ng the first two equations for λ yi

ng the first two equations for λ yields λ =aAxa−1yb/p = bAxayb−1/q Cancelling the common factor Axa−1yb−1 from the last two fractions gives ay/p = bx/q Solving this equation for qy yields qy = (b/a)px, which inserted in to the budget constraint gives px + (b/a)px = m. From this equation we find x and then y. The results are the following demand functions: x =x(p,q,m) = a a +b m p ,y=y(p,q,m)= b a +b m q (∗∗) (It follows from (∗∗) that for all t one has x(tp,tq,tm) = x(p,q,m) and y(tp,tq,tm) = y(p,q,m),sothedemandfunctionsarehomogeneousofdegree0. Thisisasoneshouldexpect because, if (p,q,m) is changed to (tp,tq,tm), then the constraint in (∗) is unchanged, and so the optimal choices of x and y are unchanged. See also Example 12.7.4.)

Kết quả (Việt) 1:

ng hai phương trình cho sản lượng λ λ = aAxa−1yb/p = bAxayb−1/q hủy là yếu tố phổ biến Axa−1yb−1 từ các phần phân đoạn cuối hai cho ay/p = bx/q giải quyết các phương trình này cho sản lượng qy qy = (b / a) px, lắp vào để hạn chế ngân sách cho px + (b / a) px = m. Từ phương trình này chúng ta tìm thấy x và y. Kết quả là chức năng yêu cầu sau: x =x(p,q,m) = một một + b m p, y=y(p,q,m) = b một + b m q (∗∗) (sau từ (∗∗) mà cho tất cả t ai có x(tp,tq,tm) = x(p,q,m) và y(tp,tq,tm) = y (p, q, m), sothedemandfunctionsarehomogeneousofdegree0. Thisisasoneshouldexpect bởi vì, nếu (p, q, m) là để thay đổi (tp, tq, tm), sau đó hạn chế trong (∗) là không thay đổi, và vì vậy sự lựa chọn tối ưu của x và y là không thay đổi. Xem ví dụ 12.7.4.)

Kết quả (Việt) 2:

ng hai phương trình đầu tiên về năng suất λ λ = aAxa-1yb / p = bAxayb-1 / q hủy các yếu tố phổ biến Axa-1yb-1 từ hai phân số cuối cùng cho ay / p = bx / q Giải phương trình này cho năng suất qy qy = (b / a) px, mà lắp vào với ràng buộc ngân sách cho px + (b / a) px = m. Từ phương trình này, chúng tôi tìm x và y sau đó. Kết quả là các chức năng theo nhu cầu: x = x (p, q, m) = aa + bmp, y = y (p, q, m) = ba + bmq (**) (Sau đó từ (**) mà cho tất cả các t ta có x (tp, TQ, tm) = x (p, q, m) và y (tp, TQ, tm) = y (p, q, m), sothedemandfunctionsarehomogeneousofdegree0. Thisisasoneshouldexpect bởi vì, nếu (p, q, m) được thay đổi thành (tp, TQ, tm), sau đó các ràng buộc trong (*) là không thay đổi, và do đó, sự lựa chọn tối ưu của x và y là không thay đổi. Xem thêm Ví dụ 12.7.4.)