This is pretty close to the value i

This is pretty close to the value in
55
and might need a temperature correction to get agreement at
298K.
4.9 Bulk density of states
The density of states refers to the number of electronic states in a particular energy range.
The solution to Eq. eqref:eq:KS yields a set of Kohn-Sham (K-S) orbitals and an associated set of
eigenvalues that correspond to the energies of these orbitals, neither of which have any known directly
observable meaning.
18
The sum of the squared K-S orbitals, however, is equal to the electron density
(Eq. (2.1)), and the sum of the eigenvalues is a significant part of the total energy (Eq. (2.1)). Thus, it
seems reasonable to suppose these quantities have other significant relationships to physical observables.
Perdew et al. showed that the highest occupied eigenvalue is equal to the ionization energy of a system
within an exact density functional theory,
24
but their interpretation has been vigorously debated in the
literature,
56–58
and is only true for the exact exchange/correlation functional, not the approximate ones
used in practice.
3
Stowasser and Hoffmann discussed an approach to using the K-S orbitals in more
traditional molecular orbital interpretations, but the results were primarily qualitative.
59
More recently,
a DFT analog of Koopmans’ theorem has been developed that formally identifies the eigenvalues with
vertical ionization potentials, which can be measured with photoelectron spectroscopy.
60
Despite the arguments against ascribing physical meaning to the K-S orbitals and eigenvalues, it has
become fairly standard, especially for solids, to use them to calculate the density of states (DOS)
61
[Sec.
VI. B]. This has been found to yield reasonable results for the valence bands in metals, but poor results
for tightly bound orbitals and band gaps.
24
A highly technical discussion of this issue can be found in
Ref.
62
. The density of states can be calculated by a sum over the k-points:

Kết quả (Việt) 1:

Điều này là khá gần gũi với các giá trị trong55và có thể cần một sự điều chỉnh nhiệt độ để có được các thỏa thuận tại298K.4.9 mật độ phần quốc giaMật độ của kỳ đề cập đến số lượng các quốc gia điện tử trong một phạm vi năng lượng cụ thể.Các giải pháp cho Eq. eqref:eq:KS ra một tập hợp các quỹ đạo Kohn-Sham (K-S) và một bộ kết hợp củaspectral tương ứng với các nguồn năng lượng của các quỹ đạo, không trong đó có bất kỳ gọi trực tiếpý nghĩa quan sát được.18Tổng của quỹ đạo K-S bình phương, Tuy nhiên, là tương đương với mật độ điện tử(Eq. (2,1)), và tổng các tuyến là một phần quan trọng của tổng số năng lượng (Eq. (2,1)). Do đó, nócó vẻ hợp lý để cho rằng số lượng các có các mối quan hệ quan trọng để thảo vật lý.Perdew et al. chỉ ra rằng eigenvalue chiếm đóng cao nhất là tương đương với năng lượng ion hóa của một hệ thốngtrong vòng một lý thuyết chức năng chính xác mật độ,24nhưng giải thích của họ đã được tranh luận mạnh mẽ trong cácvăn học,56-58và là chỉ đúng cho sự chính xác trao đổi/tương quan chức năng, không có những khoảngđược sử dụng trong thực tế.3Stowasser và Hoffmann đã thảo luận một cách tiếp cận để sử dụng quỹ đạo K-S trong nhiều hơn nữatruyền thống giải thích phân tử quỹ đạo, nhưng các kết quả đã chủ yếu về chất lượng.59Gần đây,một tương tự DFT của định lý Koopmans' đã được phát triển chính thức xác định tuyến vớidọc ion hóa tiềm năng, mà có thể được đo với photoelectron spectroscopy.60Mặc dù các luận cứ chống lại tối ý nghĩa vật lý để K-S quỹ đạo và tuyến, nó cótrở thành khá tiêu chuẩn, đặc biệt là cho các chất rắn, sử dụng chúng để tính toán mật độ của kỳ (DOS)61[Sec.VI. B]. Điều này đã được tìm thấy để mang lại các kết quả hợp lý cho các ban nhạc valence trong kim loại, nhưng kết quả tồicho quỹ đạo ràng buộc chặt chẽ và ban nhạc khoảng cách.24Một cuộc thảo luận kỹ thuật cao về vấn đề này có thể được tìm thấy trongREF.62. Mật độ quốc gia có thể được tính toán bằng một số tiền trên k-điểm:

Kết quả (Việt) 2:

Điều này là khá gần với giá trị trong
55
và có thể cần điều chỉnh nhiệt độ để có được thỏa thuận tại
298K.
4.9 mật độ số lượng lớn của các quốc gia
, mật độ của các quốc gia đề cập đến số lượng trạng thái điện tử trong phạm vi một năng lượng đặc biệt.
Các giải pháp cho phương trình. eqref: eq: KS cho ra một tập hợp các Kohn-Sham (KS) quỹ đạo và thiết lập một liên kết của các
giá trị riêng tương ứng với năng lượng của các quỹ đạo, trong đó không có bất cứ gọi trực tiếp
. ý nghĩa quan sát được
18
Tổng của KS quỹ đạo bình phương, Tuy nhiên, bằng với mật độ điện tử
(Eq. (2.1)), và tổng của các giá trị riêng là một phần quan trọng trong tổng năng lượng (Eq. (2.1)). Vì vậy, nó
có vẻ hợp lý để giả định các đại lượng có mối quan hệ quan trọng khác để quan sát vật lý.
Perdew et al. cho thấy eigenvalue chiếm cao nhất là bằng với năng lượng ion hóa của một hệ thống
trong một lý thuyết chức năng mật độ chính xác,
24
nhưng giải thích của họ cũng không ngừng tranh luận trong
văn học,
56-58
và chỉ đúng đối với việc trao đổi chính xác / tương quan chức năng, không những ước tính
được sử dụng trong thực tế.
3
Stowasser và Hoffmann đã thảo luận một cách tiếp cận để sử dụng các quỹ đạo KS trong nhiều
cách giải thích quỹ đạo phân tử truyền thống, nhưng kết quả chủ yếu về chất lượng.
59
Gần đây,
một analog DFT của định lý Koopmans 'đã được phát triển chính thức Xác định các giá trị đặc trưng với
tiềm năng ion hóa theo chiều dọc, có thể được đo bằng quang điện tử phổ.
60
Mặc dù những lập luận chống lại quy gán cho ý nghĩa vật chất để các orbital KS và giá trị riêng, nó đã
trở thành khá chuẩn, đặc biệt là cho các chất rắn, sử dụng chúng để tính toán mật độ của các quốc gia ( DOS)
61
[Sec.
VI. B]. Điều này đã được tìm thấy để mang lại kết quả hợp lý cho các ban nhạc hóa trị trong kim loại, nhưng kết quả nghèo
cho các orbital bị ràng buộc chặt chẽ và những khoảng trống ban nhạc.
24
Một cuộc thảo luận rất kỹ thuật của vấn đề này có thể được tìm thấy trong
Ref.
62
. Mật độ của các quốc gia có thể được tính toán bằng một khoản tiền trên k-điểm: