At the same time, students and teac

At the same time, students and teachers encounter various difficulties with understanding and construction of mathematical proof (e.g., Healy & Hoyles, 2000; Mariotti, 2006). Some of these difficulties are rooted in students’ lack of understanding of the purpose of proof (Balacheff, 1990). In Harel’s (2007) terms, the necessity principle is often violated with respect to proof and proving. One possible way to create instructional situations in which an intellectual need for proof arises intrinsically is to use tasks that evoke uncertainty and doubt (Zaslavsky, 2005). Yet, designing such tasks in the context of secondary school mathematics is a non-trivial task for researchers and mathematics educators.

Kết quả (Việt) 1:

Cùng lúc đó, sinh viên và giáo viên gặp khác nhau difficulties với sự hiểu biết và xây dựng các chứng minh toán học (ví dụ như, Healy & Hoyles, năm 2000; Mariotti, 2006). Một số các difficulties được bắt nguồn từ học sinh thiếu hiểu biết về mục đích của bằng chứng (Balacheff, 1990). Trong điều kiện (2007) của Harel, nguyên tắc cần thiết thường xuyên vi phạm đối với bằng chứng và chứng minh. Một trong những cách có thể để tạo ra tình huống giảng dạy trong đó một nhu cầu sở hữu trí tuệ bằng chứng phát sinh intrinsically là sử dụng tác vụ gợi sự không chắc chắn và nghi ngờ (Zaslavsky, 2005). Tuy nhiên, thiết kế các nhiệm vụ trong bối cảnh của trường trung học toán học là một nhiệm vụ không nhỏ cho các nhà nghiên cứu và giáo dục toán học.

Kết quả (Việt) 2:

Đồng thời, học sinh và giáo viên gặp nhiều những khó khăn fi với sự hiểu biết và xây dựng các chứng minh toán học (ví dụ, Healy & Hoyles, 2000; Mariotti, 2006). Một số những khó khăn fi đều bắt nguồn từ sự thiếu hiểu biết về mục đích của bằng chứng (Balacheff, 1990) của học sinh. Trong (2007) điều khoản của Harel, các nguyên tắc cần thiết là thường bị vi phạm đối với các bằng chứng và minh với. Một cách có thể để tạo ra các tình huống giảng dạy trong đó một nhu cầu trí tuệ đối với chứng phát sinh thực chất là sử dụng các công việc mà gợi lên sự không chắc chắn và nghi ngờ (Zaslavsky, 2005). Tuy nhiên, nhiệm vụ thiết kế như vậy trong bối cảnh của toán học trung học là một nhiệm vụ không nhỏ cho các nhà nghiên cứu và các nhà giáo dục toán học.