM-50 silica solution on the gel surface, two gel pieces are gluedtogetherafterbeingbroughtintocontactforfewseconds.c,Thegluedlap joint is able to sustain large deformations. d, The failure force measured by the lap-shear adhesion test for lap joints of various overlap length. Red circles indicate fracture outside the joint; blue squares indicate interfacial failure bypeeling.e,Failureforce,F,normalizedbythewidthofthejoint,w,forlapjoints glued using solutions of various particles. Red bars indicate fracture outside the joint; blue bars indicate failure by peeling (mean; error bars are s.d.). f, Adhesion energy Gadh (in blue) measured by the lap-shear test and fracture energyGc(inred)measuredbythesingle-edgenotchtensiletestforPDMAgels of various crosslinking densities (mean; errors bars are s.d.).

Kết quả (Việt) 2:

Hình 1 | Dán gel bằng các giải pháp hạt nano. một, đồ minh họa của các khái niệm về dán mạng polymer sưng với nhau sử dụng các hạt. Đường kính hạt nano có thể so sánh với các mạng gel kích thước mắt lưới. Chuỗi mạng được hấp phụ trên các hạt nano và các hạt neo để miếng gel. Hạt hành động như kết nối giữa các bề mặt gel. Chuỗi hấp thụ cũng tạo thành cầu nối giữa các hạt. Các mũi tên màu đen chỉ ra áp lực áp dụng để siết chặt các lớp gel nhau. b, hạt hấp phụ là không thể đảo ngược vì các hạt được neo vào mạng gel bởi nhiều file đính kèm (đỏ, sợi quang và xanh đậm). Tại cân bằng hoặc dưới sự căng thẳng (chỉ ra bởi mũi tên đen) một monomer tách ra từ một bề mặt hạt (màu đỏ sợi) có thể được thay thế bởi một monomer thuộc cùng một hoặc một sợi mạng khác nhau (được hiển thị ở đây như là một sợi xanh đậm). Quá trình trao đổi như vậy và sắp xếp lại cho phép biến dạng lớn và tiêu hao năng lượng khi bị căng thẳng.
3 8 2 | NATURE | VOL 5 0 5 | 6 tháng 1 1 2 0 1 4 Macmillan Publishers Limited. Tất cả các quyền © 2014
monomerreleasesthetensioninthewholesegmentofN / nmonomers (N là số lượng các monome mỗi mạng sợi hoặc tương đương, số lượng các monome giữa hai crosslinks). Cơ chế này tương tự như một đề xuất để giải thích sức đề kháng cao su để fracture2, nhưng ở đây giải hấp hơn là chuỗi vi phạm là trách nhiệm đối với căng thẳng releaseandenergydissipation.Furthermore, ing incontrasttochainbreak-, đó là không thể đảo ngược, trong lớp hấp phụ có một ofmonomersbetweentheadsorbedanddesorbedstates19 giao thông liên tục andaneigh- bouringstrand (forexample, thedark-bluechaininFig.1b) mayadsorb và thay thế các liên kết tách ra. Những quá trình trao đổi cho phép các adhesivejunctiontosustainlargedeformationandtodissipateenergy20, năng suất một kháng hiệu quả để tuyên truyền gãy bề và bám dính mạnh mẽ. Dán bằng các hạt nano có vẻ nghịch lý cho rằng bề mặt ing powder- với các hạt có kích cỡ micromét như talc cung cấp một phương tiện tiêu chuẩn của việc ngăn ngừa tự bám dính. Tuy Gent và đồng nghiệp đã chỉ ra rằng khi các tương tác hạt-elastomer được kiểm soát phù hợp, chất đàn hồi tự dính thoa phấn rôm có thể làm tăng năng lượng bám dính tự do một yếu tố của two21,22. Chúng tôi đi một bước xa hơn để cho thấy rằng hệ thống phần lớn là loại dung môi và nhưng không tuân thủ để mình có thể được ngoại quan bằng các giải pháp hạt. Để chứng minh khái niệm kiểm tra và tầm quan trọng của chuỗi gel hấp thụ vào các hạt, chúng tôi tổng hợp hai chất hydrogel: S0.1, làm bằng poly (dimethylacrylamide) (PDMA) và A0.1, làm bằng mức độ mide.Bothgelshavethesamecrosslinkingdensityandsimilarswelling polyacryla- và không tuân thủ cho bản thân (2a hình. và mở rộng dữ liệu Bảng 1). Polyacrylamide không hấp thụ vào silica23 trong khi poly (dimethylacrylamide) adsorbs readily24. Khi một giọt 15 ml TM-50 silica treo được lan truyền trên bề mặt gel PDMA và PDMApiecewaspressedtoformalapjunction khác, astrongadhesionwas quan sát thấy sau một vài giây tiếp xúc (Hình 2b., C và bổ sung Movie 1). Ngược lại, khi sử dụng gel polyacrylamide, ngay cả khi chúng ta ép rất vững chắc và trong một thời gian rất dài, chúng ta có thể không tạo ra các nút giao lap mà tổ chức dưới sức nặng của họ, do đó xác nhận rằng việc thiếu các chuỗi gel được hấp phụ trên các hạt nano ngăn dán. Khớp làm bằng S0.1 gel là mạnh hơn so với gel chính nó và thất bại xảy ra bên ngoài các ngã ba liên kết. Chỉ khi chiều dài chồng chéo wasmade so sánh totheribbon thicknessdidinterfacial failureby peelingoccur (Fig.2dandExtendedDataFigs1and2) .Fromthemea- lực suy sured, các energy1,25 bám dính, Gadh, có thể được ước tính là 6.661.6Jm22 cho khớp ngắn và mỏng, và 6.261.4Jm22 cho
