However, not as widely known as it

However, not as widely known as it should be, Euclid, yes, the same chap for whom Euclidean geometry is named, found a much more elegant approach to the gcd. Euclid realized that given two different positive integers, if we divide the smaller into the larger and find the remainder of this division, that the gcd of the remainder and the divisor used are the same as that for the original two numbers. So rather than factoring two numbers and doing some extraction of powers of primes, we can use integer division over and over to find a gcd. For the example above, 64 = 1(56) + 8. Thus, the gcd of 56 and 64 is the same as the gcd of 8 and 56. It is now apparent that the gcd of 56 and 64 is 8. - See more at: http://www.ams.org/samplings/feature-column/fc-2014-01#sthash.75j0gjoJ.dpuf

Kết quả (Việt) 1:

Tuy nhiên, không phải là rộng rãi được gọi là nó nên, Euclid, Vâng, Các chap cùng một người mà hình học Euclid được đặt tên, tìm thấy một cách tiếp cận nhiều hơn nữa thanh lịch với ƯCLN. Euclid nhận ra rằng cho hai số nguyên dương khác nhau, nếu chúng ta phân chia nhỏ hơn thành lớn hơn và tìm thấy phần còn lại của đội này, rằng ƯCLN của phần còn lại và ước này được sử dụng là giống như cho ban đầu hai con số. Vì vậy thay vì bao thanh toán hai con số và làm một số khai thác sức mạnh của số nguyên tố, chúng tôi có thể sử dụng số nguyên bộ phận hơn và hơn để tìm một ƯCLN. Ví dụ ở trên, 64 = 1(56) + 8. Vì vậy, ƯCLN 56 và 64 là giống như ƯCLN 8 và 56. Bây giờ là rõ ràng rằng ƯCLN 56 và 64 là 8. -Xem chi tiết tại: http://www.ams.org/samplings/feature-column/fc-2014-01#sthash.75j0gjoJ.dpuf

Kết quả (Việt) 2:

Tuy nhiên, không được biết đến rộng rãi như nó phải được, Euclid, vâng, chap cùng một người mà hình học Euclid được đặt tên, được tìm thấy một cách tiếp cận nhiều hơn nữa thanh lịch cho gcd. Euclid nhận ra rằng có hai nguyên dương khác nhau, nếu chúng tôi chia nhỏ thành lớn hơn và tìm thấy phần còn lại của bộ phận này, rằng gcd của phần còn lại và số chia sử dụng tương tự như đối với hai số ban đầu. Vì vậy, thay vì bao thanh toán hai con số và làm một số khai thác các quyền hạn của các số nguyên tố, chúng ta có thể sử dụng phân chia số nguyên hơn và hơn để tìm thấy một gcd. Đối với ví dụ trên, 64 = 1 (56) + 8. Như vậy, UCLN của 56 và 64 là giống như gcd của 8 và 56. Nó bây giờ là rõ ràng rằng gcd của 56 và 64 là 8. - Xem thêm tại: http://www.ams.org/samplings/feature-column/fc-2014-01#sthash.75j0gjoJ.dpuf