The period of the sequence is deter

The period of the sequence is determined by the feedback polynomial. We now show that if the polynomial can be factored (keep in mind that the factorization must take place in GF(2)), then it cannot produce an m-sequence. The proof is by contradiction and the reasoning is as follows. Assume fz−1 is a polynomial that produces an m-sequence.
Take as an initial vector Ciniz−1= 1 = [1000 . . . 00]. There is no loss of generality
since if Cz−1 is the maximum length every nonzero vector will be at some time in the
shift register and can be considered to be an initial condition vector. Now let fz−1 be factorable , i.e., fz−1= f1z−1· f2z−1, where f1z−1 is of degree m1, f2z−1 is of degree m2, m1 + m2 = m. Then

Kết quả (Việt) 1:

Giai đoạn của dãy được xác định bởi thông tin phản hồi đa thức. Chúng tôi bây giờ thấy rằng nếu đa thức có thể là yếu tố xác (lưu ý rằng factorization phải diễn ra tại GF(2)), sau đó nó không thể sản xuất một dãy m. Bằng chứng là do mâu thuẫn và lý do là như sau. Giả sử f z−1 là một đa thức sản xuất một dãy m.Có như là một vectơ ban đầu Cini z−1 = 1 = [1000... 00]. có là không có tổn thất của quátvì nếu C z−1 là chiều dài tối đa mỗi vector nonzero sẽ ở một số thời gian trong cácthay đổi đăng ký và có thể được coi là một véc tơ tình trạng ban đầu. Bây giờ hãy để f z−1 được factorable, tức là, f z−1 = f1 z−1 · F2 z−1, nơi f1 z−1 của mức độ m1, f2 z−1 là mức độ m2, m1 + m2 = m. sau đó

Kết quả (Việt) 2:

Các giai đoạn của chuỗi được xác định bởi các đa thức thông tin phản hồi. Bây giờ chúng ta thấy rằng nếu các đa thức có thể được yếu tố (ghi nhớ đó thừa phải diễn ra trong GF (2)), sau đó nó không thể sản xuất một m-sequence. Bằng chứng là do mâu thuẫn và lý do là như sau. Giả sử f? Z-1 là một đa thức sản xuất một m-sequence.
Hãy là một vector ban đầu Cini? Z-1 = 1 = [1000. . . 00]. Không có mất tính tổng quát
vì nếu C? Z-1 là chiều dài tối đa mỗi vector khác không sẽ có mặt tại một số thời gian trong việc
đăng ký thay đổi và có thể được coi là một vector điều kiện ban đầu. Bây giờ chúng ta hãy f z-1 được factorable?, Nghĩa là f? Z-1 = f1? Z-1 · f2? Z-1, nơi f1? Z-1 là các mức độ m1, f2? Z-1 là các mức độ m2 , m1 + m2 = m. Sau đó