It can be shown that the other u, n

It can be shown that the other u, need not be determined.) Now, since generally none of these will be zero, we must determine more noninferior solutions and their trade-offs than before, and we must ask more questions of the DM until we find an (f „ /‘, so that ir„ (f „ / )’ and W„ (f„ f,)’ both equal to zero.
The use of a functional relation (via regression or interpolation) for ir„ (f„ J; and v„ (f„ ft can be used as an approximation when setting new constraint levels in determining new noninferior solutions.
Since the worth is evaluated only at known noninferior points, it is guaranteed that (/), f)’ will give rise to a feasible solution when put into the overall mathematical model. The same guarantee holds when v„ 2„ ,.. ., 2,) is used.
What happens if there cannot be found a pair of (f„ f,)’ whose worth functions are both zero? In that case, we can take the one whose worth functions are closest to zero as an approximate preferred solution. Note that the noninferior solutions whose surrogate worth functions are all zero correspond to the maximum utility solutions. The noninferior solution whose worth functions are closest to zero will be the one closest to the maximum utility solution.
There is a close relation between the surrogate worth function, J „ and the partial derivatives of the utility function.
In multiobjective analysis it is assumed implicitly that the decisionmaker maximizes his utility, which is a function of the various objective functions. Given a decision x and the associated consequences /(x), the utility is given by

Kết quả (Việt) 1:

Nó có thể hiển thị u khác, cần không được xác định.) Bây giờ, vì thường không ai trong số này sẽ là số không, chúng ta phải xác định thêm các giải pháp noninferior và của thương mại-offs so với trước, và chúng tôi phải hỏi thêm DM cho đến khi chúng tôi tìm thấy một (f "/', vì vậy mà hồng ngoại" (f /)' và W "(f" f,)' cả hai đều bằng 0.Sử dụng một mối quan hệ chức năng (thông qua hồi quy hoặc nội suy) cho hồng"(f" J; và v"(ft f" có thể được sử dụng như là một xấp xỉ khi thiết lập giới hạn cấp độ mới trong việc xác định những giải pháp mới của noninferior.Kể từ khi giá trị được đánh giá chỉ có tại điểm noninferior được biết đến, đó là bảo đảm rằng (/), f)' sẽ cung cấp cho tăng tới một giải pháp khả thi khi đưa vào các mô hình toán học nói chung. Bảo lãnh cùng nắm giữ khi v "2",... ., 2,) được sử dụng.Điều gì sẽ xảy ra nếu có không thể tìm thấy một cặp (f"f,)' mà giá trị chức năng là cả hai zero? Trong trường hợp đó, chúng tôi có thể mất một trong những mà giá trị chức năng gần gũi nhất với zero là một giải pháp tương đối ưa thích. Lưu ý rằng các giải pháp noninferior có chức năng có giá trị thay thế là tất cả 0 tương ứng với các giải pháp tiện ích tối đa. Giải pháp noninferior có giá trị chức năng gần gũi nhất với zero sẽ là gần gũi nhất với giải pháp tiện ích tối đa.Đó là một mối quan hệ gần gũi giữa thay thế giá trị hàm, J "và một phần derivatives của các chức năng tiện ích.Multiobjective phân tích nó giả định ngầm decisionmaker tối đa hóa tiện ích của mình, mà là một chức năng của các chức năng mục tiêu. Đưa ra một quyết định x và những hậu quả liên quan / (x), các tiện ích được cho bởi

Kết quả (Việt) 2:

Nó có thể được hiển thị mà các u khác, không cần phải được xác định.) Bây giờ, vì thường không ai trong số này sẽ được không, chúng ta phải xác định các giải pháp noninferior hơn và thương mại-off của họ hơn so với trước đây, và chúng ta phải đặt thêm câu hỏi của DM cho đến khi chúng ta tìm thấy một (f "/", để ir "(f" /) và W "(f" f,) 'cả bằng số không.
Việc sử dụng các mối quan hệ chức năng (thông qua hồi quy hoặc suy) cho ir "( f "J; và v" (. f "ft có thể được sử dụng như là một xấp xỉ khi thiết mức độ ràng buộc mới trong việc xác định các giải pháp noninferior mới
Kể từ khi giá trị được đánh giá chỉ ở điểm noninferior được biết đến, nó được đảm bảo rằng (/) f,) sẽ làm phát sinh một giải pháp khả thi khi đưa vào các mô hình toán học nói chung. việc bảo lãnh cùng giữ khi v "2", ..., 2,) được sử dụng.
Điều gì xảy ra nếu không có thể được tìm thấy một cặp (f "f, ) 'có giá trị chức năng là cả hai không? Trong trường hợp đó, chúng ta có thể lấy một người có chức năng trị giá là gần bằng không như một giải pháp ưa thích gần đúng. Lưu ý rằng các giải pháp noninferior mà thay thế giá trị chức năng đều không tương ứng với các giải pháp hữu ích tối đa. Các giải pháp noninferior có chức năng trị giá là gần bằng không sẽ là một trong những gần gũi nhất với các giải pháp hữu ích tối đa.
Có một mối quan hệ chặt chẽ giữa các chức năng giá trị thay thế, J "và các đạo hàm riêng của hàm tiện ích.
Trong phân tích multiobjective nó được giả định ngầm rằng decisionmaker tối đa tiện ích của mình, đó là một hàm của các hàm mục tiêu khác nhau. Với một quyết định x và các hậu quả liên quan / (x), tiện ích được cho bởi