strengthincreasedwhenparticlesizewasincreased, althoughitshould lưu ý rằng việc thay đổi kích thước của các hạt ngụ ý sự thay đổi của bề mặt hóa học là tốt. Thật vậy, adaptingparticlesurfacechemistryprovidesapowerfultool withwhichtoproduceadhesionbyimprovingsuspensionstabilityand bằng cách thúc đẩy tương tác cụ thể như hydro liên kết mà strengthentheparticleadsorptiontothegelsurface.Thus, mỏ graftingthy- để các ống nano carbon sản xuất bám dính. Tương tự như vậy, CNC1 cellu- mất tinh thể nano mang nhóm sulfat mang lại một sức mạnh bám dính so sánh với thu được với nanosilica, trong khi icles CNC2 bán thời mang nhóm hydroxyl chỉ là vô dụng như một chất keo (Fig. 2e). Sức mạnh dán cũng phụ thuộc vào các đặc tính của gel. Trong gel chặt được liên kết ngang, sợi dây này có nhiều hạn chế và có một hình phạt entropy cao hơn cho adsorption26. Ngoài ra, các cơ chế tiêu hao năng lượng thảo luận ở trên là kém hiệu quả hơn cho những sợi ngắn (khi N là nhỏ). Năng lượng bám dính Gadh là do yếu cho gel cứng nhắc hơn (Hình. 2f). Nhưng, gel cứng nhắc cũng giòn hơn, như thể hiện bởi đơn cạnh hình chữ V kết quả thử nghiệm độ bền kéo. Do đó, trong thực tế, ngay cả đối với gel cứng nhắc, dán bằng các hạt nano là đủ mạnh để cho phép các designofjointsthatwithstandtensilestresseswithoutadhesivefailure. Nó cũng có thể dán gel với cứng nhắc rất khác nhau mạnh mẽ với nhau (Extended dữ liệu hình. 4). Gluingbynanoparticle solutionsisnot limitedtohydrogelsthatare trong trạng thái như-tổng hợp. Mất nước của gel trước khi dán sẽ tăng độ kết dính, trong khi gel sưng nên havetheoppositeeffect.Indeed, inamoreswollenstate, thestrandsare morestretchedandadsorblessreadily.However, bychoosingparticles (AL-30) của các kích thước lý tưởng và gel ái lực, chúng tôi đã có thể dán lại với nhau completelyswollenS0. 1gelscontainingasmuchas97.6v / v% ofwater. Adhesionenergywasashighas1.660.6Jm22 (ExtendedDataFig.5). Thedesignprincipleensuresthatadhesionremainswhenthejointis immersedinexcesssolventandswells.Indeed, staystronglyanchoredtothegelsurfaces particlesonceadsorbed, theprobabilityoftotaldesorp- tion của một sợi gel là theo cấp số nhân small18,19: exp (2ne / kT). Scan- ningelectronmicroscopyconfirmedthatadsorbednanoparticlescover mặt đông, thậm chí sau khi ngâm gel trong nước tinh khiết và wash- ing bề mặt nhiều lần (Hình. 3a). Khi một doanh lap làm bằng S0.1 hydrogel dán với TM-50 hạt nano đã được đắm mình trong nước nó chịu đựng một khối lượng tăng gấp năm lần mà không có thất bại (Hình 3b.). Năng lượng bám dính như đo bya kiểm tra lap-cắt tại sưng tối đa là 1.860.5Jm22, đó là, thấp hơn so với khi được tổng hợp 3,5 lần
80
40
0
20100
20
10
0
CNT-Thy CNC1 HS-40 SM-30
TM-50 AL-30
12
6
0
S0.1 S0.5 S1.0
lực Failure (mN) F / w (N m-1) G (J m-2) abcdef Overlap chiều dài (mm)
Hình 2 | Lap-shear kiểm tra độ bám dính . một, gel S0.1 Lightly Crosslinked dính vào bề mặt bảng và găng tay nhưng họ không dính vào chính mình. b, By lan rộng một giọt dung dịch TM-50 silica gel trên bề mặt, hai miếng gel là gluedtogetherafterbeingbroughtintocontactforfewseconds.c, Thegluedlap doanh là khả năng duy trì sự biến dạng lớn. d, Lực lượng suy đo bằng các bài kiểm tra độ bám dính lap-cắt cho khớp xương đùi dài chồng chéo nhau. Vòng tròn đỏ cho thấy gãy xương ngoài doanh; ô vuông màu xanh chỉ ra sự thất bại bởi bề
peeling.e, Failureforce, F, normalizedbythewidthofthejoint, w, forlapjoints dán bằng cách sử dụng giải pháp của các hạt khác nhau. Thanh màu đỏ chỉ ra gãy xương ngoài doanh; thanh màu xanh chỉ ra sự thất bại bằng cách lột (có nghĩa là, thanh lỗi là sd). f, Độ bám dính cao năng lượng Gadh (màu xanh) được đo bằng các thử nghiệm lap-cắt và gãy xương energyGc (inred) measuredbythesingle-edgenotchtensiletestforPDMAgels của mật độ liên kết ngang khác nhau (có nghĩa là, lỗi thanh là sd).