The concept of basis functions is w

The concept of basis functions is widely used for ab initio calculations where the Schrödinger equation is solved directly including a self-consistent field. For large molecules or solids such calculations can be computationally quite intensive due to the large number of basis functions involved and the integrals that have to be evaluated to obtain the matrix elements. The integrals arising from the self-consistent field are particularly time consuming. For this reason, semi empirical approaches are widely used where the matrix elements are adjusted through
a combination of theory and experiment. Such semi empirical approaches can be very useful if the parameters turn out to be “transferable,” that is, if we can obtain them by fitting one set of observations and then use them to make predictions in other situations.
For example, we could calculate suitable parameters to fit the known energy levels of an infinite solid and then use these parameters to calculate the energy levels in a finite nanostructure carved out of that solid.

Kết quả (Việt) 1:

Khái niệm về hàm cơ sở rộng rãi được sử dụng cho ab initio tính toán nơi Schrödinger phương trình là giải quyết trực tiếp trong đó có một lĩnh vực tự phù hợp. Đối với phân tử lớn hoặc chất rắn tính toán như vậy có thể là computationally khá chuyên sâu do số hàm cơ sở tham gia, lớn và tích phân phải được đánh giá để có được các yếu tố ma trận. Tích phân phát sinh từ lĩnh vực tự phù hợp đặc biệt tốn thời gian. Vì lý do này, phương pháp tiếp cận thực nghiệm bán được sử dụng rộng rãi mà các yếu tố ma trận được điều chỉnh thông quamột sự kết hợp của lý thuyết và thử nghiệm. Các phương pháp tiếp cận thực nghiệm bán có thể rất hữu ích nếu các thông số lần lượt ra được "chuyển nhượng," có nghĩa là, nếu chúng tôi có thể có được chúng bằng cách trang bị một bộ quan sát và sau đó sử dụng chúng để làm cho dự đoán trong tình huống khác.Ví dụ, chúng tôi có thể tính toán các thông số thích hợp để phù hợp với mức năng lượng được biết đến của một rắn vô hạn và sau đó sử dụng các tham số để tính toán các cấp năng lượng trong một Nano hữu hạn tách ra khỏi đó rắn.

Kết quả (Việt) 2:

Khái niệm về hàm cơ sở được sử dụng rộng rãi cho ab initio tính toán nơi phương trình Schrödinger được giải quyết trực tiếp bao gồm một lĩnh vực tự phù hợp. Đối với các phân tử lớn hoặc chất rắn tính toán như vậy có thể được tính toán khá sâu do số lượng lớn các chức năng cơ sở có liên quan và các tích đó phải được đánh giá để có được những yếu tố ma trận. Các tích phân phát sinh từ các trường tự phù hợp đặc biệt thời gian. Vì lý do này, phương pháp bán thực nghiệm được sử dụng rộng rãi mà các yếu tố ma trận được điều chỉnh thông qua
một sự kết hợp lý thuyết và thực nghiệm. Phương pháp tiếp cận thực nghiệm bán như vậy có thể rất hữu ích nếu các thông số lần lượt ra được "chuyển nhượng", có nghĩa là, nếu chúng ta có thể có được chúng bằng cách lắp một bộ quan sát và sau đó sử dụng chúng để đưa ra dự đoán trong các tình huống khác.
Ví dụ, chúng ta có thể tính toán các thông số phù hợp để phù hợp với các mức năng lượng được biết đến của một vô hạn rắn và sau đó sử dụng các thông số để tính toán các mức năng lượng trong một cấu trúc nano hữu hạn chạm khắc trên đó rắn.