Consider the graph and the flow vect

Consider the graph and the flow vector of Fig. 1.16.
(a) Enumerate the simple paths and the simple forward paths that start at node 1.
(b) Enumerate the simple cycles and the simple forward cycles of the graph.
(c) Is the graph connected? Is it strongly connected?
(d) Calculate the divergences of all the nodes and verify that they add to 0.
(e) Give an example of a simple path flow that starts at node 1, ends at node 5, involves four arcs, and conforms to the given flow vector.
(f) Suppose that all arcs have arc flow bounds -1 and 5. Enumerate all the simple paths that start at node 1, end at node 5, and are unblocked with respect to the given flow vector.

Kết quả (Việt) 1:

Xem xét các đồ thị và flow vector của hình 1.16.(a) liệt kê những con đường đơn giản và những con đường phía trước đơn giản mà bắt đầu lúc nút 1.(b) liệt kê các chu kỳ đơn giản và các chu kỳ chuyển tiếp đơn giản của đồ thị.(c) là đồ thị kết nối? Nó mạnh mẽ kết nối?(d) divergences của tất cả các nút tính toán và xác minh rằng họ thêm vào 0.(e) cung cấp cho một ví dụ về một flow con đường đơn giản mà bắt đầu nút 1, kết thúc tại nút 5, liên quan đến bốn vòng cung, và phù hợp để các véc tơ flow nhất định.(f) giả sử rằng tất cả các vòng cung có giới hạn flow arc -1 và 5. Liệt kê tất cả các đường dẫn đơn giản mà bắt đầu lúc nút 1, kết thúc tại nút 5, và không bị chặn đối với các véc tơ flow nhất định.

Kết quả (Việt) 2:

Hãy xem xét các đồ thị và các vector ow fl của hình. 1,16.
(a) liệt kê các đường dẫn đơn giản và những con đường phía trước đơn giản mà bắt đầu tại nút 1.
(b) Liệt kê các chu kỳ đơn giản và các chu kỳ chuyển tiếp đơn giản của đồ thị.
(c) Sản phẩm đồ thị kết nối? Là nó mạnh mẽ kết nối?
(d) Tính sự phân kỳ của tất cả các nút và xác minh rằng họ thêm vào 0.
(e) Cho ví dụ về một con đường đơn giản fl ow bắt đầu tại nút 1, kết thúc tại nút 5, liên quan đến bốn vòng cung, và phù hợp với các định vector fl ow.
(f) Giả sử rằng tất cả các cung có hồ quang vọt ow fl -1 và 5. liệt kê tất cả các đường dẫn đơn giản mà bắt đầu tại nút 1, kết thúc tại nút 5, và là cấm đối với fl ow vector được đưa ra với.