8.2.3 Skew Student’s t-distributed

8.2.3 Skew Student’s t-distributed errors
Sincewe,asdescribedinSection5.2.1,assumeGaussiandistributederrorsinstepone,the estimated parameters in this step are exactly the same as the parameters given in Table 1.
The estimated parameters from step two are a = 0.00867, b = 0.677, ν = 6.68 and ς =[−0.604,−0.532,−0.0169]. By inserting ν and ς into (38) we compute the dispersion matrix Ω: Ω=   0.805 0.092 0.003 0.092 0.781 0.003 0.003 0.003 0.701    We see that the elements on the diagonal in the Ω-matrix is close to 1, and small on the off-diagonal. The skewness vector δ =[−0.542,−0.470,−0.0142] is obtained by putting ς and D calculated from Ω into (37). Since the skewness vector is not equal to the 0-vector, the distribution of the returns is not symmetric. Finally, inserting ν, ς and Ω in (39), we get the location vector ξ =[0.385,0.339,0.0108] .
8.3 Forecasting When forecasting the covariance matrix, Ht+k, k steps ahead, the forecasts of Dt+k and Rt+k can be done separately, as described in Section 6.1. First we will consider the two different methods of forecasting.
8.3.1 Difference between Method 1 and Method 2 of forecasting
As described in Section 6.1, the correlation matrix Rt+k may be forcasted using two different methods. We will consider both methods. A DCC-GARCH model with Gaussian distributed errors, zt, is used to fit the whole data set, t = 1,...,4062. Forecasts of the off-diagonal of R4062+k, k = 1,...,365, is shown in Figure 4 for both Method 1 (black line) and Method 2 (red line). The blue line is the unconditional correlation matrix, R. The numbers 1, 2 and 3 stands for Europe, USA and Japan, respectively. For example R4062+k[1,2] is the correlation between Europe and USA. The diagonal of Rt+k is by definition 1 for both methods.

Kết quả (Việt) 1:

8.2.3 Skew Student’s t-distributed errorsSincewe,asdescribedinSection5.2.1,assumeGaussiandistributederrorsinstepone,the estimated parameters in this step are exactly the same as the parameters given in Table 1.The estimated parameters from step two are a = 0.00867, b = 0.677, ν = 6.68 and ς =[−0.604,−0.532,−0.0169]. By inserting ν and ς into (38) we compute the dispersion matrix Ω: Ω=   0.805 0.092 0.003 0.092 0.781 0.003 0.003 0.003 0.701    We see that the elements on the diagonal in the Ω-matrix is close to 1, and small on the off-diagonal. The skewness vector δ =[−0.542,−0.470,−0.0142] is obtained by putting ς and D calculated from Ω into (37). Since the skewness vector is not equal to the 0-vector, the distribution of the returns is not symmetric. Finally, inserting ν, ς and Ω in (39), we get the location vector ξ =[0.385,0.339,0.0108] .8.3 Forecasting When forecasting the covariance matrix, Ht+k, k steps ahead, the forecasts of Dt+k and Rt+k can be done separately, as described in Section 6.1. First we will consider the two different methods of forecasting.8.3.1 Difference between Method 1 and Method 2 of forecastingNhư mô tả trong phần 6.1, Ma trận tương quan Rt + k có thể là forcasted bằng cách sử dụng hai different phương pháp. Chúng tôi sẽ xem xét cả hai phương pháp. Một mô hình DCC-GARCH với lỗi phân phối Gaussian, zt, được sử dụng để fit các tập dữ liệu toàn bộ, t = 1,..., 4062. Dự báo của đường chéo off của R4062 + k, k = 1,..., 365, được thể hiện trong hình 4 cho cả hai phương pháp 1 (black line) và phương pháp 2 (đường đỏ). Dòng màu xanh là ma trận vô điều kiện tương quan, R. Những con số 1, 2 và 3 đại diện cho Châu Âu, Mỹ và Nhật bản, tương ứng. Ví dụ: R4062 + k [1,2] là sự tương quan giữa châu Âu và Hoa Kỳ. Đường chéo của Rt + k là bởi definition 1 cho cả hai phương pháp.

Kết quả (Việt) 2:

8.2.3 lỗi t-phân phối Skew sinh viên
Sincewe, asdescribedinSection5.2.1, assumeGaussiandistributederrorsinstepone, các thông số ước tính trong bước này là chính xác giống như các thông số được đưa ra trong Bảng 1.
Các thông số ước lượng từ bước hai là a = 0,00867, b = 0,677, ν = 6,68 và ς = [- 0,604, -0,532, -0,0169]. Bằng cách chèn ν và ς vào (38), chúng tôi tính toán phân tán ma trận Ω: Ω =    0,805 0,092 0,003 0,092 0,781 0,003 0,003 0,003 0,701    Chúng tôi thấy rằng các yếu tố trên đường chéo trong Ω-matrix là gần 1 , và nhỏ trên o ff- đường chéo. Các vector skewness δ = [- 0,542, -0,470, -0,0142] thu được bằng cách đặt ς và D tính từ Ω vào (37). Kể từ khi các vector skewness là không bằng với 0-vector, việc phân phối lợi nhuận là không đối xứng. Cuối cùng, chèn ν, ς và Ω trong (39), chúng tôi nhận được vector vị trí ξ = [0.385,0.339,0.0108].
8.3 Dự báo Khi dự báo ma trận hiệp phương sai, Ht + k, k bước về phía trước, các dự báo của Dt + k và Rt + k có thể được thực hiện một cách riêng biệt, như được mô tả trong mục 6.1. Đầu tiên chúng ta sẽ xem xét các phương pháp hai di ff erent của dự báo.
8.3.1 Di ff erence giữa Phương pháp 1 và Phương pháp 2 của dự báo
Như được mô tả trong Phần 6.1, ma trận tương quan Rt + k có thể được sử dụng hai phương pháp forcasted ff erent di. Chúng tôi sẽ xem xét cả hai phương pháp. Một mô hình DCC-GARCH với Gaussian phân phối lỗi, ZT, được sử dụng để fi t các bộ tập dữ liệu, t = 1, ..., 4062. Dự báo của các o ff- đường chéo của R4062 + k, k = 1, ..., 365, được thể hiện trong hình 4 cho cả hai Phương pháp 1 (đường màu đen) và Phương pháp 2 (đường màu đỏ). Dòng màu xanh là ma trận tương quan vô điều kiện, R. Các con số 1, 2 và 3 là viết tắt của châu Âu, Mỹ và Nhật Bản, tương ứng. Ví dụ R4062 + k [1,2] là sự tương quan giữa châu Âu và Mỹ. Các đường chéo của Rt + k là do de fi Định nghĩa 1 cho cả hai phương pháp.