Focus on just one die. Let x = the

Focus on just one die. Let x = the probability of rolling an odd number

In notation form, x = P(odd)

So P(even) = 2*P(odd) = 2x because rolling an even number is twice as likely compared to rolling an odd number.

-------------------------------------------------------

You can only roll an even number or an odd number. Nothing else. So the probabilities must add to 1

P(even) + P(odd) = 1
2x + x = 1
3x = 1
x = 1/3

So we know that rolling an odd number has the probability of 1/3, while the probability of rolling an even number is 2*(1/3) = 2/3.

-------------------------------------------------------

Now we turn to these properties of integers

(even)*(even) = even
(odd)*(even) = even
(even)*(odd) = even
(odd)*(odd) = odd

There's only one case where you get an odd product: when the two individual dies are odd themselves.

When they ask "What is the probability that the resulting product is odd?" they are equivalently asking "What is the probability that BOTH dies are odd?"

Going back to notation form

P(odd product) = P(both dies are odd)
P(odd product) = P(die A is odd AND die B is odd)
P(odd product) = P(die A is odd)*P(die B is odd) ... see Note below
P(odd product) = (1/3)*(1/3)
P(odd product) = (1*1)/(3*3)
P(odd product) = 1/9

The probability of rolling the 2 biased dice, and have their product be an odd number, is 1/9. Of course, this answer would be different if the dice weren't biased.

Kết quả (Việt) 1:

Tập trung vào chỉ một chết. Hãy để x = xác suất của một số lẻ cán Trong ký hiệu mẫu, x = P(odd) Vì vậy P(even) = 2*P(odd) = 2 x vì cán một số chẵn là hai lần có khả năng so với cán một số lẻ. ------------------------------------------------------- Bạn chỉ có thể cuộn số chẵn một hoặc một số lẻ. Không có gì khác. Vì vậy, các xác suất phải thêm 1 P(even) + P(odd) = 12 x + x = 13 x = 1x = 1/3 Vì vậy, chúng tôi biết rằng lăn một số lẻ có xác suất 1/3, khi xác suất của cán một số chẵn là 2*(1/3) = 2/3. ------------------------------------------------------- Bây giờ chúng tôi chuyển sang các tính chất của số nguyên (even)*(even) = ngay cả(odd)*(even) = ngay cả(even)*(odd) = ngay cả(odd)*(odd) = lẻ Đó là trường hợp chỉ có một nơi mà bạn nhận được một sản phẩm kỳ lạ: khi cá nhân chết hai có lẻ mình. Khi họ yêu cầu "Xác suất rằng các sản phẩm kết quả là số lẻ là gì?" họ tương đương đang yêu cầu "Xác suất chết cả hai có lẻ là gì?" Sẽ quay trở lại ký hiệu mẫu P (sản phẩm lẻ) = P (qua đời cả hai là lẻ)P (sản phẩm lẻ) = P (die A là số lẻ và chết B là số lẻ)P (sản phẩm lẻ) = P (die A là số lẻ) * P (chết B là số lẻ)... xem lưu ý dưới đâyP (sản phẩm lẻ) = (1/3)*(1/3)P (sản phẩm lẻ) = (1*1)/(3*3)P (sản phẩm lẻ) = 1/9 Xác suất của cán 2 thiên vị dice, và có sản phẩm của họ là một số lẻ, là 1/9. Tất nhiên, câu trả lời này sẽ khác nhau nếu các con xúc xắc không thiên vị.

Kết quả (Việt) 2:

Tập trung vào chỉ một chết. Cho x = xác suất của cán một số lẻ Ở dạng ký hiệu, x = P (lẻ) Vậy P (chẵn) = 2 * P (lẻ) = 2x vì lăn một số thậm chí là gấp hai lần so với cán một số lẻ. -------------------------------------------------- ----- Bạn chỉ có thể cuộn một số chẵn hay số lẻ. Không có gì khác. Vì vậy, xác suất phải thêm vào 1 P (chẵn) + P (lẻ) = 1 2x + x = 1 3x = 1 x = 1/3 Vì vậy, chúng ta biết rằng cán một số lẻ có xác suất 1/3, trong khi xác suất của cán một số thậm chí là 2 * (1/3) = 2/3. -------------------------------- ----------------------- Bây giờ chúng ta chuyển sang các thuộc tính của các số nguyên (thậm chí) * (thậm chí) = mặc (lẻ) * (thậm chí) = mặc ( ngay cả) * (lẻ) = mặc (lẻ) * (lẻ) = lẻ chỉ có một trường hợp mà bạn có được một sản phẩm kỳ lạ:. khi hai khuôn cá nhân có lẻ mình khi họ yêu cầu "xác suất mà sản phẩm tạo ra là gì lẻ? " họ đang tương đương yêu cầu "xác suất là gì mà cả hai chết là kỳ lạ?" Trở lại với hình thức ký hiệu P (sản phẩm lẻ) = P (cả khuôn là lẻ) P (sản phẩm lẻ) = P (chết A là số lẻ và chết B là lẻ) P (lẻ sản phẩm) = P (chết A là số lẻ) * P (chết B là số lẻ) ... xem chú dưới P (sản phẩm lẻ) = (1/3) * (1/3) P (sản phẩm lẻ ) = (1 * 1) / (3 * 3) P (sản phẩm lẻ) = 1/9 xác suất của cán 2 con xúc xắc thành kiến, và có sản phẩm của họ là số lẻ, là 1/9. Tất nhiên, câu trả lời này sẽ khác nếu các con xúc xắc không thiên vị.