diverges, whereas  1 kk=1∞  1k2k=

diverges, whereas

 1


k
k=1

∞

 1
k2
k=1

converges. This is a good reminder that the divergence test is inconclusive in the case where the sequence has a limit of 0 because 1/k → 0 (as k → ∞) yet the series diverges but 1/k2 → 0 yet the series converges. To attempt to verify the convergence of the
1/k2 series, we can try the ratio test with Maple, but unfortunately this test also proves
inconclusive.

Kết quả (Việt) 2:

phân kỳ, trong khi  1 k k = 1 ∞  1 k2 k = 1 hội tụ. Đây là một lời nhắc nhở tốt rằng các thử nghiệm phân kỳ là không thể kết luận trong trường hợp các chuỗi có một giới hạn từ 0 vì 1 / k → 0 (khi k → ∞) chưa phân kì loạt nhưng 1 / k2 → 0 chưa loạt hội tụ. Để cố gắng để xác minh sự hội tụ của hàng loạt 1 / k2, chúng ta có thể thử kiểm tra tỷ lệ với Maple, nhưng tiếc là thử nghiệm này cũng chứng minh thuyết phục.