Elastic anisotropy and extreme Pois

Elastic anisotropy and extreme Poisson’s ratios in single crystals
Zoe A.D. Lethbridge a, Richard I. Walton a,*, Arnaud S.H. Marmier b,
Christopher W. Smith b, Kenneth E. Evans b
a Department of Chemistry, University of Warwick, Gibbet Hill Road, Coventry CV4 7AL, UK
b Engineering Mathematics and Physical Sciences, Harrison Building, University of Exeter, North Park Road, Exeter EX4 4QF, UK
Received 4 May 2010; received in revised form 25 June 2010; accepted 6 August 2010



Abstract

The relationship between elastic anisotropy and extreme Poisson’s ratio behaviour (either positive or negative) in single-crystalline
materials has been investigated using experimentally determined single-crystal elastic constants for a wide range of solid materials. This
makes use of a recently proposed elastic anisotropy index that is applicable to all crystal symmetries. For many real materials we find a
striking correlation between the value of the elastic anisotropy index and the magnitudes of maximum and minimum Poisson’s ratios and
this is independent of crystal symmetry. This structure–property relationship provides new examples of auxetics and shows that negative
Poisson’s ratios are actually not uncommon among many classes of inorganic (and organic) materials, including elemental metals, alloys,
ionic solids, molecular solids and giant covalent networks.



1. Introduction
A negative Poisson’s ratio in a solid defines the counter-
intuitive lateral widening upon application of a longitudinal
tensile strain. The phenomenon, also described as auxetic
behaviour [1], has a wide range of potential technological
applications such as indentation resistant materials,
improved honeycomb dielectrics, self-adaptive vibration
damping materials, molecular membranes and actuators or
sensors for MEMS applications, shear resistant materials,
improved sound and shock absorption, naturally simplisti-
cally curved (dome-shaped) surfaces, and medical applica-
tions such as artery dilators. The progress in the study of
auxetics for these practical uses has been the subject of sev-
eral review articles [2–5]. The first synthetic auxetic materials
were foams and microporous polymers, where structure on
the microscopic scale was fabricated to give so-called, re- entrant geometries that underwent lateral expansion upon 36 stress [6,7]. A few crystalline solids have also been reported 37 as having negative Poisson’s ratios on the basis of their 38 experimentally measured elastic stiffness matrices from sin- 39 gle crystals, including certain elemental metals [8], the silica 40 polymorph a-cristobalite [9], the oxide paratellurite, a- 41 TeO2 [10], and the zeolite mineral natrolite [11]. For some 42 of these materials, attempts have been made to relate nega- 43 tive Poisson’s ratios to atomic-scale structure by visualizing 44 crystal structures as being made up of rigid building units 45 linked by flexible hinges [11–13], akin to the models used to 46 explain the behaviour of auxetic polymers. For the elemental 47 metals a specific mechanism, based on the interactions 48 between hard spheres in specific crystal planes that give rise 49 to auxetic behaviour, was proposed [8]

Kết quả (Việt) 1:

