Lemma 3.13 (Uniqueness of the diagr

Lemma 3.13 (Uniqueness of the diagram). A finite partial ly ordered set is determined up to isomorphism by its diagram.

When Q ⊂ P , the set {p ∈ P : q ≤ p in P for every q ∈ Q} is the set of upper bounds for Q. Dually, the set {p ∈ P : q ≥ p in P for every q ∈ Q} is the set of lower bounds for Q. If it exists, the unique smallest upper bound of a, b ∈ P is called the join a ∨ b, and similarly, the unique greatest lower bound of a, b ∈ P is the meet a ∧ b. A poset is a lattice if for every two elements a, b ∈ P the join a ∨ b and the meet a ∧ b exist.
Figure 3.16 shows all lattices with five elements.

Kết quả (Việt) 1:

Bổ đề 3.13 (tính độc đáo của biểu đồ). Một finite một phần lý lệnh thiết lập được xác định lên đến đẳng cấu theo sơ đồ của nó.Khi Q ⊂ P, tập hợp {p ∈ P: q ≤ p trong P cho mỗi ∈ q Q} là tập hợp các giới hạn trên cho Q. Dually, tập hợp {p ∈ P: q ≥ p trong P cho mỗi ∈ q Q} là tập hợp các giới hạn thấp hơn cho Q. Nếu nó tồn tại, nhỏ nhất trên độc đáo ràng buộc số a, b ∈ P được gọi là tham gia một b ∨, và tương tự như vậy, càng thấp lớn nhất duy nhất ràng buộc của a, b ∈ P là người đáp ứng một b ∧. Poset một là một lưới nếu cho mỗi hai yếu tố ∈ a, b P b tham gia một ∨ và đáp ứng một ∧ b tồn tại.Con số 3,16 cho thấy tất cả lưới với các yếu tố five.

Kết quả (Việt) 2:

Bổ đề 3.13 (Tính độc đáo của biểu đồ). Một đêm fi phần ly ra lệnh thiết lập được xác định lên đến đẳng cấu của sơ đồ của nó. Khi Q ⊂ P, tập {p ∈ P: q ≤ p trong P cho mỗi q ∈ Q} là tập hợp các giới hạn trên đối với Q. dually, các set {p ∈ P: q ≥ p trong P cho mỗi q ∈ Q} là tập hợp các giới hạn thấp hơn cho Q. Nếu nó tồn tại, độc đáo nhỏ nhất trên ràng buộc của a, b ∈ P được gọi là tham gia một ∨ b, và tương tự, độc đáo nhất ràng buộc thấp hơn của a, b ∈ P là đáp ứng một ∧ b. Một poset là một mạng nếu cứ mỗi hai phần tử a, b ∈ P khi tham gia một ∨ b và đáp ứng một ∧ b tồn tại. Hình 3.16 cho thấy tất cả Lưới với fi ve yếu tố.