A crucial step in our analysis is t

A crucial step in our analysis is to replace the conditional expectation in (1) by a linear forecast, from which we construct the forecast error that forms the basis of our uncertainty measures. In order to identify a true forecast error, it is important that our predictive model be as rich as possible, so that our measured forecast error is purged of predictive content. A standard approach is to select a set of K predetermined conditioning variables at time t, given by the K 1 vector Wt, and then estimate

By least squares. The one period forecast is “”””” where “” is the least squares estimate of :”. But we often have substantially more information available for the prediction exercise than what is contained in a small number of predictor variables. Suppose we observe a T N panel of data with elements Xit; i = 1; : : : N, t = 1; :::; T , where the cross-sectional dimension, N, is large, and possibly larger than the number of time periods, T . The computational challenge is that there are potentially 2N possible combinations of variables to consider, and estimation is not even feasible when n + K > T for any subset of (X1t; : : : ; XNT ) of size n. In practice, researchers are forced to choose among a few conditioning variables to overcome these problems. This may lead to a time-varying omitted-information bias, since a small number of conditioning variables is unlikely to span the information sets of economic agents such as financial market participants.7 This problem is especially important in our exercise since relevant information not used to form forecasts will lead to spurious estimates of uncertainty and its dynamics.

Kết quả (Việt) 1:

Một bước rất quan trọng trong phân tích của chúng tôi là để thay thế những kỳ vọng có điều kiện ở (1) bởi dự đoán tuyến tính, từ đó chúng tôi xây dựng dự báo lỗi mà các hình thức cơ sở của chúng tôi các biện pháp của sự không chắc chắn. Để xác định một dự báo lỗi đúng, nó là quan trọng là chúng tôi mô hình tiên đoán như phong phú nhất có thể, do đó chúng tôi dự báo lỗi đo thanh trừng kiểu nội dung. Một cách tiếp cận tiêu chuẩn là để chọn một tập hợp các K định trước lạnh biến tại thời gian t, được đưa ra bởi các véc tơ K 1 Wt, và sau đó ước tínhBởi tối thiểu. Giai đoạn một thời là "" "nơi" "là ước lượng tối thiểu của:". Nhưng chúng ta thường có đáng kể thêm thông tin có sẵn cho việc thực hiện dự đoán hơn những gì được chứa trong một số ít các yếu tố dự báo biến. Giả sử chúng ta quan sát một T N bảng dữ liệu với các yếu tố thoát; tôi = 1; : : : N, t = 1; :::; T, nơi kích thước mặt cắt, N, là lớn, và có thể lớn hơn số lượng khoảng thời gian T. Thách thức tính toán là không có khả năng có 2N các tổ hợp các biến để xem xét, và ước tính là không khả thi ngay cả khi n + K > T cho bất kỳ tập hợp con của (X1t;:::; XNT) của kích thước n. Trong thực tế, các nhà nghiên cứu đang buộc để lựa chọn giữa một vài lạnh biến để khắc phục những vấn đề này. Điều này có thể dẫn đến một thay đổi thời gian bỏ qua thông tin thiên vị, kể từ khi một số lượng nhỏ của lạnh biến là dường như không khoảng bộ thông tin của các đại lý kinh tế chẳng hạn như thị trường tài chính participants.7 vấn đề này là đặc biệt quan trọng trong tập thể dục của chúng tôi kể từ khi thông tin có liên quan không được sử dụng để dự báo mẫu sẽ dẫn đến ước tính giả mạo không chắc chắn và động lực của nó.

Kết quả (Việt) 2:

Một bước quan trọng trong phân tích của chúng tôi là để thay thế vọng có điều kiện trong (1) của một dự báo tuyến tính, từ đó chúng ta xây dựng các lỗi dự báo rằng cơ sở của biện pháp không chắc chắn của chúng tôi. Để xác định một lỗi dự báo đúng, điều quan trọng là mô hình dự báo của chúng tôi được làm giàu càng tốt, do đó lỗi dự báo của chúng tôi đo được thanh lọc nội dung tiên đoán. Một cách tiếp cận tiêu chuẩn là để chọn một tập hợp các biến điều kiện K được xác định trước thời gian t, được đưa ra bởi K 1 vector Wt, và sau đó ước tính bởi phương tối thiểu. Một trong những dự báo là khoảng thời gian "" "" "ở đâu" "là các hình vuông ước tính ít nhất là:". Nhưng chúng ta thường có nhiều hơn đáng kể các thông tin có sẵn cho các bài tập dự đoán hơn những gì được chứa trong một số lượng nhỏ của các biến. Giả sử chúng ta quan sát một panel TN của dữ liệu với các yếu tố xít; i = 1; ::: N, t = 1; :::; T, trong đó chiều cắt ngang, N, là lớn, và có thể lớn hơn so với số lượng khoảng thời gian, T. Thách thức tính toán là có khả năng 2N kết hợp có thể của các biến để xem xét, và ước lượng là không khả thi ngay cả khi n + K> T cho bất kỳ tập hợp con của (X1t;:::; XNT) kích thước n. Trong thực tế, các nhà nghiên cứu buộc phải lựa chọn giữa một vài biến điều kiện để khắc phục những vấn đề này. Điều này có thể dẫn đến một sự thiên vị bỏ qua-thông tin thời gian khác nhau, kể từ khi một số nhỏ các biến điều không chắc để bắc qua bộ thông tin của các tác nhân kinh tế như participants.7 thị trường tài chính Đây là vấn đề đặc biệt quan trọng trong việc tập thể dục của chúng tôi kể từ khi thông tin có liên quan không được sử dụng để hình thành dự đoán sẽ dẫn đến các ước tính giả không chắc chắn và năng động của nó.