Each process updates its vector tim

Each process updates its vector timestamp upon delivering any message, to maintain the count of causally precedent messages. It does this by incrementing the jth entry in its timestamp by one. This is an optimization of the merge operation that appears in the rules for updating vector clocks in Section 14.4. We can make the optimization in view of the delivery condition in the algorithm of Figure 15.15, which guarantees that only the jth entry will increase. We outline the proof of the correctness of this algorithm as follows. Suppose that multicast(g, m) o multicast(g, mc). Let V and Vc be the vector timestamps of m and mc, respectively. It is straightforward to prove inductively from the algorithm that VV c. In particular, if process pk multicast m, then Vk >@ Vc k d>@ . Consider what happens when some correct process pi B-delivers mc (as opposed toCO-delivering it) without first CO-delivering m. By the algorithm, Vi k>@ can increase only when pi delivers a message from pk, when it increases by 1. But pi has not received m, and therefore Vi k>@ cannot increase beyond Vk >@–1. It is therefore not possible for pi to CO-deliver mc, since this would require that Vi k>@ Vc k t>@, and therefore that Vi k>@ Vk t>@ . The reader should check that if we substitute the reliable R-multicast primitive in place of B-multicast, then we obtain a multicast that is both reliable and causally ordered. Furthermore, if we combine the protocol for causal multicast with the sequencer- based protocol for totally ordered delivery, then we obtain message delivery that is both total and causal. The sequencer delivers messages according to the causal order and multicasts the sequence numbers for the messages in the order in which it receives them. The processes in the destination group do not deliver a message until they have received an order message from the sequencer and the message is next in the delivery sequence. Since the sequencer delivers messages in causal order, and since all other processes deliver messages in the same order as the sequencer, the ordering is indeed both total and causal. Overlapping groups • We have considered only non-overlapping groups in the preceding definitions and algorithms for FIFO, total and causal ordering semantics. This simplifies the problem, but it is not satisfactory, since in general processes need to be members of multiple overlapping groups. For example, a process may be interested in events from multiple sources and thus join a corresponding set of event-distribution groups. We can extend the ordering definitions to global orders [Hadzilacos and Toueg 1994], in which we have to consider that if message m is multicast to g, and if message mc is multicast to gc, then both messages are addressed to the members of gg cˆ : Global FIFO ordering: If a correct process issues multicast(g, m) and then multicast(gc, mc), then every correct process in gg ˆc that delivers mc will deliver m before mc. Global causal ordering: If multicast(g, m) o multicast(gc, mc), where o is the happened-before relation induced by any chain of multicast messages, then any correct process in gg ˆc that delivers mc will deliver m before mc.

Kết quả (Việt) 1:

Mỗi quá trình Cập Nhật của nó dấu thời gian vector khi cung cấp bất kỳ thư nào, để duy trì tính tiền lệ nào tin nhắn. Nó thực hiện điều này by incrementing mục jth, dấu thời gian của nó bởi một. Đây là một tối ưu hóa hoạt động hợp nhất xuất hiện trong các quy tắc cho việc Cập Nhật vector đồng hồ trong phần 14.4. Chúng tôi có thể làm cho việc tối ưu hóa theo quan điểm của các điều kiện giao hàng trong thuật toán hình 15,15, đảm bảo rằng chỉ có mục jth sẽ làm tăng. Chúng tôi phác thảo giấy tờ chứng minh tính đúng đắn của thuật toán này như sau. Giả sử rằng phát đa hướng (g, m) o phát đa hướng (g, mc). Hãy để V và Vc là timestamps véc tơ của m và mc, tương ứng. Nó là đơn giản để chứng minh ăngten từ các thuật toán rằng c VV. Trong cụ thể, nếu quá trình pk multicast m, sau đó động cơ Vk > @ Vc k d > @. Xem xét những gì sẽ xảy ra khi một số sửa chữa quá trình pi B-cung cấp mc (như trái ngược toCO cung cấp nó) mà không cần đầu tiên cung cấp đồng m. Bởi các thuật toán, Vi k > @ có thể làm tăng chỉ khi pi cung cấp một thông điệp từ pk, khi nó tăng 1. Nhưng pi đã không nhận được m, và do đó Vi k > @ không thể tăng vượt ra ngoài Vk > @-1. Nó là do đó không thể cho pi để phân phối đồng mc, vì điều này sẽ yêu cầu đó k Vi > @ Vc k t > @, và do đó đó k Vi > @ Vk t > @. Người đọc nên kiểm tra rằng nếu chúng tôi thay thế nguyên thủy R-multicast đáng tin cậy vào vị trí của B-multicast, sau đó chúng tôi có được một phát đa hướng đó là cả hai đáng tin cậy và ra lệnh nào. Hơn nữa, nếu chúng tôi kết hợp các giao thức cho quan hệ nhân quả phát đa hướng với sequencer - dựa trên giao thức cho giao hàng đã ra lệnh hoàn toàn, sau đó chúng tôi có được gửi tin nhắn đó là tất cả và quan hệ nhân quả. Sequencer cung cấp thư theo đơn đặt hàng quan hệ nhân quả và multicast số thứ tự cho các thư theo thứ tự mà nó nhận được chúng. Tiến trình trong nhóm đích không đưa ra thông báo cho đến khi họ đã nhận được một thông báo đơn đặt hàng từ sequencer và thư tiếp theo trong chuỗi phân phối. Kể từ khi sequencer cung cấp tin nhắn quan hệ nhân quả để, và kể từ khi tất cả các quá trình khác cung cấp tin nhắn theo thứ tự như sequencer, thứ tự các là thực sự tất cả lẫn quan hệ nhân quả. Chồng chéo nhóm • chúng tôi có xem xét duy nhất không chồng chéo nhóm trong định nghĩa trước và thuật toán cho FIFO, tất cả và quan hệ nhân quả thứ tự ngữ nghĩa. Điều này đơn giản hoá vấn đề, nhưng nó là không thỏa đáng, kể từ khi nói chung quy trình cần phải là thành viên của nhiều nhóm trùng nhau. Ví dụ, một quá trình có thể được quan tâm đến các sự kiện từ nhiều nguồn khác nhau và do đó tham gia một bộ tương ứng của nhóm phân phối sự kiện. Chúng tôi có thể mở rộng định nghĩa đặt hàng cho đơn đặt hàng toàn cầu [Hadzilacos và Toueg 1994], trong đó chúng ta phải xem xét rằng nếu tin nhắn m là phát đa hướng g, và nếu thư mc là phát đa hướng gc, thì cả hai thư được gửi đến các thành viên của gg c: FIFO toàn cầu đặt hàng: nếu một quá trình chính xác vấn đề phát đa hướng (g, m) và sau đó phát đa hướng (gcmc), sau đó mỗi quá trình chính xác trong gg mang lại mc sẽ cung cấp m trước khi mc. toàn cầu quan hệ nhân quả đặt hàng: nếu phát đa hướng (g, m) o phát đa hướng (gc, mc), o đâu đã xảy ra trước mối quan hệ gây ra bởi bất kỳ chuỗi phát đa hướng thư, sau đó bất kỳ quá trình chính xác trong gg mang lại mc sẽ cung cấp m trước khi mc.

Kết quả (Việt) 2:

