THE ANALYSIS. There is no unique wa

THE ANALYSIS.
There is no unique way of determining a production function. All we can do is to decide which type to use and then estimate its parameters by applying multi-variate analysis to the available data. There are not many functions available because of the limitations to the methods of fitting and even of those that are amenable there is no means of telling beforehand which is likely to give the best fit. As far as prediction is concerned this does not much matter so long as the fit is good and the function stable since all functions for which this is true will give results fairly close together. But it is important to remember if the production equation is to be used as a basis for analytical derivation of other functions, particularly if these depend on high order differentials, that the choice of type of equation may have serious repercussions on the results.
The two main classes of function which could be used are polynomials linear in the original variables and in the logarithms, it being impracticable to consider surfaces of order higher than the first.
In the first type of equation marginal products of the inputs are all constants. That is, at all levels of employment the ratio of increment of product to increment of labour, other inputs remaining unchanged, is constant and similarly for capital, and for F.
With a double logarithmic function, such as Douglas 1-1 has used for manufacturing industry, on the other hand, marginal products would no longer be constants but proportional to average products. The ratio of the proportional increments or, what might be called, the factor elasticity of product would be constant.
The necessary conditions to be satisfied in the choice of production function are that it should be a good fit and the form should be consistent with what we know of the mechanism of the productive process. It is quite clear that a function which gives a constant ratio of the proportional increments of
output to input is much more realistic than one for which marginal products are constant.
In this paper, therefore, the second type of equation, linear in the logarithms of the original variables, has been fitted although, as a check it was confirmed that with the first type similar values were obtained for marginal products.
Now there are certain drawbacks about the classical regression analysis applied to a problem of this kind. In the first place the method is only satisfactory at all if it is certain that only a single relationship exists between the variables. Secondly, the assumption is made that the independent variables are completely free from error and all the error in the data is concentrated in the dependent variable. Thirdly, if any of the independent variables are highly correlated it may be difficult to disentangle their effects on the dependent variable.
We cannot do anything about the third of these short-
comings but the modern extensions of the classical methods
(for example, by Haavelmo Tintner 3, Bartlett', etc.)
deal with the first two by (a) determining the number of
relations satisfied and (b) removing all error from the data before analysis. Unfortunately, there is no objective way of effecting (b) because we do not know what the "random" element is. In these circumstances some of the refined techniques which have been suggested hardly seem worth while, so that the method adopted here is simply to apply the analysis to five-year moving averages of all the variables, the assumption being that such values will be free from error and wholly systematic. It was then confirmed, without doubt, that only a single relationship existed between the variables included

Kết quả (Việt) 1:

