One way to proceed is to solve the

One way to proceed is to solve the secular equation (16.8) in terms of matrix elements of

the hamiltonian and the overlap matrix, just as for any non—orthogonal orbital. However, one

can take advantage of the fact that the basis functions are not fixed but instead are chosen to

satisfy the Schrodinger equation inside each muffin-tin sphere at energy a. Thus the integral is

zero inside each sphere and needs to be evaluated only in the interstitial region

where the hamiltonian is just the kinetic energy operator and X is a plane wave. All the

information about the way each atom affects the bands is incorporated into the boundary

terms, i.e. boundary conditions upon the plane waves. This is, of course, not surprising

since the wavefunction both inside and outside the spheres must each obey the Schrodinger

equation in their respective regions subject to the boundary conditions.3

Following this approach, it is straightforward to cast the APW equation (16.7) in a form

identical to that in plane wave Fourier methods,

Kết quả (Việt) 1:

Một cách để tiến hành là để giải quyết phương trình thế tục (16.8) trong điều khoản của ma trận các yếu tố củaHamilton và ma trận chồng chéo, chỉ đối với bất kỳ phòng không — trực giao quỹ đạo. Tuy nhiên, mộtcó thể tận dụng lợi thế của một thực tế là các chức năng cơ sở không cố định nhưng thay vào đó được lựa chọn đểđáp ứng phương trình Schrödinger bên trong mỗi lĩnh vực muffin tin lúc năng lượng một. Do đó tích phân là Zero bên trong mỗi hình cầu và cần phải được đánh giá chỉ trong vùng kẽHamilton ở đâu chỉ năng lượng động học điều khiển và X là một làn sóng của máy bay. Tất cả cácthông tin về cách thức mỗi nguyên tử ảnh hưởng đến các ban nhạc được tích hợp vào ranh giớiđiều khoản, tức là các điều kiện biên khi sóng máy bay. Đây là, tất nhiên, không đáng ngạc nhiên nhấtkể từ khi wavefunction cả hai bên trong và bên ngoài các lĩnh vực phải mỗi tuân theo Schrödingerphương trình trong khu vực tương ứng của họ tùy thuộc vào biên giới conditions.3Sau cách tiếp cận này, nó là đơn giản để đúc phương trình APW (16,7) trong một hình thứcgiống như rằng trong mặt phẳng sóng Fourier phương pháp,

Kết quả (Việt) 2:

Một cách để xử lý là để giải quyết các phương trình thế tục (16.8) trong điều kiện các yếu tố ma trận của các Hamilton và ma trận chồng lên nhau, cũng giống như đối với bất kỳ không trực giao trên quỹ đạo. Tuy nhiên, một trong những có thể tận dụng lợi thế của một thực tế là các hàm cơ sở không cố định mà thay vào đó được lựa chọn để thỏa mãn phương trình Schrodinger trong từng lĩnh vực Muffin-tin ở năng lượng a. Do đó, không thể thiếu là zero trong từng lĩnh vực và cần phải chỉ được đánh giá ở vùng kẽ nơi Hamilton chỉ là những hành động năng và X là một sóng phẳng. Tất cả các thông tin về cách thức mỗi nguyên tử ảnh hưởng đến các ban nhạc được kết hợp vào các ranh giới điều kiện, tức là điều kiện biên trên làn sóng máy bay. Đây là, tất nhiên, không có gì ngạc nhiên khi các hàm sóng cả bên trong và bên ngoài các lĩnh vực từng phải tuân theo Schrodinger phương trình trong khu vực tương ứng của họ chịu sự conditions.3 ranh giới theo đúng tiến trình này, nó là đơn giản để đúc các phương trình APW (16.7) tại một hình thức giống hệt như trong mặt phẳng phương pháp sóng Fourier,