Anisotropy đàn hồi và cực Poisson tỷ lệ trong tinh thể duy nhất Zoe A.D. Lethbridge, Richard I. Walton, *, Arnaud S.H. Marmier b, Christopher W. Smith b, Kenneth E. Evans bVùng hóa học, đại học Warwick, Gibbet Hill một Road, Câuventơry CV4 7AL, Vương Quốc Anhb kỹ thuật toán học và khoa học vật lý, Harrison xây dựng, đại học Exeter, North Park Road, Exeter EX4 4QF, Vương Quốc AnhNhận được 4 tháng 5 năm 2010; nhận được trong các hình thức sửa đổi 25 tháng 6 năm 2010; chấp nhận 6 tháng 8 năm 2010 Tóm tắtMối quan hệ giữa đàn hồi anisotropy và cực Poisson các hành vi tỉ lệ (tích cực hoặc tiêu cực) trong đơn tinh thểtài liệu đã được nghiên cứu sử dụng thí nghiệm xác định hằng số đàn hồi tinh thể duy nhất cho một loạt các vật liệu rắn. Điều nàylàm cho việc sử dụng một chỉ số mới được đề xuất đàn hồi anisotropy được áp dụng cho tất cả tinh thể khá. Đối với nhiều chất liệu thực sự chúng tôi nhiều mộtẤn tượng tương quan giữa giá trị của mục anisotropy đàn hồi và magnitudes tỷ lệ tối đa và tối thiểu Poisson vàĐiều này là độc lập với tinh thể đối xứng. Mối quan hệ cấu trúc-tài sản này cung cấp các ví dụ mới của auxetics và cho thấy rằng tiêu cựcPoisson tỷ lệ là thực sự không phổ biến trong nhiều tầng lớp vật liệu vô cơ (và hữu cơ), bao gồm các nguyên tố kim loại, hợp kim,ion chất rắn, các phân tử chất rắn và các mạng lưới cộng hoá trị khổng lồ. 1. giới thiệuPoisson phủ định một tỷ lệ trong một defines rắn truy cập-trực quan bên mở rộng khi áp dụng một dọcđộ bền kéo căng. Hiện tượng này cũng được mô tả như là auxetichành vi [1], có một loạt các tiềm năng công nghệCác ứng dụng như vật liệu chịu thụt lề,sự cải tiến tổ ong, self-adaptive rung độnggiảm nguyên vật liệu, màng phân tử và thiết bị thi hành hoặcthiết bị cảm ứng cho các ứng dụng MEMS, vật liệu chịu cắt,cải thiện âm thanh và sốc hấp thụ, tự nhiên simplisti-Cally bề mặt (dome-shaped) cong, và y tế applica-tions như dilators động mạch. Sự tiến bộ trong nghiên cứuauxetics cho những sử dụng thực tế đã là chủ đề của sev-Eral xem xét các bài viết [2 – 5]. Vật liệu chính được auxetic tổng hợpnơi là bọt và lụa polyme, cấu trúc trên vi quy mô đã được chế tạo để cung cấp cho cái gọi là, re-entrant căng thẳng hình đó đã trải qua sự mở rộng bên khi 36 [6,7]. Một vài chất rắn kết tinh cũng đã là báo cáo 37 có tiêu cực Poisson tỷ lệ trên cơ sở của 38 thí nghiệm tính đàn hồi stiffness ma trận từ tinh thể sin-39 gle, bao gồm cả một số kim loại nguyên tố [8], silica 40 polymorph a-cristobalit [9], ôxít paratellurite, a-41 TeO2 [10], và zeolite khoáng natrolite [11]. Đối với một số 42 của các tài liệu này, nỗ lực đã được thực hiện liên quan đến hoạt động cùng nega-43 Poisson tỷ lệ để cấu trúc nguyên tử quy mô bằng cách visualizing 44 cấu trúc tinh thể như đang được thực hiện cứng nhắc xây dựng đơn vị 45 liên kết bởi RMIT bản lề [11-13], giống như các mô hình được sử dụng để 46 giải thích hành vi của các polyme auxetic. Cho các nguyên tố kim loại 47 một cơ chế specific, dựa trên sự tương tác 48 giữa các lĩnh vực khó khăn ở specific crystal bay cho tăng 49 đến hành vi auxetic, đã được đề xuất [8]

Kết quả (Việt) 2:

Đẳng hướng đàn hồi và tỷ lệ Poisson cực đoan trong tinh thể đơn
Zoe AD Lethbridge một, Richard I. Walton một, *, Arnaud SH Marmier b,
Christopher W. Smith b, Kenneth E. Evans b
một Khoa Hóa, Đại học Warwick, thắt cổ tội nhân Hill Road , Coventry CV4 7AL, Anh
b Engineering Toán học và Khoa học vật lý, Harrison Xây dựng, Đại học Exeter, Park Road North, Exeter EX4 4QF, Anh
đã nhận 04 tháng năm 2010; nhận được trong hình thức sửa đổi ngày 25 tháng 6 năm 2010; chấp nhận 06 tháng 8 2010