Mỗi quá trình cập nhật dấu thời gian vector của mình khi cung cấp bất kỳ thông báo, để duy trì số lượng tin nhắn tiền lệ quan hệ nhân quả. Nó làm điều này bằng cách tăng sự xâm nhập thứ j trong dấu thời gian của mình bằng một. Đây là một tối ưu hóa các hoạt động hợp nhất xuất hiện trong các quy tắc cho việc cập nhật đồng hồ vector tại mục 14.4. Chúng tôi có thể thực hiện việc tối ưu hóa trong quan điểm về điều kiện giao hàng trong các thuật toán của Hình 15.15, đảm bảo rằng chỉ mục thứ j sẽ tăng lên. Chúng tôi vạch ra những bằng chứng về tính đúng đắn của thuật toán này như sau. Giả sử rằng multicast (g, m) o multicast (g, mc). Hãy V và Vc là timestamps vector của m và mc, tương ứng. Nó là đơn giản để chứng minh quy nạp từ các thuật toán c rằng VV?. Đặc biệt, nếu quá trình pk multicast m, sau đó Vk> @ Vc kd> @. Hãy xem xét những gì sẽ xảy ra khi một số quá trình chính xác pi B-cung cấp mc (như trái ngược với Toco-đem nó) mà không có CO-cung cấp đầu tiên m. Bằng các thuật toán, Vi k> @ chỉ có thể tăng khi pi cung cấp một tin nhắn từ pk, khi nó tăng lên 1. Nhưng pi chưa nhận m, và do đó Vi k> @ không thể tăng Vk> @ - 1. Do đó, không thể cho pi CO-cung cấp mc, vì điều này sẽ yêu cầu Vi k> @ Vc kt> @, và vì thế Vi k> @ Vk t> @. Người đọc nên kiểm tra xem nếu chúng ta thay thế đáng tin cậy R-multicast nguyên thủy ở vị trí của B-đa, sau đó chúng ta có được một multicast đó là cả hai đáng tin cậy và quan hệ nhân quả ra lệnh. Hơn nữa, nếu chúng ta kết hợp các giao thức cho nhân quả multicast với sequencer- dựa trên giao thức giao hoàn toàn đặt hàng, sau đó chúng ta có được phân phối thông điệp đó là cả tổng số và quan hệ nhân quả. Sequencer cung cấp các thông điệp theo thứ tự quan hệ nhân quả và multicast các số thứ tự cho các tin nhắn trong thứ tự mà nó nhận được chúng. Các quy trình trong nhóm đích không cung cấp một thông điệp cho đến khi họ đã nhận được một thông báo đơn đặt hàng từ các chuỗi và thông điệp là tiếp theo trong chuỗi phân phối. Kể từ khi sequencer cung cấp các thông điệp để quan hệ nhân quả, và vì tất cả các quá trình khác cung cấp các tin nhắn trong thứ tự như các sequencer, đặt hàng thực sự là cả tổng số và quan hệ nhân quả. Nhóm chồng chéo • Chúng tôi đã xem xét các nhóm chỉ không chồng chéo trong các định nghĩa trước và các thuật toán cho FIFO, tổng số và quan hệ nhân quả ngữ nghĩa đặt hàng. Điều này giúp đơn giản hoá vấn đề, nhưng nó không phải là thỏa đáng, vì trong quá trình nói chung cần phải là thành viên của nhiều nhóm trùng nhau. Ví dụ, một quá trình có thể quan tâm đến các sự kiện từ nhiều nguồn khác nhau và do đó tham gia một bộ tương ứng của các nhóm sự kiện phân phối. Chúng tôi có thể mở rộng định nghĩa thứ tự các đơn đặt hàng toàn cầu [Hadzilacos và Toueg 1994], trong đó chúng ta phải xem xét rằng nếu thông điệp m là multicast để g, và nếu thông điệp mc là multicast GC, sau đó cả hai thông điệp được gửi đến các thành viên của gg c ?? : FIFO đặt hàng toàn cầu: Nếu một multicast vấn đề quy trình chính xác (g, m) và sau đó multicast (gc, mc), sau đó tất cả các quá trình chính xác trong gg ?? c mang mc sẽ cung cấp m trước khi mc. Quan hệ nhân quả sắp xếp toàn cầu: Nếu multicast (g, m) o multicast (gc, mc), nơi mà o là đã xảy ra, trước khi quan hệ gây ra bởi bất kỳ chuỗi các thông điệp multicast, sau đó bất kỳ quá trình chính xác trong gg ?? c mang mc sẽ cung cấp m trước khi mc.