Five cards are lying on a table as

Five cards are lying on a table as shown.

[egin{matrix} & qquad & oxed{ t{P}} & qquad & oxed{ t{Q}} \ \ oxed{ t{3}} & qquad & oxed{ t{4}} & qquad & oxed{ t{6}} end{matrix}]
Each card has a letter on one side and a whole number on the other side. Jane said, "If a vowel is on one side of any card, then an even number is on the other side." Mary showed Jane was wrong by turning over one card. Which card did Mary turn over?

$ ext{(A)} 3 qquad ext{(B)} 4 qquad ext{(C)} 6 qquad ext{(D)} ext{P} qquad ext{(E)} ext{Q}$

Solution
Logically, Jane's statement is equivalent to its contrapositive,

If an even number is not on one side of any card, then a vowel is not on the other side.
For Mary to show Jane wrong, she must find a card with an odd number on one side, and a vowel on the other side. The only card that could possibly have this property is the card with $3$, which is answer choice $oxed{ ext{A}}$

Kết quả (Việt) 1:

Năm thẻ nằm trên một bảng như được hiển thị.[egin{Matrix} & qquad & oxed{ t{P}} & qquad & oxed{ t{Q}} \ \ oxed{ t{3}} & qquad & oxed{ t{4}} & qquad & oxed{ t{6}} end{matrix}]Mỗi thẻ có một lá thư một bên và một số nguyên phía bên kia. Jane nói, "nếu một nguyên âm là một bên của bất kỳ thẻ, sau đó một số chẵn là phía bên kia." Mary cho thấy Jane đã sai bằng cách chuyển trên một thẻ. Thẻ mà Mary đã chuyển qua?$ ext{(A)} 3 qquad ext{(B)} 4 qquad ext{(C)} 6 qquad ext{(D)} ext{P} qquad ext{(E)} ext{Q}$Giải phápLogic, Jane's tuyên bố là tương đương với contrapositive của nó,Nếu một số chẵn không phải là một bên của bất kỳ thẻ, sau đó một nguyên âm là không bên kia.Cho Mary để hiển thị Jane sai, cô phải tìm một thẻ với một số lẻ trên một mặt, và một nguyên âm phía bên kia. Thẻ chỉ có thể có thể có thuộc tính là thẻ với $3$, đó là câu trả lời lựa chọn $oxed{ ext{A}}$

Kết quả (Việt) 2:

Năm thẻ đang nằm trên một bảng như hình. [ Begin {matrix} & qquad & boxed { tt {P}} & qquad & boxed { tt {Q}} \ \ boxed { tt {3}} & qquad & boxed { tt {4}} & qquad & boxed { tt {6}} end {matrix} ] Mỗi thẻ có một thư ở một bên và toàn bộ số ở phía bên kia. Jane nói, "Nếu một nguyên âm là ở một bên của bất kỳ thẻ, sau đó một số thậm chí là ở phía bên kia." Mary Jane cho thấy là sai bằng cách chuyển qua một thẻ. Mà thẻ đã Mary biến hơn? $ Text {(A)} 3 qquad text {(B)} 4 qquad text {(C)} 6 qquad text {(D)} text {P} qquad text {(E)} text {Q} $ Giải pháp logic, tuyên bố của Jane là tương đương với contrapositive của nó, Nếu một số thậm chí không phải là một bên của bất kỳ thẻ, sau đó là một nguyên âm không phải là trên phía bên kia. Đối với Mary Jane để hiển thị sai, cô phải tìm một thẻ với một số lẻ ở một bên, và một nguyên âm ở phía bên kia. Các thẻ duy nhất có thể có thuộc tính này là thẻ với $ 3 $, đó là sự lựa chọn câu trả lời $ boxed { text {A}} $