Tóm tắt

Mối quan hệ giữa tính không đẳng hướng đàn hồi và hành vi tỷ lệ cực Poisson (tích cực hay tiêu cực) trong đơn tinh thể
vật liệu đã được nghiên cứu sử dụng các hằng số đàn hồi đơn tinh thể nghiệm quyết tâm cho một loạt các vật liệu rắn. Điều này
làm cho việc sử dụng một chỉ số bất đẳng hướng đàn hồi gần đây đề nghị được áp dụng cho tất cả các đối xứng tinh thể. Đối với nhiều vật liệu thực sự chúng fi thứ một
mối tương quan rõ rệt giữa các giá trị của chỉ số bất đẳng hướng đàn hồi và độ lớn của các tỷ lệ tối đa và tối thiểu Poisson và
đây là độc lập đối xứng tinh thể. Mối quan hệ cấu trúc-Khách sạn này cung cấp các ví dụ mới của auxetics và cho thấy rằng tiêu cực
tỷ lệ Poisson là thực sự không phải là hiếm trong số rất nhiều loại vật liệu vô cơ (và hữu cơ), bao gồm các kim loại nguyên tố, hợp kim,
các chất rắn ion, các chất rắn phân tử và mạng lưới cộng hóa trị khổng lồ. 1. Giới thiệu tỷ lệ Một âm Poisson trong de fi rắn nes các đối ứng mở rộng bên trực quan khi có đơn của một dọc căng căng. Hiện tượng này, cũng được mô tả như auxetic hành vi [1], có một loạt các công nghệ tiềm năng ứng dụng như vật liệu thụt đầu dòng kháng, cải thiện chất điện môi tổ ong, rung tự thích ứng giảm xóc liệu, màng phân tử và thiết bị truyền động hoặc cảm biến cho các ứng dụng MEMS, kháng cắt vật liệu , cải thiện âm thanh và sự hấp thụ sốc, tự nhiên simplisti- biệt cong bề mặt (hình vòm), và applica- y tế tions như dilators động mạch. Sự tiến bộ trong nghiên cứu của auxetics cho những lợi ích thiết thực đã là chủ đề của sev- bài tổng Eral [2-5]. Các fi đầu tiên vật liệu tổng hợp auxetic là bọt và polyme vi xốp, mà cấu trúc trên quy mô cực nhỏ được chế tạo để cung cấp cho cái gọi là, hình học dự thi lại mà trải rộng bên trên 36 căng thẳng [6,7]. Một vài chất rắn kết tinh cũng đã được báo cáo 37 là có tỷ lệ tiêu cực Poisson trên cơ sở 38 đo bằng thực nghiệm sti đàn hồi ff họ Ness ma trận từ sin- 39 gle tinh thể, kể cả các kim loại nguyên tố nhất định [8], silica 40 đa hình một-cristobalite [9] , các paratellurite oxit, a- 41 TeO2 [10], và các khoáng natrolite zeolit ​​[11]. Đối với một số 42 của các tài liệu này, các nỗ lực đã được thực hiện để liên hệ 43 chính kịp thời tỷ lệ Poisson nega- để cấu trúc nguyên tử có quy mô bằng cách hình dung 44 cấu trúc tinh thể như được tạo thành từ các đơn vị xây dựng cứng nhắc 45 liên kết bởi bản lề fl linh hoạt [11-13], giống như các mô hình sử dụng đến 46 giải thích hành vi của polyme auxetic. Đối với các kim loại 47 nguyên tố một cơ chế fi c cụ thể, dựa trên sự tương tác giữa 48 cầu cứng trong fi c máy bay tinh thể cụ ​​thể làm phát sinh 49 đến hành vi auxetic, đã được đề xuất [8]