CÁC PHÂN TÍCH. Không còn cách duy nhất để xác định một chức năng sản xuất. Tất cả chúng ta có thể làm là quyết định mà loại để sử dụng và sau đó ước tính tham số của nó bằng cách áp dụng đa variate phân tích các dữ liệu có sẵn. Không có nhiều chức năng sẵn có bởi vì những hạn chế với những phương pháp phù hợp và thậm chí của những người được amenable đó không có phương tiện nói trước là có khả năng để cung cấp cho tốt nhất phù hợp với. Như xa như dự đoán là có liên quan này không không có nhiều vấn đề như vậy miễn là phù hợp là tốt và chức năng ổn định kể từ khi tất cả các chức năng mà điều này là đúng sự thật sẽ cho kết quả khá gần nhau. Nhưng điều quan trọng cần nhớ nếu phương trình sản xuất được sử dụng làm cơ sở cho phân tích lấy đạo hàm của các chức năng khác, đặc biệt là nếu những phụ thuộc vào thứ tự cao differentials, sự lựa chọn của các loại hình của phương trình có thể có hậu quả nghiêm trọng trên các kết quả. Các lớp học chính hai chức năng mà có thể được sử dụng là đa thức tuyến tính trong các yếu tố gốc và logarit, nó là viển vông để xem xét các bề mặt của trật tự cao hơn trước. Trong các loại đầu tiên của phương biên sản phẩm các yếu tố đầu vào là tất cả hằng số. Đó là, các cấp làm việc tỷ lệ tăng của sản phẩm để tăng lao động, các yếu tố đầu vào còn lại không thay đổi, là liên tục và tương tự cho thủ đô, và F. Với một đôi hàm lôgarít, như Douglas 1-1 đã sử dụng cho sản xuất công nghiệp, mặt khác, biên các sản phẩm sẽ không còn là hằng nhưng tỉ lệ sản phẩm Trung bình. Tỉ lệ bước tăng tỉ lệ hoặc, những gì có thể được gọi là yếu tố tính đàn hồi của sản phẩm sẽ liên tục. Các điều kiện cần thiết để được hài lòng trong sự lựa chọn của chức năng sản xuất là nên phù hợp với một tốt và các hình thức nên phù hợp với những gì chúng tôi biết về các cơ chế của quá trình sản xuất. Nó là khá rõ ràng rằng một chức năng đó cung cấp cho một tỷ lệ hằng từng bước theo tỷ lệ của đầu ra đầu vào là thực tế nhiều hơn so với một mà các sản phẩm cận biên là không đổi. Trong bài báo này, do đó, loại thứ hai của phương trình tuyến tính trong logarit của các biến ban đầu, đã được trang bị mặc dù, như là một kiểm tra được xác nhận với các loại đầu tiên giá trị tương tự như đã được cho các sản phẩm cận biên. Bây giờ, không có một số hạn chế về phân tích hồi qui cổ điển được áp dụng cho một vấn đề của loại này. Ở nơi đầu tiên phương pháp chỉ là đạt yêu cầu ở tất cả nếu nó là nhất định rằng chỉ duy nhất mối quan hệ tồn tại giữa các biến. Thứ hai, các giả định được thực hiện rằng các biến độc lập là hoàn toàn miễn phí từ lỗi và tất cả các lỗi trong dữ liệu tập trung ở các biến phụ thuộc. Thứ ba, nếu bất kỳ của các biến độc lập được tương quan cao, nó có thể khó disentangle hiệu ứng của họ trên các biến phụ thuộc. Chúng tôi không thể làm bất cứ điều gì về thứ ba trong số những ngắn-comings nhưng tiện ích mở rộng hiện đại của phương pháp cổ điển (ví dụ, bởi Haavelmo Tintner 3, Bartlett', vv.)đối phó với việc đầu tiên hai bằng cách (a) xác định số lượngmối quan hệ hài lòng và (b) loại bỏ tất cả lỗi từ các dữ liệu trước khi phân tích. Thật không may, có là không có cách nào khách quan ảnh hưởng đến (b) bởi vì chúng tôi không biết những gì các yếu tố "ngẫu nhiên" là. Trong những trường hợp một số các kỹ thuật tinh tế mà đã được đề nghị khó vẻ trong khi giá trị, do đó phương pháp áp dụng ở đây là chỉ đơn giản là để áp dụng các phân tích cho 5 năm di chuyển trung bình của tất cả các biến, giả định được rằng các giá trị sẽ được miễn phí từ lỗi và có hệ thống hoàn toàn. Nó được sau đó khẳng định, không có nghi ngờ rằng chỉ duy nhất mối quan hệ tồn tại giữa các biến bao gồm

Kết quả (Việt) 2:

CÁC PHÂN TÍCH.
Không có cách duy nhất để xác định một hàm sản xuất. Tất cả chúng ta có thể làm là để quyết định loại để sử dụng và sau đó ước tính các thông số của nó bằng cách áp dụng phân tích đa variate để các dữ liệu có sẵn. Không có nhiều chức năng có sẵn do các hạn chế để các phương pháp phù hợp và thậm chí của những người này đều tuân không có phương tiện nói trước đó là có khả năng để cung cấp cho phù hợp nhất. Theo như dự đoán là có liên quan này không nhiều vấn đề miễn là phù hợp là tốt và các chức năng ổn định kể từ khi tất cả các chức năng mà điều này là đúng sự thật sẽ cho kết quả khá gần nhau. Nhưng điều quan trọng là hãy nhớ nếu phương trình sản xuất được sử dụng như một cơ sở cho nguồn gốc phân tích các chức năng khác, đặc biệt là nếu những phụ thuộc vào sự khác biệt về thứ tự cao, là sự lựa chọn của các loại phương trình có thể có ảnh hưởng nghiêm trọng đến kết quả.
Hai các lớp học chính của chức năng mà có thể được sử dụng là các đa thức tuyến tính trong các biến ban đầu và trong logarit, nó là không thể thực hiện để xem xét bề mặt của bậc cao hơn trước.
trong loại đầu tiên của phương trình sản phẩm biên của các yếu tố đầu vào tất cả các hằng số. Đó là, các cấp làm việc tỷ lệ tăng của sản phẩm để tăng sức lao động, các đầu vào khác còn lại không thay đổi, là hằng số và tương tự như đối với vốn, và cho F.
Với một hàm logarit kép, như Douglas 1-1 đã sử dụng cho ngành công nghiệp sản xuất, mặt khác, các sản phẩm cận biên sẽ không còn là hằng số nhưng tỷ lệ thuận với sản phẩm trung bình. Tỷ lệ của gia số tỷ lệ thuận hay, những gì có thể được gọi là, đàn hồi yếu tố của sản phẩm này sẽ không thay đổi.
Các điều kiện cần thiết để được hài lòng trong việc lựa chọn các chức năng sản xuất được rằng nó phải là một phù hợp tốt và hình thức nên phù hợp với những gì chúng ta biết về cơ chế của quá trình sản xuất. Nó là khá rõ ràng rằng một chức năng trong đó cung cấp một tỷ lệ cố định của gia số tỷ lệ của
đầu ra đầu vào là thực tế hơn nhiều so với một cho những sản phẩm cận biên là không đổi.
Trong bài báo này, do đó, loại thứ hai của phương trình, tuyến tính trong các logarit của các biến ban đầu, đã được trang bị mặc ​​dù, như là một kiểm tra xem nó đã được xác nhận rằng với kiểu đầu tiên giá trị tương tự đã thu được với các sản phẩm cận biên.
Bây giờ có một số hạn chế về phân tích hồi quy cổ điển áp dụng cho một vấn đề của loại hình này. Ở nơi đầu tiên phương pháp này là chỉ thỏa mãn ở tất cả nếu nó là chắc chắn rằng chỉ có một mối quan hệ duy nhất tồn tại giữa các biến. Thứ hai, giả định được đưa ra là các biến độc lập là hoàn toàn miễn phí từ lỗi và tất cả các lỗi trong các dữ liệu được tập trung ở các biến phụ thuộc. Thứ ba, nếu có của các biến độc lập có tương quan cao nó có thể khó khăn để gỡ ảnh hưởng của chúng đối với biến phụ thuộc.
Chúng tôi không thể làm bất cứ điều gì về thứ ba trong số này ngắn
comings nhưng các phần mở rộng hiện đại của phương pháp cổ điển
(ví dụ, bằng Haavelmo Tintner 3, Bartlett ', vv)
thỏa thuận với hai đầu bằng cách (a) xác định số lượng các
mối quan hệ hài lòng và (b) loại bỏ tất cả các lỗi từ các dữ liệu trước khi phân tích. Thật không may, không có cách nào khách quan của thực (b) vì chúng ta không biết những gì các yếu tố "ngẫu nhiên" được. Trong những trường hợp một số trong những kỹ thuật tinh tế mà đã được đề xuất hầu như không có vẻ trong khi giá trị, do đó các phương pháp áp dụng ở đây chỉ đơn giản là để áp dụng việc phân tích để di chuyển trung bình năm năm của tất cả các biến, các giả định được rằng giá trị đó sẽ được miễn phí từ lỗi và hoàn toàn hệ thống. Sau đó nó đã được khẳng định, không có nghi ngờ, rằng chỉ có một mối quan hệ duy nhất tồn tại giữa các biến bao gồm