31The solution of the Euler equatio

31
The solution of the Euler equations contains 2n integration
constants and r constant Lagrangian multipliers pi. These are
determined by xi(O) • xiO , xi(T) = xiT and the r isoperimetric
conditions (44)
Example
subject to
x(O) .. x 0 x(T) xT and T specified
and
(

Kết quả (Việt) 1:

31Các giải pháp của các phương trình Euler có 2n hội nhậphằng số và r liên tục Lagrange hệ số pi. Đây là nhữngxác định bởi xi(O) • xiO, xi(T) = thoát và r isoperimetricđiều kiện (44)Ví dụtùy thuộc vàox(O)... x 0 x(T) xT và T được chỉ địnhvà(0lXác định y(t) = Jt (l + x) dt với y(O)0y(t) l+x(t).(l liên tục).0 và y (T)Phương trình Lagrange là F = x 2 + p(l+x-y).Phương trình Euler cho 2 x = pCác giải pháp trong đó làx(t) = ~ t 2 + tại + b •4Điều kiện biên chox(O) = x 0 = bx(T) = xT = ~ T2 + aT + bl

Kết quả (Việt) 2:

31
Các giải pháp của phương trình Euler chứa tích hợp 2n
hằng số và r không đổi số nhân Lagrange pi. Đây được
xác định bằng xi (O) • xiO, xi (T) = xịt và isoperimetric r
điều kiện (44)
Ví dụ
đối tượng
x (O) .. x 0 x (T) XT và T được chỉ định
và
(0
l
Xác định y (t) = Jt (l + x) dt với y (O)
0
y (t) l + x (t).
(l không đổi).
0 và y (T)
Phương trình Lagrange là F = x2 + p (l + xy).
Euler phương trình cho 2x = p
các giải pháp trong số đó là
x (t) = t ~ 2 + tại + b •
4
điều kiện biên cho
x (O) = x 0 = b
x (T) = XT = ~ T2 + aT + b
l